Odmocniny Mgr. Jiřina Sirková.

Prezentace na téma: "Odmocniny Mgr. Jiřina Sirková."— Transkript prezentace:

1 Odmocniny Mgr. Jiřina Sirková

2 Zavedení odmocnin Př.: Je dán čtverec s obsahem 36 cm2. Spočítejte délku strany a = ? S = a2 36 = a.a 36 = 6.6 => a = 6 cm 36 cm2

3 Odmocnina Příkladem: Hledáme takové číslo, které po umocnění na druhou dává 25. Takové číslo je 5. Číslo 5 je druhá odmocnina z čísla 25. Zápis: 5 = odmocněnec druhá odmocnina odmocnítko

4 Odmocnina základ odmocniny odmocnítko druhá odmocnina čísla a
Čteme: b je druhá odmocnina z a.

5 Odmocnina Pro jednodušší zápis druhé odmocniny nepíšeme dvojku u odmocnítka: Čteme: druhá odmocnina z 81 je 9. Vyšší odmocniny již zapisujeme nad zobáček odmocnítka. Př.: číslo 2 je třetí odmocnina z čísla 8. Čteme: třeté odmocnina z 8 je 2.

6 Druhá odmocnina záporného čísla neexistuje!!!
Znaménka.. Druhá odmocnina záporného čísla neexistuje!!! Pozor: Odmocnina čísla může mít dva výsledky. Musíme se přizpůsobit zadání (u obsahů nelze mít délku v záporných jednotkách)!!!

7 Odmocniny x Mocniny

8 Odmocniny x Mocniny

9 Pravidla pro počítání s odmocninami
Druhá odmocnina součinu Druhá odmocnina podílu

10 Druhá odmocnina součinu
Pro všechna čísla a, b platí:

11 Druhá odmocnina podílu
Pro všechna čísla a, b≠0 platí:

12 Součin čísla a odmocniny
Pro všechna čísla a, b≠0 platí: částečné odmocňování

13 A co odmocniny a desetinná čísla?
Příklad: Dvě desetinná místa odmocníme druhou odmocninou => polovina desetinných míst

14 A co odmocniny a velká čísla?
Příklad: Dvě nuly odmocněno druhou odmocninou => polovina nul

15 Počítání s odmocninami

16 Počítání s odmocninami

17 Počítej zpaměti: 0,3 50 35 900 0,8 40 0,04 0,009 0,02 7000

18 Vypočítej a porovnej výsledky

19 Vypočítej a porovnej výsledky

20 Počítej 12 4 10 X – 9

21 Počítej 30 3 5

22 Vypočítej zpaměti

23 Částečně odmocněte

24 Upravte výrazy

25 Upravte výrazy řešení 1

26 Upravte výrazy

27 Počítání s tabulkami Tabulky obsahují druhou (třetí) mocninu a odmocninu čísel 0 až Proto musíme příklad rozdělit na takové části, aby patřily do tohoto intervalu.

28 Počítáme s tabulkami Co, když číslo není z daného intervalu? Dané číslo zaokrouhlíme na tři platné číslice a postupujeme stejně.

29 Zdroje: Učebnice Matematika Aritmetika pro ZŠ a víceletá gymnázia 8 – nakladatelství Fraus 2009