Několik poznámek k poruchové QCD

Prezentace na téma: "Několik poznámek k poruchové QCD"— Transkript prezentace:

1 Několik poznámek k poruchové QCD
Jiří Chýla efektivním barevném náboji asymptotické volnosti konzistenci poruchové teorie jetech a jejich roli při zkoumání mikrosvěta a speciálně při pátrání po extra dimenzích základní veličiny pQCD: efektivní vazbový parametr distribuční funkce partonů v hadronech fragmentační funkce partonů na hadrony jetové algoritmy zmíním se krátce o: Malá skála

2 Silné síly osm barevných gluonů základní vlastnosti:
působí jen na barevné částice tj. kvarky i gluony gluony interagují sami se sebou jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice mají velmi neobvyklé chování na velkých vzdálenostech jsou popsány kvantovou chromodynamikou (QCD) Malá skála

3 Efektivní barevný náboj
analog efektivního elektrického náboje kde Ve vedoucím řádu má řešení tvar asymptotická volnost volné parametry renormalizační škála V dalším řádu splňuje řešení rovnici již lze řešit iteračně Malá skála

4 Závislost efektivního barevného náboje na předané
hybnosti pro různé hodnoty prvního neuniverzálního koeficientu c2: asymptotická volnost: zde jsou všechny křivky k nule pro malá μ tj. velké vzdálenosti je β-funkce a tedy i sám vazbový parametr QCD velmi nejednoznačný! Malá skála

5 Co (ne)znamená asymptotická volnost
neznamená, že barevné síly mezi kvarky jsou na malých vzdálenostech malé, ale popisuje chování efektivního barevného náboje na malých vzdálenostech! Na malých vzdálenostech jsou síly mezi barevnými objekty velmi podobné silám elektromagnetickým! Malá skála

6 Potenciál mezi dvěma těžkými kvarky
mírně modifikovaný Malá skála

7 Proč se zdají být různé síly tak rozdílně silné?
Obr. 6: srovnání závislostí elektromagnetických (čárkovaně), slabých (tečkovaně) a silných (plná čára) sil mezi dvěma kvarky či na vzdálenosti. Obr. 5: závislost efektivních nábojů silných (plná čára), slabých (tečkovaná) a elektromagnetických sil (čárkovaná) na vzdálenosti. Především proto, že je porovnáváme na vzdálenostech větších než je poloměr protonu, rp.Na vzdálenostech zhruba r<0.001 rp se jejich velikosti výrazně přiblíží. Malá skála

8 Vnitřní konzistence poruchové teorie
PQCD dává pro fyzikální veličinu, jako např. poměr jež je popsán diagramy výraz tyto závislosti se vzájemně plně vyruší jen pokud uvažujeme celou řadu! Malá skála

9 Požadavek vnitřní konzistence teorie znamená, že pro
konečné součty musí platit podmínka z níž plynou vztahy invarianty Důležité: číselné hodnoty aproximací konečného řádu závisí na výběru renormalizační škály a parametrů ci! Jinými slovy: v konečném řádu nedává pQCD pro fyzikální veličiny jedno číslo, ale funkci volných parametrů! Malá skála

10 Příklad: analogická veličina pro rozpad tau leptonu
Malá skála

11 Místo renormalizační škály µ a koeficientů ci lze jako
Technická poznámka: Místo renormalizační škály µ a koeficientů ci lze jako volné parametry popisující nejednoznačnost definice efektivního barevného náboje a(µ,ci) vzít přímo tento efektivní barevný náboj! Příklad: v druhém řádu pQCD pak dostáváme pro výše definovanou veličinu r(Q) jednoduchý explicitní výraz Malá skála

12 Příklad: veličina r(Q)
Malá skála

13 Jety, jety, jety základní nástroj při zkoumání mikrosvěta
popisují tok energie v prostorovém úhlu nahradily roli jednotlivých částic jejich vlastnosti jsou spočitatelné v pQCD Malá skála

14 Detektor experimentu H1 v DESY v Hamburku
protony elektrony Detektor experimentu H1 v DESY v Hamburku Malá skála

15 To, co v přírodě pozorujeme jsou „stopy“ po vyraženém
kvarku a „zbytku“ protonu, jimiž jsou jety jet – stopa po vyraženém kvarku elektron proton rozptýlený elektron Tok energie ve dvou úzkých kuželech Malá skála

16 Potvrzení asymptotické volnosti QCD
Výsledky měření z různých experimentů Z přednášky F. Wilczeka Data LEP ≈1/r→ Malá skála

17 Z přednášky F. Wilczeka dva jety dilepton dilepton tři jety +foton
Malá skála

18 ALEPH jet μ- μ+ jet jet jet jet jet jet jet jet Malá skála

19 Experimentální ověření klíčové vlastnosti sil
působících mezi kvarky a gluony Jety nahradily částice jako hlavní nástroj zkoumání mikrosvěta 4 jety elektron pozitron jako v QED tento vrchol odlišuje QCD od QED úhel mezi rovinami jetů Malá skála

20 Záblesk budoucnosti: byl či nebyl to Higgs?
nejvhodnější proces: dva jety → Higgs pozitron elektron Boson Z celkem tedy zase 4 jety dva jety Na konci provozu LEP bylo několik takových případů nalezeno, ale nebyly zcela přesvědčivé. Otázka zůstává nezodpovězena. Malá skála

21 Struny Hypotéza: základními objekty mikrosvěta nejsou bodové
částice, ale struny. Koncem 60. let se zdálo, že některé vlastnosti protonů, neutronů a mezonů lze vysvětlit, předpokládáme-li, že se chovají jako struny ve třírozměrném prostoru o délce řádově femtometr. Brzy se ovšem ukázalo, že takto protony chápat nelze a strunový model byl opuštěn. Struny se do fyziky vrátili počátkem 80. let ale v jiném hávu: jako součást snah sjednotit elektromagnetické, slabé a silné síly s gravitací. Tyto struny se však „pohybovaly“ ve vícerozměrném (obvykle 10ti) prostoročase a měly délku řádově 10-33 cm,tj. o 20 řádů menší než je rozměr protonu. Malá skála

22 Podobně jako mají různé tóny (tj. vibrační stavy) klasické struny
různou energii, mají různou energii i vibrační stavy strun těchto teorií. Struny mohou být otevřené i i uzavřené a pokud se na ně díváme s malou „rozlišovací schopností“, jeví se nám jako body. Různá energie vibrač-ních stavů struny odpovídají různým hmotnostem. Malá skála

23 Rozptyl částic Rozptyl strun Malá skála

24 Proč je gravitace ve srovnání s jinými silami tak slabá?
Obvyklá odpověď: protože je gravitační konstanta GN malá. Potenciály elektromagnetických a gravitačních sil mezi dvěma jednotkovými elektrickými náboji s hmotnostmi m 1/137 aby musí být hmotnost m dána výrazem Tak těžké elementární částice ovšem v přírodě neexistují. Neobvyklá odpověď: protože na rozdíl od ostatních sil, gravitace „žije“ ve více prostorových dimenzích!! Malá skála

25 Extra dimenze V „extra“ dimenzích prostoru
se šíří jen gravitační síly, ostatní tam „nemohou“. Proto jsou gravitační síly ve 3+1 rozměrech vůči ostatním slabé. náš třírozměrný svět další rozměr Extra dimenze Malá skála

26 Planckova délka: Planckova délka Planckova hmotnost
ze tří fundamentálních konstant přírody lze zkonstruovat veličinu rozměru délka takto Planckova délka v systému jednotek čemuž odpovídá hmotnost Planckova hmotnost Planckova délka hraje roli základní délky ortodoxní teorie strun, v níž je gravitace sjednocena s ostatními silami až na této délce. Malá skála

27 Gaussův zákon v d prostorových dimenzích
Uvažujme hmotnosti M a m na vzdálenosti r od sebe gravitační konstanta v d dimenzích r povrch koule v d dimenzích síla na vzdálenosti r od hmotnosti M M m položme d=3+n a přepišme předchozí ve tvaru Malá skála

28 Gravitační potenciál ve 3+n prostorových dimenzích:
pokud je n dimenzí „svinuto“ do válce o poloměru R, má gravitační zákon jiný tvar pro malé a velké vzdálenosti: Planckova hmotnost ve 3+n dimezích, již položíme rovnou cca mEW=300 GeV Efektivní Planckova hmotnost ve 3 dimenzích řádu 1019 GeV je důsledkem velkého R! Malá skála

29 Jak lze pozorovat extra dimenze?
Např. při srážkách protonů s antiprotony na urychlovači Tevatron ve Fermilab tím, že pátráme po neobvyklých jevech, které se vymykají našemu chápání. Malá skála

30 CDF „Normální“ srážka v niž vzniknou dva jety s opačnými hybnostmi.
Malá skála

31 Phys.Rev.Lett. 92 (2004) Malá skála

32 Dosavadní výsledky CDF experimentu: Malá skála

33 simulace srážky dvou protonů, při níž vzniknou
normální částice a jeden graviton, který odnese energii do čtvrté prostorové dimenze a my proto pozorujeme nezachování hybnosti zatím takové případy nebyly pozorovány. Malá skála

34 Podobným způsobem budou hledány také projevy substruktury partonů!!
Lukáš Přibyl Malá skála