Jednoduché úrokování Matematika – 7. ročník

Prezentace na téma: "Jednoduché úrokování Matematika – 7. ročník"— Transkript prezentace:

1 Jednoduché úrokování Matematika – 7. ročník
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Jednoduché úrokování Matematika – 7. ročník

2 Obsah přísloví počítáme úrok základní pojmy výpočet úroku
výpočet jistiny výpočet úrokové míry procvičení daň z úroků

3 Kdo umí mít dost, je bohatý.
České přísloví: „Spoření – bohaté koření.“ „Nejsem tak bohatý, abych nemusel být zase chudý.“ Seneca: „Bohatství moudrému slouží, hloupému poroučí.“ J. A. Komenský: „Boháči bez moudrosti, co jsou jiného než vepři v blátě ležící?“ Kdo umí mít dost, je bohatý. Být obklopen přepychem neznamená být šťastný.

4 Počítáme úrok Jestliže si uložíme do České spořitelny nebo do banky část svých úspor, může banka nebo spořitelna s těmito úsporami hospodařit. Za tuto službu vyplácí spořitelna i banka úrok.

5 Úrok je částka, kterou peněžní ústavy vyplácejí z uložených peněz.
Velikost úroku závisí: na velikosti vkladu na délce doby, po kterou vklad ve spořitelně nebo bance necháme na druhu vkladu Vklad, ze kterého se úrok vyplácí, se nazývá jistina.

6 Základní pojmy JISTINA ZÁKLAD ÚROKOVÁ MÍRA POČET PROCENT ÚROK
PROCENTOVÁ ČÁST

7 jistina = finanční částka uložená v bance
základ úroková míra = určitý počet procent z jistiny počet procent pro výpočet úroku úrok = částka, která se připočítá k jistině obvykle 1 krát za rok procentová část

8 VÝPOČET ÚROKU Pan Veselý si do banky uložil Kč při roční úrokové míře 2 %. Kolik korun mu banka připíše na účet? jistina ……… Kč úroková míra … 2% úrok x Kč 100% Kč 2% x Kč x = ( ) : 100 x = 300 Kč Banka připíše panu Veselému na účet 300 Kč. Po roce bude mít na účtu Kč.

9 Vypočítejte úroky za úrokovací dobu 1 roku.
výpočet procentové části a) b) c) d) Jistina 6 500 Kč Kč Kč 2 000 Kč Úroková míra 4% 7% 10% 3,5% Úrok 260 Kč 1 400 Kč 4 080 Kč 70 Kč

10 Paní Svobodová si do banky uložila 12 400 Kč.
VÝPOČET JISTINY Kolik korun si paní Svobodová uložila u banky, jestliže při roční úrokové míře 2,5 % jí přibylo na účtu 310 Kč? úrok …… Kč úroková míra …2,5% jistina x Kč 2,5% Kč 100% x Kč x = ( ) : 2,5 x = Kč Paní Svobodová si do banky uložila Kč.

11 VÝPOČET JISTINY Kolik korun si paní Svobodová uložila u banky, jestliže při roční úrokové míře 2,5 % měla po jednom roce na účtu Kč? 102,5% Kč 100 % x Kč x = ( ) : 102,5 x = Kč Paní Svobodová si do banky uložila Kč. Banka po roce připsala úrok 310 Kč.

12 Úrok 540 Kč 1 484 Kč 700 Kč 400 Kč Úroková míra 6% 2% 3,5% 5% Jistina
Vypočítejte počáteční jistinu za úrokovací dobu 1 roku. výpočet základu a) b) c) d) Úrok 540 Kč 1 484 Kč 700 Kč 400 Kč Úroková míra 6% 2% 3,5% 5% Jistina 9 000 Kč Kč Kč 8 000 Kč

13 Pan Růžička uložil své peníze na účet s roční úrokovou mírou 1,5 %.
VÝPOČET ÚROKOVÉ MÍRY Z jistiny Kč připsala banka panu Růžičkovi za rok úrok 420 Kč. Určete příslušnou úrokovou míru. jistina ……… Kč úrok ……… Kč úroková míra .. x % 100% Kč x % Kč x = ( ) : x = 1,5 % Pan Růžička uložil své peníze na účet s roční úrokovou mírou 1,5 %.

14 Vypočítejte úrokové míry za úrokovací dobu 1 roku.
výpočet počtu procent a) b) c) d) Jistina 4 000 Kč Kč 4 500 Kč Kč Úrok 200 Kč 250 Kč 180 Kč 540 Kč Úroková míra 5 % 2,5 % 4 % 3 %

15 Procvičení Vklad Kč byl uložen na rok při 11% úrokové míře. O jakou částku vklad vzrostl? Př.: 1 Př.: 2 Jakou částku si paní Kolářová půjčila od banky, když po roce musela splatit Kč? Roční úroková míra u této půjčky byla stanovena na 8,5%. Př.: 3 Kolika procenty byl úročen vklad korun, jestliže úrok za rok činil Kč?

16 Vklad 75 000 Kč byl uložen na rok při 11% úrokové míře
Vklad Kč byl uložen na rok při 11% úrokové míře. O jakou částku vklad vzrostl? Př.: 1 Řešení: 100% Kč 11% x Kč x = ( ) : 100 x = Kč Vklad vzrostl o Kč.

17 Př.: 2 Jakou částku si paní Kolářová půjčila od banky, když po roce musela splatit Kč? Roční úroková míra u této půjčky byla stanovena na 8,5%. Řešení: 108,5% Kč 100 % x Kč x = ( ) : 108,5 x = Kč Paní Kolářová si od banky půjčila Kč.

18 Př.: 3 Kolika procenty byl úročen vklad korun, jestliže úrok za rok činil Kč? Řešení: 100% Kč x % Kč x = ( ) : x = 10,2% Vklad byl úročen 10,2%.

19 Daň z úroku úrok je příjem každý příjem stát zdaňuje
zdanění úroku je patnáctiprocentní

20 Příklad: (řešení úsudkem)
Rodina Jílková si uložila v lednu do spořitelny Kč při úrokové míře 6%. Jak velký úrok jim spořitelna připíše za jeden rok, je-li daň z úroku 15%? 100% Kč 1% Kč 6% Kč 100% Kč 1% ,6 Kč 15% Kč úrok Kč daň Kč úrok po zdanění – 144 = 816 Kč Za rok připíše spořitelna Jílkovým k úsporám 816 Kč.

21 Příklad: (řešení trojčlenkou)
Rodina Jílková si uložila v lednu do spořitelny Kč při úrokové míře 6%. Jak velký úrok jim spořitelna připíše za jeden rok, je-li daň z úroku 15%? 100% Kč 6 % x Kč x = ( ) : 100 x = 960 Kč 100% Kč % x Kč x = ( ) : 100 x = 144 Kč úrok Kč daň Kč úrok po zdanění – 144 = 816 Kč Za rok připíše spořitelna Jílkovým k úsporám 816 Kč.

22 Na vkladní knížku uložíme 8 000 Kč
Na vkladní knížku uložíme Kč. Jaký úrok nám vyplatí spořitelna za 1 rok při 9% úrokové míře? Úrok je daněn 15%. Řešení: 2. způsob úsudkem trojčlenkou 100% Kč 1% Kč 9% Kč 100% Kč 9 % x Kč x = ( ) : 100 x = 720 Kč 100% Kč 1% ,2 Kč 85% Kč 100% Kč 85 % x Kč x = ( ) : 100 x = 612 Kč Za rok připíše spořitelna Jílkovým k úsporám 816 Kč.

23 Jednoduché úrokování – matematika 7. ročník ZŠ
Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 učebnice matematiky Obrázky z internetu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (