Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ

Prezentace na téma: "Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ"— Transkript prezentace:

1 Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ
Alena Hrubovská

2 Obsah: 1. Znenie Pytagorovej vety 2. Z histórie jej vzniku
3. Pravý uhol bez uhlomeru 4. Obrátená Pytagorova veta 5. Z práce žiakov 6. Niečo z internetu 7. Použitá literatúra 8. Záver

3 1. Znenie Pytagorovej vety
V pravouhlom trojuholníku sa obsah štvorca nad preponou rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma odvesnami. a2 + b2 = c2 ( = 52)→ POZOR !!! Tento zápis platí, len ak je pravý uhol pri vrchole C, a teda strany a a b sú odvesny (na seba kolmé) a strana c je prepona (najdlhšia, oproti pravému uhlu). klikni na Obsah

4 2. Z histórie jej vzniku Prvý ju dokázal grécky matematik Pytagoras v 6. storočí pred našim letopočtom Ľudia ju poznali už 1000 rokov predtým v časoch vlády babylonského kráľa Chammurapiho Neexistuje iná veta, ktorá by mala toľko dôkazov ☺ Obsah

5 3. Pravý uhol bez uhlomeru
Už v staroveku takto Egypťania zhotovovali pravý uhol. Vynašli sa! Skúste to s nami podľa návodu vo videu. (Klikni na obrázok.) (ak sa video nespúšťa, klikni SEM ) Obsah

6 4. Obrátená Pytagorova veta
Zistíte ňou, či je ∆ pravouhlý, aj bez jeho narysovania: Ak sa súčet obsahov štvorcov nad dvoma stranami trojuholníka rovná obsahu štvorca nad treťou stranou, je tento ∆ pravouhlý. Dané: a = 7 cm b = 5 cm c = 10 cm Rozhodni, či trojuholník ABC je pravouhlý (bez rysovania) ! Musí platiť : a2 + b2 = c2 =? 102 ≠ 100 74 ≠ 100 Preto ∆ABC nie je pravouhlý. Obsah

7 5. Z práce žiakov Ako tomu rozumiete vy
a ako naši ôsmaci, presvedčíte sa teraz pomocou ich prezentácie (Dianka a Lucka) a animácie (Janko) Prezentácia Obsah

8 6.Niečo z internetu - tajnička - dôkaz PV - pekná študentská prezentácia Obsah

9 Použitá literatúra: Učebnica Matematiky pre 8. ročník
Theoni Pappasová: Potešenie z matematiky – objavovanie matematiky všade okolo nás Ďalšie informačné zdroje: Internet Práce žiakov našej školy Obsah

10 (Ale môžete si to ešte zopakovať, ak treba.)
10. Záver Verím, že Pytagorova veta je teraz pre Vás zaujímavým poznatkom a príklady z učebnice ľahko zvládnete ! ☻ (Ale môžete si to ešte zopakovať, ak treba.) Obsah

11 Ďakujem za pozornosť ! Obsah