Gravitační pole Gravitační síla HRW2 kap. 13 HRW kap. 14.

Prezentace na téma: "Gravitační pole Gravitační síla HRW2 kap. 13 HRW kap. 14."— Transkript prezentace:

1 Gravitační pole Gravitační síla HRW2 kap. 13 HRW kap. 14

2 “Nature uses only the longest threads to weave her patterns so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry.” R. Feynman

3 Johanes Kepler Keplerovy zákony (1609, 1618) Galileo Galilei zrychlení volného pádu (1610)

4 Gravitační síla (pole)

5 Gravitační síla (pole) a princip superpozice
4 2 1 3 n částic těleso

6 Gravitační síla (pole) a princip superpozice

7

8 Slupkové teorémy

9 Gravitační pole blízko povrchu Země
gravitační zrychlení

10 Gravitační pole blízko povrchu Země
protože Země není homogenní, není koule a rotuje kolem své osy gravitační zrychlení

11 Gravitační pole uvnitř Země
ve skutečnosti složitější, protože Země není homogenní, není koule a rotuje kolem své osy

12 Práce gravitační síly 12

13 Práce gravitační síly nezávisí na trajektorii
13

14 Gravitační potenciální energie
Zvolme Kontrola: je Ep(r) v bodě P kladná nebo záporná? Ep(r) r

15 Gravitační potenciální energie
Zvolme r 15

16 Gravitační/tíhová potenciální energie
potenciální energie ve výšce h r = R + h R 16

17 Gravitační/tíhová potenciální energie
potenciální energie ve výšce h h << R r = R + h konstanta g R 17

18 Úniková rychlost m střela spadne zpět nebo se bude neustále vzdalovat?
kinetická energie nemůže být záporná nemůže se vzdálit do nekonečna může se vzdálit do nekonečna a má právě únikovou rychlost (kinetická energie v nekonečnu je nulová) může se vzdálit do nekonečna (kinetická energie v nekonečnu je rovna E ) úniková rychlost:

19 Rozpínání vesmíru typická galaxie m r M
galaxie se nemůže vzdálit do nekonečna galaxie se může vzdálit do nekonečna a má právě únikovou rychlost galaxie může se vzdálit do nekonečna (kinetická energie v nekonečnu je rovna E) úniková rychlost:

20 Rozpínání vesmíru typická galaxie m r M otevřený vesmír
uzavřený vesmír

21 Rozpínání vesmíru, kritická hustota
úniková rychlost: M = asi 7 nukleonů v m3

22 Planety a družice moment síly => moment hybnosti se zachovává
=> rovinný pohyb

23 Příklad: kruhová oběžná dráha
Dokažte, že se družice může pohybovat po kružnici. Určete její zrychlení, rychlost, oběžnou dobu a energii.

24 Příklad: kruhová oběžná dráha
Dokažte, že se družice může pohybovat po kružnici. Určete její zrychlení, rychlost, oběžnou dobu a energii.

25 Planety a družice

26 Planety a družice moment hybnosti se zachovává
2. Keplerův zákon (zákon ploch): Plošná rychlost částice pohybující se pod vlivem centrální síly (např. gravitační) je konstantní.

27 Planety a družice