VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce.

Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce."— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce

2 Co je lineární funkce? Lineární funkce je každá funkce, kterou lze zapsat předpisem f: y = ax + b aR, bR, a0 (koeficienty) ax lineární člen b absolutní člen Grafem funkce je přímka latinsky „linea“ -čára

3 Konstantní funkce Konstantní funkce a = 0 y = b
Grafem je přímka  s osou x D(f) = R H(f) = {b} Je sudá Je omezená Není prostá Má extrém f: {[0,2];[3;2];…}

4 Lineární funkce y = ax b = 0 Bez absolutního členu Pro a  0 Pro a  0
Přímka prochází počátkem Pro a  0 Pro a  0 rostoucí klesající

5 Lineární funkce f: y = ax + b aR, bR, a0 D(f) =R Pro a  0
Přímka prochází bodem 0;b Pro a  0 Pro a  0 rostoucí klesající je prostá není omezená nemá extrém

6 Lineární funkce jako přímka
f: y = kx + q kR, qR

7 Lineární funkce s absolutní hodnotou

8 Lineární funkce s absolutní hodnotou

9 Příklad Je dána funkce f : y = 2 𝑥 + 1. Sestrojte graf funkce.
Vypočtěte funkční hodnoty pro x = -1; 0;2 Řešení: Nulový bod x=0 Pro x 0 je f1 : y = 2x + 1 Pro x 0 je f2 : y = -2x + 1 x -1 2 f(x) 3 1 5

10 Zdroje VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN [online]. © RNDr. Anna Káčerová