Normální (Gaussovo) rozdělení

Prezentace na téma: "Normální (Gaussovo) rozdělení"— Transkript prezentace:

1 Normální (Gaussovo) rozdělení

2 Karl Friedrich Gauss

3 Pravděpodobnosti při hodu kostkou

4 Pravděpodobnosti při hodu 2 kostkami

5 Pravděpodobnost při hodu 3 kostkami

6 Pravděpodobnosti při „hodu nekonečně mnoha“ kostkami

7 f(x) =1 / σ.sqrt(2π) * exp ((x-μ)2/2 σ2)
Normální rozdělení f(x) =1 / σ.sqrt(2π) * exp ((x-μ)2/2 σ2)

8 Exponenciální rozdělení
Hustota pravděpodobnosti exponenciálního rozdělení 1/δ * exp (-x/ δ) Distribuční funkce 1- exp (-x/ δ)

9 Úkol Tabelujte hodnoty distribuční funkce exponenciálního rozdělení pro střední hodnoty 1,2,5,10,50 minut a pro časové intervaly 0,1 0,2 0, minut

10 Exponenciální rozdělení delta = 1 min

11 Exponenciální rozdělení, střední doba 2 min

12 Exponenciální rozdělení, střední doba 5 min

13 Exponenciální rozdělení, střední doba 10 min

14 Exponenciální rozdělení, střední doba 50 min

15 Náhodný proces Funkce f(t), kde f(t) je náhodná veličina

16 Siméon Denis Poisson

17 Poissonovský proces Stacionární (nezávislý na čase)‏
Ordinální (Markovovský)‏ S nezávislými přírůstky Interval mezi událostmi je náhodná veličina s exponenciálním rozdělením