Hospodářské výpočty 6 – Úrokový počet 1

Prezentace na téma: "Hospodářské výpočty 6 – Úrokový počet 1"— Transkript prezentace:

1 Hospodářské výpočty 6 – Úrokový počet 1
Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_078.MAT.01 Hospodářské výpočty 6 – Úrokový počet 1 1

2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 078.MAT.01 Předmět: Matematika Název materiálu: Hospodářské výpočty 6 – úrokový počet 1 Autor: Ing. Zbyněk Král Formát: Prezentace Microsoft Powerpoint  Velikost: 371 kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC BY Datum vytvoření: Klíčová slova: úrok, úroková míra, úrokovací období, úrokovací doba, jistina Anotace: materiál slouží k opakování a prohloubení tématu ze základní školy

3 HOSPODÁŘSKÉ VÝPOČTY 6 - ÚROKOVÝ POČET 1

4 Základní pojmy Úrok – ú – odměna za zapůjčení určité peněžní částky na určitou dobu. Jistina – j – půjčená částka (peněžní částka, z níž se počítá úrok). Úroková míra – p – vyjadřuje úrok počtem procent z jistiny a to za určité období. Úrokovací doba – t – doba, po kterou je jistina zapůjčena

5 Úrokovací období – období, za které činí úrok právě p %.
- roční – per annum – zkratka - p. a. - pololetní – per semestre – zkratka - p. s. - čtvrtletní – per quartale – zkratka - p. q. Př.: Úroková míra 2 % p. a. - znamená 2 % za rok Úroková míra 3 % p. s. - znamená 3 % za pololetí Úroková míra 4 % p. q. - znamená 4 % za čtvrtletí

6 Základní vztah pro výpočet úroku:
JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ úrokovací doba je rovna nebo je menší než jedno úrokovací období Základní vztah pro výpočet úroku: Úrok je přímo úměrný: - velikosti jistiny - velikosti úrokové míry - délce úrokovací doby Úrokovací doba - vyjadřujeme jako část roku (či jiného stanoveného úr. období)

7 a) Vypočítejte pětiprocentní úrok ze vkladu Kč 12 600, – za půl roku.
Řešení: j = , - pokud není uvedeno, za jaké úrokovací období, počítáme automaticky – za rok. p = 5 % t = ½ (roku) 5 100 1 2 ú = 12 600 = 315

8 Př. 1: b) Vypočítejte šestnáctiprocentní úrok ze vkladu Kč , – za sedm měsíců. Řešení: j = , - p = 16 % p. a. t = 7/12 16 100 7 12 ú = 58 000 = 5 413

9 Př. 1: c) Vypočítejte dvouprocentní úrok ze vkladu Kč , – za 237 dnů. Řešení: j = , - p = 2 % p. a. d = ( počet dnů) t = 237/365 2 100 237 365 ú = = 3 247

10 Výpočet úroku za dobu „od - do“.
Dohoda: Den půjčení peněz – započítáváme Den splacení peněz – nezapočítáváme Pravidlo 30/360 – každý měsíc má 30 dnů – rok má 360 dnů Úrok vypočítáme podle stejného vzorce d 360 Úrokovací doba t =

11 Př. 2: Určete počet dnů úrokovací doby:
a) Od do téhož roku. Řešení: - únor: 30 – = 25 - březen – srpen = 180 - září = 13 počet dnů:

12 Př. 2: Určete počet dnů úrokovací doby:
b) Od do téhož roku. Řešení: - červen: 30 – = 17 - červenec – listopad = 150 - prosinec = 30 počet dnů:

13 Př. 2: Určete počet dnů úrokovací doby:
c) Od do téhož roku. Řešení: - únor: (celý) = 30 - březen – září = 210 - říjen = 0 počet dnů:

14 Př. 3: Podnikatel si půjčil Kč 150 000, – na dobu od 28. 2. do 15. 12
Př. 3: Podnikatel si půjčil Kč , – na dobu od do téhož roku při úrokové míře 15, 5 % p. a. Určete, jaký zaplatí úrok. Řešení: Počet dnů: únor 30 – = 3 březen – listopad 9 . 30 = 270 prosinec = 14 = 287 j = p = 15, 5 % p. a. t = 287/360 15, 5 100 287 360 ú = =

15 Př. 4: Vypočítejte 3% úrok z Kč 880 000,– za dobu od 9. 5. do 10. 10
Př. 4: Vypočítejte 3% úrok z Kč ,– za dobu od do téhož roku. Řešení: Počet dnů: květen 30 – 9 + 1 = 22 červen – září 4 . 30 = 120 říjen = 9 = 151 j = p = 3 % p. a. t = 151/360 3 100 151 360 ú = =

16 Použitá literatura: EICHLER, B. Hospodářské výpočty pro střední školy.
Praha: Fortuna, ISBN POHLOVÁ H., EICHLER, B. Hospodářské výpočty. Pracovní sbírka úloh. Praha: Scientia Medica, 1997. ISBN

17 Prezentace je vlastním dílem autora s využitím uvedené literatury.
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.