Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.

Prezentace na téma: "Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka."— Transkript prezentace:

1 Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Základní konstrukce Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.

2 Úhel - definice Úhel je část roviny určená dvěma polopřímkami ležícími v této rovině se společným počátkem.

3 Úhel - definice Každé dvě polopřímky vymezují v rovině ne jeden, ale rovnou dva úhly. Součet jejich velikostí je vždy 360°.

4 Úhel – základní pojmy Polopřímky, které vymezují úhel v rovině, se nazývají ramena úhlu, společný počáteční bod polopřímek se nazývá vrchol úhlu.

5 Úhel – jak sestrojit úhel dané velikosti
K sestrojení úhlu dané velikosti se používá úhloměr. Ukážeme si, jak se s jeho pomocí sestrojit úhel o velikosti 60°. A V B AVB = 60° Základní úhly se však dají narýsovat i pomocí kružítka. Naučíme se nyní pomocí kružítka narýsovat právě úhel o velikosti 60°.

6 Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka
1.) Začneme přímkou p a bodem V, který na ní leží (vrchol budoucího úhlu). p V

7 Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka
2.) Pokračovat budeme obloukem kružnice z bodu V, čímž vznikne bod B (průsečík oblouku s přímkou p). p B V

8 Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka
3.) Následuje sestrojení oblouku kružnice stejné velikosti z bodu B (tzn. o stejném poloměru jako oblouk z bodu V). Vznikne tak bod A (průsečík oblouků). A p B V

9 Úhel – konstrukce úhlu o velikosti 60°pomocí kružítka
4.) Na závěr sestrojíme polopřímku VA (tzn. rameno úhlu). Sestrojili jsme úhel AVB o velikosti 60°. A 60° p B V

10 Tak ještě jednou se zápisem konstrukce
1. Dána přímka p 5. l; l(B; r) 2. V; V  p 6. A; A  k  l 3. k; k(V; r) 7. VA; AVB 4. B; B  p  k k l A B p V

11 Příklad: Narýsuj rovnostranný trojúhelník ABC se stranou o délce 6 cm.
Základem pro konstrukci tohoto trojúhelníku je znalost vlastností rovnostranného trojúhelníku. Konkrétně toho, že všechny úhly jsou shodné, o velikosti 60°. A ty už umíme narýsovat pomocí kružítka. Konstruovat budeme podle věty usu.

12 Na závěr tedy ještě jednou krok za krokem.
Konstrukce úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.