Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:

Prezentace na téma: "Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: TROJÚHELNÍK-kružnice trojúhelníku opsaná Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-09 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s kružnicí trojúhelníku opsanou Výkladová hodina Klíčová slova: Kružnice trojúhelníku opsaná, ostroúhlý trojúhelník, pravoúhlý trojúhelník, tupoúhlý trojúhelník Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Kružnice trojúhelníku opsaná

3 Opakování Osa úsečky Kružnice Poloměr kružnice Průměr kružnice
Střed kružnice

4 Střed kružnice opsané Každá kružnice je určena svým středem a poloměrem. k( S¡ r ) Kružnice opsaná trojúhelníku prochází všemi vrcholy daného trojúhelníku. Střed této kružnice je průsečík os jednotlivých stran. Poloha středu kružnice trojúhelníku opsané závisí na druhu trojúhelníku.

5 Střed kružnice opsané u ostroúhlého trojúhelníku
Střed kružnice opsané u ostroúhlého trojúhelníku leží uvnitř trojúhelníku. k – kružnice S – střed kružnice r – poloměr o1,o2,o3 – osy stran ∆ C o₁ o3 S k r o₂ A B

6 Střed kružnice opsané u pravoúhlého trojúhelníka
Střed kružnice opsané u pravoúhlého trojúhelníku leží ve středu nejdelší strany / ve středu přepony /. o1, o2,o3 – osy stran k – kružnice opsaná S – střed kružnice opsané r |SA| – poloměr kružnice k B o₁ k o₂ S C A o3

7 Střed kružnice opsané u tupoúhlého trojúhelníku
Střed kružnice opsané tupoúhlému trojúhelníku leží vně daného trojúhelníku. o₁,o₂,o3 – osy stran k – kružnice opsaná S – střed kružnice opsané r – poloměr kružnice k o3 o₂ C o₁ A B r k S

8 Opakování 1/Co musíme znát pro přesné určení kružnice? Poloměr a střed kružnice. 2/Kde leží střed kružnice, která je opsaná ostroúhlému trojúhelníku? Uvnitř daného trojúhelníku. 3/Kde leží střed kružnice opsané, která je opsaná pravoúhlému trojúhelníku? Ve středu nejdelší strany pravoúhlého trojúhelníku. 4/Kde leží střed kružnice opsané, která je opsaná tupoúhlému trojúhelníku? Vně daného trojúhelníku.

9 Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).