OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_85_M8

Prezentace na téma: "OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_85_M8"— Transkript prezentace:

1 OZNAČENÍ MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_85_M8
NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Rovnice NÁZEV ŠKOLY: Základní škola a Mateřská škola, Hevlín, příspěvková organizace CÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ KLÍČOVÁ AKTIVITA: III/2 TÉMA HODINY: Ekvivalentní úprava rovnice-alternativní metoda ROČNÍK: 8. PŘEDMĚT: Matematika AUTOR MATERIÁLU: Karel Koryťák

2 POPIS MATERIÁLU DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: prezentace v PowerPointu
MEZIPŘEDMĚTOVÉ VZTAHY: F POPIS PRÁCE S MATERIÁLEM : žáci jsou seznámeni se dvěma způsoby úprav při řešení lineárních rovnic, první způsob-standartní ekvivalentní úpravy-přičítání k rovnici a odčítání od rovnice, druhý(alternativní) způsob, který nahrazuje obě předešlé ekvivalentní úpravy, v podobě mnemotechnické pomůcky : „plavec a řeka“ OČEKÁVANÝ VÝSTUP: žák řeší rovnici o jedné neznámé ZKUŠENOST S PILOTÁŽÍ : výše uvedená alternativní metoda byla dobře žáky pochopena a při řešení úloh z pracovního listu bylo patrné, že ji dokáží správně aplikovat při výpočtu. Žáci se shodli na tom, že pro celkový výpočet rovnice je efektnější a přehlednější. ZDROJ: viz příloha

3 1)Řešení rovnice standartním způsobem: 4x – 14 = – 2 – 2x
K rovnici přičteme 14 a přičteme 2x: 4x + 2x – = – – 2x + 2x Upravíme levou i pravou stranu rovnice: 6x = 12 Celou rovnici vydělíme číslem 6: x = 2

4 POZN:A nyní náš alternativní způsob-mnemotechnická pomůcka:
V naší rovnici je znaménko = přirovnáno k řece a číslo nebo neznámá jsou přirovnáni k plavci: tzn. když plavec přeplave řeku(číslo nebo neznámá přejde na druhou stranu rovnice)tak změní svůj stav ze suchého na mokrý(číslo nebo neznámá změní své znaménko na opačné)

5 2)Ukažme si nyní výše uvedenou pomůcku na naší rovnici: 4x – 14 = – 2 – 2x
číslo – 14 a číslo – 2x přejdou na druhou stranu rovnice a dostaneme: 4x + 2x = – Upravíme levou i pravou stranu rovnice: 6x = 12 Celou rovnici vydělíme číslem 6: x = 2

6 Výsledek zkoušky nám dokázal správnost řešení rovnice:
Zk.:Zkouška pro oba způsoby je stejná a je nezbytnou součástí řešení rovnice: 4x – 14 = – 2 – 2x L= 4.2 – 14 P= – 2 – 2.2 L= 8 – 14 P= – 2 – 4 P= – 6 L= – 6 L= P Výsledek zkoušky nám dokázal správnost řešení rovnice:

7 PRACOVNÍ LIST-řešte následující rovnice a proveďte zkoušku :
1) 8y+11 = 6+3y [ y= – 1] [ x= – 0,25] 2) 10x+11 = 2x + 9 3)18+12a-10 = 27a+7-13a [ a= 0,5] 4) 0,1z-1 = 0,2z-2-0,3z+3 [ z= 10]

8 Příloha: ZDROJ: Klipart Microsoft Office