Magnetická pole tokamaku

Prezentace na téma: "Magnetická pole tokamaku"— Transkript prezentace:

1 Magnetická pole tokamaku
Ondřej Kudláček FJFI ČVUT Fyzika a technika termojaderné fúze

2 O čem to bude Chování plazmatu v magnetickém poli
Účel poloidálních systémů

3 Částice v homogenním magnetickém poli
Pohyb podél siločáry Každá částice má 2 složky rychlosti:vk kolmá na siločáru a vr rovnoběžná Rovnost Lorentzovy a odstředivé síly Díky tomu pohyb po spirále

4 Magnetický moment Invariantní veličina pro částici v magnetickém poli
Pokud z rovnosti Lorentzovy a odstředivé síly vyjádříme vk, dostaneme Co se bude dít když se velikost magnetického pole změní?

5 Magnetické zrcadlo

6 Důsledky zákona zachování magnetického momentu
Všechny částice mají jak podélnou rychlost vr tak „kolmou“ rychlost vk Částice vstupuje do silnějšího magnetického => aby se zachoval magnetický moment, musí se zvýšit vk Tu ale nelze zvyšovat do nekonečna- částice má konstantní kinetickou energii => vk se zvyšuje dokud není vr nulová Pak dojde k odrazu částice zpět Pokud je ale vr oproti vk velká, částice magnetické zrcadlo proletí => nemožnost udržení plazmatu v lineárním zařízení

7 Drift částice v magnetickém poli působením síly
Pokud působí síla, částice driftují Rychlost driftu je dána vztahem

8 Drift odstředivou silou
Plazma v toroidální komoře Pouze toroidální pole, částice obíhají dokola=>drift odstředivou silou Nahoře a dole vzniknou nabité oblaky a mezi nimi elektrické pole Elektrická síla pak „vyhodí“ plazma ven

9 Řešení problému Řešení: vytvoření šroubovicovitého magnetického pole
Nějakým způsobem propojit spodek a vršek plazmatu aby se potenciály mohly průběžně vyrovnávat Řešení: vytvoření šroubovicovitého magnetického pole Tokamak: proud plazmatem Stelarátor: vytvoření pole pomocí systému vnějších cívek

10 Magnetické pole tokamaku I
Toroidální cívky- toroidální pole Transformátor- indukuje proud

11 Magnetické pole tokamaku II

12 Šroubovité pole Pokud vytvoříme šroubovité pole, mohou se částice pohybovat volně jak nahoru, tak dolu Když se někde nahromadí více nábojů stejného znaménka, okamžitě tam jsou přitaženy elektrony případně ionty Stejný efekt, jako bychom tam natáhli vodiče

13 Další vývoj Zmíněná koncepce vznikla v 50. letech
Při stavbě větších zařízení se ale objevili další problémy-plazma se stále nedařilo udržet Jedním ze způsobů zlepšení udržení je regulace polohy a tvaru plazmatu pomocí systémů poloidálních cívek

14 Schéma poloidálních systémů
V podstatě soustava silných vodičů, kterými procházejí velké proudy různými směry Jsou vinuty podél komory v toroidálním směru

15 Tlak magnetického pole
Magnetické pole má tlak daný vztahem Kde je nižší magnetické pole, je i nižší jeho tlak=> částice driftují do míst se slabším polem Díky tomuto principu lze měnit tvar a polohu plazmatu v tokamaku Pole zeslabíme tam, kam chceme plazma dostat a naopak zesílíme tam, kde ho chceme mít

16 Udržení plazmatu uprostřed
Je třeba, aby nám horký střed plazmatu neutíkal ke kraji komory Toto je úkol poloidálních systémů Pokud plazma utíká, zesílí se poloidální magnetické pole tam, kam plazma utíká, na opačné straně se pole zeslabí Díky tomu udržíme plazma stále uprostřed

17 Udržení uprostřed Proud plazmatem jde do zdi
Plazma chceme dostat směrem vpravo Tedy vlevo pole zesílíme a vpravo zeslabíme Proud cívkami vlevo k nám, cívkami vpravo do zdi

18 Tvar příčného průřezu Pokud vytváříme magnetické pole pouze pomocí toroidálních cívek a proudu, má příčný průřez kruhový tvar Kruhový tvar méně stabilní Lepší je vytvořit konfiguraci průřezu do tvaru D Ještě lepší udržení nabízí trojúhelníkovitý tvar

19 D tvar Plazma natahujeme jak nahoru tak dolů Uprostřed tlačíme dovnitř

20 Trojúhelníkovitý tvar
Plazma nataženo směrem k vrcholům trojúhelníku Ve středech stran naopak tlačeno dovnitř

21 Banánové trajektorie I
V tokamaku není konstantní magnetické pole, plyne z Maxwellovy rovnice: Z toho pak dostaneme r je vzdálenost od osy tokamaku I je proud toroidálními cíkvami, ten je stejný pro každé r, tedy na levé straně je vše až na r konstantní Tedy blíže ose tokamaku bude silnější magnetické pole

22 Banánové trajektorie II
Částice se v plazmatu pohybuje po šroubovici Dřív nebo později se dostane do míst blíže ose tokamaku Tam je silnější magnetické pole, takže se některé částice otočí Vznikají banánové trajektorie- destruktivní efekt na udržení plazmatu

23 Banánové trajektorie III

24 Banánové trajektorie IV
Jak je vidět z obrázku, může vypadat banánová trajektorie dvojím způsobem Varianta B z obrázku má destruktivní vliv na udržení, dochází k obrovskému úniku částic

25 Banánové trajektorie V
Zda částice driftuje ven nebo dovnitř závisí na směru jejího pohybu v magnetickém poli- všechny částice se nepohybují ve směru proudu S tímto jevem se musí počítat např. při konstrukci zařízení na vstřik neutrálních částic- vstřik vždy ve směru proudu

26 Koeficient stability Udává, kolikrát oběhne částice šroubovici v toroidálním směru během jednoho oběhu ve směru poloidálním Závisí na poměru poloidálního a toroidálního pole Jednoduše vyjádříme: a je malý poloměr tokamaku, R velký, BT toroidální a Bφ poloidální

27 Nestabilita Pokud k klesne pod 1, je plazma nestabilní
K tomu dochází např. díky zvýšení Bφ Plazma nejteplejší ve středu => nejvyšší proudová hustota ve středu Proto ale velký nárůst Bφ => koeficient stability u středu rychle klesá Pokud klesne pod 1, dochází k vyvrhování částic ze středu Stelarátor tento problém nemá- obrovská výhoda

28 Výsledky Castor I

29 Výsledky Castor II

30 Řešení pomocí poloidálních cívek
Nesmíme připustit velký nárůst poloidálního pole Poloidální cívky toto pole snižují tak, aby zůstalo k pod 1

31 COMPASS D COMPASS D má vysoce variabilní systém cívek
Obrovské množství možných kombinací zapojení Do budoucna může dávat důležité výsledky

32 Poděkování Ing. Františku Žáčkovi za poskytnutí cenných rad a materiálů Pořadatelům Zimní školy

33 Děkuji za pozornost