VY_32_INOVACE_043_Úměrnost

Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_043_Úměrnost"— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_043_Úměrnost

2 Úměrnost Autor: Ing. Janeček Jaroslav

3 Přímá úměrnost Vztah mezi dvěma veličinami nazýváme přímá úměrnost, pokud platí: Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina. Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina. V jakém poměru se zvětší jedna veličina, v takovém poměru se zvětší druhá veličina. V jakém poměru se zmenší jedna veličina, v takovém poměru se zmenší druhá veličina.

4 Přímá úměrnost Příklad:
1 kilogram brambor stojí 15 Kč. Za 2 kg brambor zaplatíme 30 Kč atd. Vše zapíšeme do tabulky: Hmotnost brambor v kg 0,5 kg 1 kg 2 kg 5 kg 10 kg Částka v Kč 7,50 15,0 30,0 75,0 150,0 Jestliže se mění hmotnost brambor, mění se i částka, kterou za ni zaplatíme.

5 Prověření pochopení tématu
1A – Z 3 kg mouky se vyrobí 2 bochníky chleba, kolik bochníků chleba se vyrobí z 15 kg mouky? 2A – 1 kg jahod mimo sezonu stojí 75,- Kč. Kolik stojí 800 gramů těchto jahod? 1B – 450 mililitrů vody má hmotnost 0,45 kilogramu, jakou hmotnost má 1 litr vody? 2B – Zedník za 2 hodiny práce postaví 6 m2 zdi, za jak dlouho postaví 21 m2 zdi?

6 Výsledky 1A – 10 bochníků 2A – 60,- Kč 1B – 1 kilogram 2B – 7 hodin

7 Nepřímá úměrnost Vztah mezi dvěma veličinami nazýváme nepřímá úměrnost ,pokud platí: Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina. Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina. V jakém poměru se zvětší jedna veličina, v takovém poměru se zmenší druhá veličina. V jakém poměru se zmenší jedna veličina, v takovém poměru se zvětší druhá veličina.

8 Nepřímá úměrnost Příklad:
Kniha má 360 stran. Čím více stran denně přečteme, tím méně dní budeme potřebovat na přečtení celé knihy. Řešení: 10 stran denně a kniha bude přečtena za 36 dní, 20 stran denně a kniha bude přečtena za 18 dní, 30 stran denně a kniha bude přečtena za 12 dní, Počet dní a počet denně přečtených stran se mění v převráceném poměru – obě veličiny jsou nepřímo úměrné.

9 Nepřímá úměrnost Další příklady nepřímé úměrnosti:
Počet dní na vykonání práce a počet pracovníků. Délka a šířka obdélníku při stejném obsahu. Rychlost vozidla a čas, který potřebuje vozidlo na zdolání stejné vzdálenosti.