Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:

Prezentace na téma: "Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: TROJÚHELNÍK – konstrukce trojúhelníku podle věty usu Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-06 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s konstrukcí trojúhelníku podle věty USU Výkladová hodina Klíčová slova: Konstrukce trojúhelníku, USU Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Konstrukce trojúhelníku podle věty USU

3 Opakování: Délka úsečky Velikost úhlu a jeho značení Polopřímka

4 Užívané matematické značky a symboly
CD úsečka CD ׀AB׀ délka úsečky AB a ‖ b přímka a je rovnoběžná s přímkou b ↔ CD přímka CD ׀→AB polopřímka AB ∩ průnik k(S, 4 cm) kružnice k se středem S a poloměrem 4 cm |∢α| velikost úhlu α

5 Části konstruktivní úlohy
Náčrtek Rozbor Zápis konstrukce Konstrukce Ověření konstrukce Počet řešení

6 Příklad Sestroj trojúhelník ABC, kde |AB| = 5 cm, |∢CAB| = 30⁰ a |∢ABC| = 40⁰.

7 Náčrtek a rozbor AX C Є BY X Y C A B
Protože známe stranu AB, musíme zjistit podmínky pro polohu bodu C. Ty určíme pomocí známých úhlů u vrcholů A a B. X Y AX C C Є BY 30° 40° A B 5cm

8 Zápis konstrukce AB; |AB| = 5 cm ∢CAB; | ∢CAB| = 30⁰ ׀→AX
∢ABC; | ∢ABC| = 40⁰ ׀→BY C ; C ∈׀→AX ∩ ׀→BY ∆ ABC

9 Konstrukce Při konstrukci vycházíme ze zápisu konstrukce. Y X C A B

10 Ověření konstrukce a počet řešení
Konstrukci ověříme změřením strany AB a pomocí úhloměru přeměříme úhly u vrcholu A a B. V jedné polorovině existuje jedno řešení daného trojúhelníku.

11 Příklad Lze podle věty USU sestrojit trojúhelník, kde jeden vnitřní úhel má velikost 100⁰ a druhý vnitřní úhel má velikost 80⁰? Svou odpověď zdůvodni.

12 NE Součet dvou vnitřních úhlů je již roven 180⁰. Součet všech vnitřních úhlů v trojúhelníku je vždy 180⁰.

13 Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).