Příčné zvětšení zrcadla

Prezentace na téma: "Příčné zvětšení zrcadla"— Transkript prezentace:

1 Příčné zvětšení zrcadla
Tematická oblast Fyzika Datum vytvoření Ročník 4. ročník čtyřletého a 8. ročník osmiletého studia gymnázia Stručný obsah Příčné zvětšení zrcadla s příklady na procvičení Způsob využití Žáci si mají na řešených příkladech procvičit příčné zvětšení zrcadla a znaménkovou dohodu a pak ji aplikovat na příkladech k procvičení. Autor Mgr. Dana Stesková Kód VY_ 32_ INOVACE_ 27_FSTE08 Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín

2 Příčné zvětšení zrcadla
Příčné zvětšení Z zrcadla je podíl velikosti obrazu y‘ a velikosti předmětu y. 𝒁= 𝒚 ′ 𝒚 Dále platí: 𝒁=− 𝒂 ′ 𝒂 =− 𝒂 ′ −𝒇 𝒇 =− 𝒇 𝒂−𝒇

3 Znaménková dohoda (konvence)
𝒁>𝟎 je-li obraz je přímý a neskutečný 𝒁<𝟎 je-li obraz je převrácený a skutečný 𝒁 <𝟏 je-li obraz zmenšený 𝒁 >𝟏 je-li obraz zvětšený 𝒁 =𝟏 je-li obraz stejně velký jako předmět

4 Příklad 1 Duté zrcadlo o ohniskové vzdálenosti 30 cm vytvořilo skutečný desetkrát zvětšený obraz. Určete vzdálenost předmětu a obrazu od vrcholu zrcadla.

5 Řešení příkladu 1 𝒇=𝟑𝟎𝒄𝒎;𝒁=−𝟏𝟎;𝒁<𝟎⋯𝒔𝒌𝒖𝒕𝒆č𝒏ý 𝒐𝒃𝒓𝒂𝒛 𝒂=?;𝒂´=? 𝒁=− 𝒇 𝒂−𝒇 𝑍∙𝑎−𝑍∙𝑓=−𝑓 𝑍∙𝑎=𝑍∙𝑓−𝑓 𝑎= 𝑍∙𝑓−𝑓 𝑍 𝑎= −10∙30𝑐𝑚−30𝑐𝑚 −10 𝒂=𝟑𝟑𝒄𝒎

6 Řešení příkladu 1 𝒁=− 𝒂´−𝒇 𝒇 𝑍∙𝑓=−𝑎´+𝑓 𝑎´=𝑓−𝑍∙𝑓 𝑎´=30𝑐𝑚− −10 ∙30𝑐𝑚 𝒂´=𝟑𝟑𝟎𝒄𝒎

7 Příklad 2 Duté zrcadlo o ohniskové vzdálenosti 20 cm vytvořilo zdánlivý dvakrát zvětšený obraz. Určete vzdálenost předmětu a obrazu od vrcholu zrcadla.

8 Řešení příkladu 2 𝒇=−𝟐𝟎𝒄𝒎;𝒁= 𝟏 𝟐 ;𝒁>𝟎⋯𝒛𝒅á𝒏𝒍𝒊𝒗ý 𝒐𝒃𝒓𝒂𝒛 𝒂=?;𝒂´=? 𝒁=− 𝒇 𝒂−𝒇 𝑍∙𝑎−𝑍∙𝑓=−𝑓 𝑍∙𝑎=𝑍∙𝑓−𝑓 𝑎= 𝑍∙𝑓−𝑓 𝑍 𝑎= 2∙20𝑐𝑚−20𝑐𝑚 2 𝒂=𝟏𝟎𝒄𝒎

9 Řešení příkladu 2 𝒁=− 𝒂´−𝒇 𝒇 𝑍∙𝑓=−𝑎´+𝑓 𝑎´=𝑓−𝑍∙𝑓 𝑎´=20𝑐𝑚−2∙20𝑐𝑚 𝒂´=−𝟐𝟎𝒄𝒎

10 Příklady na procvičení
Duté zrcadlo o ohniskové vzdálenosti 30 cm vytvořilo skutečný třikrát zvětšený obraz. Určete vzdálenost předmětu a obrazu od vrcholu zrcadla. Duté zrcadlo vytvořilo skutečný čtyřikrát zmenšený obraz, který je ve vzdálenosti 40 cm od vrcholu zrcadla a určete poloměr křivosti zrcadla. Vypuklé zrcadlo vytvořilo čtyřikrát zmenšený a přímý obraz předmětu. Vypočtěte poloměr křivosti zrcadla, je-li předmět ve vzdálenosti 33 cm od vrcholu zrcadla.

11 Výsledky příkladů na procvičení
1. 𝑓=30𝑐𝑚;𝑍=−3;𝑍<0⋯𝑠𝑘𝑢𝑡𝑒č𝑛ý 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑧 𝑎=?;𝑎´=? 𝒂=𝟒𝟎𝒄𝒎;𝒂´=𝟏𝟐𝟎𝒄𝒎 2. 𝑎´=40𝑐𝑚;𝑍=− 1 4 ;𝑍<0⋯𝑠𝑘𝑢𝑡𝑒č𝑛ý 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑧 𝑓=?;𝑟=? 𝒇=𝟑𝟐𝒄𝒎;𝒓=𝟔𝟒𝒄𝒎 3. 𝑎=33𝑐𝑚;𝑍= 1 4 ;𝑍>0⋯𝑝ří𝑚ý 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑧 𝒇=−𝟏𝟏𝒄𝒎;𝒓=−𝟐𝟐𝒄𝒎