Zákon nutné variety.

Prezentace na téma: "Zákon nutné variety."— Transkript prezentace:

1 Zákon nutné variety

2 Klasická zpětnovazební regulace
x w e R S x

3 Dopředná regulace -feedforward

4 Zpětnovazební regulace s měřením poruchové veličiny

5 Poměrová regulace Příklad – zachování konstantního poměru vzduch palivo u spalovacího motoru

6 Prediktivní řízení

7 Prediktivní řízení automobilu – příčné řízení
silnice ε Auto Ψ y0 x0 L

8 Prediktivní řízení s adaptivním modelem

9 Optimalizace využití energie

10 Časové diagramy pro prediktivní řízení

11 Použití LQ regulátoru pro prediktivní řízení s modelem

12 Řízení rotorů větrné elektrárny v turbulentním proudění (LIDAR)

13 Množinový popis regulace
X Y Φ } Ψ Z Y* R ρ

14 X…..prostor stavů řízeného systému
R…..prostor stavů regulátoru Z…..prostor poruch, které působí jak na systém, tak na regulátor Y….prostor výstupních hodnot Y* = YG …. cílová množina Φ: Z X ρ: Z  R Ψ: X x R  Y

15 Průběh teploty θ Bez regulace t θ S regulací (na konstantní hodnotu) t

16 Histogram odchylky ni/n Bez regulace třídy ni/n S regulací třídy

17 Neurčitost a regulace Entropie – míra neurčitosti
H(θ)…..entropie neregulované veličiny H(θ)reg…entropie regulované veličiny H(θ)reg - H(θ) množství neurčitosti odstraněné regulací

18 Střední vzájemná informace
T(X:R) = H(X) + H(Y) – H(X,Y) = = H(X/Y) – H(Y) = H(Y/X) – H(X)

19 Tomu vyhovuje stavový regulátor.
Zákon nutné variety H(Y*) – H(Y)  T(R:Y) Čím větší je varieta řídicího systému, tím větší je varieta poruch, které může odstranit. Horní hranice odstraněné neurčitosti pomocí řízení je střední vzájemná informace mezi stavy systému a stavy regulátoru. Množství neurčitosti za jednotku času, které můžeme odstranit pomocí regulace nemůže překročit kapacitu kanálu mezi X a R. Jinak řečeno, nejlepší regulátor bude takový, kde každému stavu systému bude odpovídat určitý stav regulátoru. Tedy regulátor bude modelem systému Tomu vyhovuje stavový regulátor.

20 Řízení systémů popsaných nemetrickými veličinami
Ekonomické systémy Psychologické systémy (bolest hlavy) Fyziologické systémy (únava řidiče, hloubka anestese) Atd.

21 Shannonova vzdálenost
Cíl řízení Pro veličiny popsané nemetrickými (kategorizovatelnými) veličinami lze použít Shannonovu vzdálenost Má vlastnosti vzdálenosti -nezáporná -symetrická -splňuje trojúhelníkovou nerovnost

22 Použití pro řízení

23

24 Pro normální rozložení