ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace

Prezentace na téma: "ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace"— Transkript prezentace:

1 ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace AUTOR: RNDr. M. Knoblochová NÁZEV: VY_62_INOVACE_01A_09 Složené úročení – budoucí hodnota, doba splatnosti, úroková sazba TEMA: Finanční matematika ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/ DATUM TVORBY:

2 Anotace Pojmy žáci aktivně pracují ve skupinách. Rozhodují odlišnostech jednoduchého a složeného úrokování, odvozují vztahy složeného úročení. Doplňují na tabuli elektronickým perem nebo fixou. Materiál je používán v semináři z finanční matematiky

3 Finanční matematika 9

4 Užití vztahů složeného úročení

5 Přehled

6 Splatná částka dluhu Za tři roky máme zaplatit částku Kč. Úroková míra je 8,5% a roční úrokovací období. Kolik bude činit poslední splátka, jestliže využijeme možnosti splácet i v průběhu dané doby Kč zaplatíme ihned, 2 500Kč za rok a zbytek po 3 letech.

7 budoucí hodnota z 1 500Kč

8 budoucí hodnota z 1 500Kč budoucí hodnota z 2 500Kč

9 budoucí hodnota z 1 500Kč budoucí hodnota z 2 500Kč poslední splátka

10 budoucí hodnota z 1 500Kč budoucí hodnota z 2 500Kč poslední splátka S = K – ( K₁ + K₂)

11 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500.( 1+ 0,085 )ᶟ

12 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500.( 1+ 0,085 )³=1 915,93

13 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč

14 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč K₂ = ( 1+ 0,085)²

15 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč K₂ = ( 1+ 0,085)²= 2 943,06

16 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč K₂ = ( 1+ 0,085)²= 2 943,06 poslední splátka

17 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč K₂ = ( 1+ 0,085)²= 2 943,06 poslední splátka S = K – ( K₁ + K₂)

18 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč K₂ = ( 1+ 0,085)²= 2 943,06 poslední splátka S = K – ( K₁ + K₂) = – 4 858,99

19 budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = 1 500
budoucí hodnota z 1 500Kč K₁ = ( 1+ 0,085 )³=1 915,93 budoucí hodnota z 2 500Kč K₂ = ( 1+ 0,085)²= 2 943,06 poslední splátka S = K – ( K₁ + K₂) = – 4 858,99 = 5 141,01

20 Úroková sazba Jaká byla úroková sazba z vkladu , jestliže částka Kč vzrostla za 5 let na Kč při složeném úrokování.

21

22

23

24

25

26 Výše úroku Určete úrok z Kč za 5 let při úrokové míře 3,15% p.a., je-li úrokovací období čtvrt roku

27

28 K₀= m = 4 i= 0,0315 n= 5

29

30

31

32

33 Doba splatnosti Určete dobu uložení kapitálu Kč, jestliže bylo vyplaceno Kč při úrokové sazbě 2% p.a. a pololetním úročení

34

35

36 N = 6,63

37 Za jak dlouho se zdvojnásobí počáteční kapitál, při úrokové sazbě 4,5% p.a. při a) ročním b) čtvrtletním připisování úroků

38

39

40

41 n = 18,47

42

43

44

45 n = 18,21

46 Domácí úkol Jaký byl počáteční kapitál a úroková sazba, při které byl úročen, víme-li, že po roce byl jeho stav Kč a po dvou letech Kč při ročním úrokovém období

47 i = 0,078 K₀ = ,67

48 Literatura ODVÁRKO, Oldřich. Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. Praha: Prometheus, 2005, ISBN – se svolením autora RADOVÁ, Jarmila; DVOŘÁK, Petr; MÁLEK, Jiří. Finanční matematika pro každého 7. aktualizované vydání. Praha: Grada, 2009, ISBN Archiv autora

49 Materiál je určený pro interaktivní výuku