Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:

Prezentace na téma: "Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: TROJÚHELNÍK – konstrukce trojúhelníku podle věty sss Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-04 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s konstrukcí trojúhelníku ze tří stran Výkladová hodina Klíčová slova: Délka úsečky, trojúhelník, SSS Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Konstrukce trojúhelníku ze tří stran

3 Opakování: Úsečka Polopřímka Přímka Délka úsečky
Převody jednotek délky

4 Části konstruktivní úlohy
Náčrtek Rozbor Zápis konstrukce Konstrukce Ověření konstrukce Počet řešení

5 Užívané matematické značky a symboly
CD úsečka CD |AB| délka úsečky AB a ‖ b přímka a je rovnoběžná s přímkou b ↔ CD přímka CD ׀→AB polopřímka AB ∩ průnik k(S, 4 cm) kružnice k se středem S a poloměrem 4 cm

6 Sestroj trojúhelník ABC, kde a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm.
Nejprve zjistíme, zda daný trojúhelník lze sestrojit – pomocí tzv. trojúhelníkových nerovností. Platí: Součet délek dvou libovolných stran trojúhelníku je větší než délka třetí strany. a + b ˃ c 4 + 5 ˃ 3 platí b + c ˃ a 5 + 3 ˃ 4 platí a + c ˃ b 4 + 3 ˃ 5 platí Protože platí všechny tři trojúhelníkové nerovnosti, lze daný trojúhelník sestrojit.

7 Náčrtek a rozbor k1 (A;5 cm) C Є k2 (B;4 cm) SSS C A B k1 k2 5 cm 4 cm

8 Zápis konstrukce 2) k1; k1 (A, 5 cm) 3) k₂; k₂ (B, 4 cm)
1) AB;|AB| = 3 cm 2) k1; k1 (A, 5 cm) 3) k₂; k₂ (B, 4 cm) 4) C ; C ∈ k₁ ∩ k₂ 5) ∆ ABC

9 Konstrukce C A B

10 Ověření konstrukce Ověření konstrukce provedeme přeměřením všech stran.

11 Příklad Lze sestrojit trojúhelník ABC, kde a = 25 mm, b = 7 cm, c = 4,5 cm?

12 Ne, trojúhelník sestrojit nelze.
25 mm = 2,5 cm 2,5 + 4,5 = 7 cm Součet dvou libovolných stran není větší než zbývající třetí strana.

13 Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).