NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ

Prezentace na téma: "NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ"— Transkript prezentace:

1 NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ
AUTOR: RNDr. Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_ R05_Goniometrie TEMA: Matematika 9.ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/

2 Anotace: Prezentace je určena na závěr tématu k zopakování a ke shrnutí učiva. Na začátku si žáci připomenou teorii, která s učivem souvisí - Pythagorovu větu a podobnost. Následuje opakování definicí jednotlivých funkcí Na závěr jsou uvedeny příklady, které žáci řeší formou soutěže – není uveden podrobný postup, jen návod a výsledek.

3 Goniometrické funkce.

4 V pravoúhlém trojúhelníku ABC popište odvěsny, přeponu.
Připomeňte si vztah mezi délkami stran - Pythagorovu větu.

5 Řešení: Platí: Obsah čtverce nad přeponou se rovná součtu obsahů čtverců nad odvěsnami. ODVĚSNA PŘEPONA ODVĚSNA

6 Zopakujte si podobnost trojúhelníků.
Jaký vztah je mezi trojúhelníky ABC FBG DBE Trojúhelníky jsou podobné podle věty uu.

7 Goniometrické funkce. Ukazujte a určete sin,cos,tg úhlů α, β.
sin = protilehlá:přepona cos= přilehlá:přepona tg= protilehlá:přilehlá α c b β a Ukazujte a určete sin,cos,tg úhlů α, β.

8 Příklady: 1/ Doplňte tabulku. Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC (pravý úhel u C). 1 2 3 4 a 3cm 4,6m 6,6m 6,3cm b 4cm 6m 3,9cm c 5cm 7,56 8m 7,4cm α 36˚52´ 37˚29´ 55˚ 58˚ β 53˚08´ 52˚31´ 35˚ 32˚

9 Příklady: 2/ r=3,8cm Vypočtěte velikost poloměru r.
/DE/= 8cm, úhel DFE měří 28˚25´ r 8cm Nápověda: použijte sinus r=3,8cm

10 Příklady 3/ Lanová dráha má přímou trať stoupající pod úhlem o velikosti 38˚10´. Délka trati je 855m. Jaký je výškový rozdíl mezi horní a dolní stanicí? Nápověda: použijte funkci sin 528m

11 Příklady 4/ Vypočtěte obsah šestiúhelníku o straně 6cm.
Nápověda: šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků. Vypočteme obsah jednoho z nich, ale musíme znát jeho výšku. 93,6cm2

12 Příklady 5/ Jak dlouhý musí být žebřík přistavený k místu, které je 11m nad vodorovnou rovinou, má-li se svislým směrem svírat úhel 32˚? Nápověda: použijte cos 13 m

13 Citace: Sbírka úloh z matematiky pro základní školu. Praha 4: Prometheus, ISBN