Z historie matematiky Josef Molnár Karlov pod Pradědem

Prezentace na téma: "Z historie matematiky Josef Molnár Karlov pod Pradědem"— Transkript prezentace:

1 Z historie matematiky Josef Molnár Karlov pod Pradědem

2 paleolit nástěnné malby v jeskyni Altamira

3 neolit 10 000 PNL člověk přetváří přírodu trvalá obydlí, vesnice
rolnictví, řemesla, obchod

4 Odkud to víme? Doklady o historii: hmotné vrubovky
nádoby, malby, stavby nepřímé zaostalé kmeny, studium jazyků srovnávání matematiky v různých částech světa písemné papyry, hliněné destičky, kroniky, kalendáře aj.

5 Věstonická vroubovka Vlčí kost se zářezy z paleolitu, nalezená 1936 prof. Absolonem. Jedná se o první symbolické zaznamenávání počtu.

6 Babylonský plán polí kde jsou zaznamenány plošné míry jednotlivých částí.

7 Moskevský papyrus Výpočet plochy trojúhelníku asi 18. stol. PNL

8 Sumerská hliněná tabulka z 28. stol. PNL, zaznamenány číselné znaky

9 Čísla nejdříve spíše kvalita než kvantita
1, 2, hodně => 1, 2, 3, 2+2, 2+3 soustavy o základu 5, 10, 20, 60 kombinace polovina, třetina, čtvrtina - zvláštní znaky násobení zdvojováním

10 Číselná soustava Aztéků a Inků

11 Slovanské číslice

12 Vývoj dnešních číslic

13 Egypt Papyrus – „příručky“ ve školách
* Moskevský 544 x 8 cm, 25 úloh, asi 1890 př. * Rhindův (Ahmesův) 525 x 33 cm, 84 úloh, asi 1650 př. vzdělávání je výsadou kněží pyramidy neznali nulu neznámá („aha“, „hau“ – hromada věcí)

14 Papyrus

15 Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol
Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol. PNL, příklad z Moskevského papyrusu

16 Napínači provazů

17 Egypt - Číselná soustava

18 Zápis čísel Zapište tato čísla jako staří Egypťané 12 345 2 324 122 9
13 377 2 866 Zapište tato čísla jako staří Egypťané 12 345 2  9 878

19 Řešení:

20 π = 3,16

21 Čína I – ting (Kniha proměn) posvátná kniha taoismu, 2 200 PNL

22 kupecké počty zeměměřičské práce desítkový „smíšený“ systém (tyčinky) záporná čísla soustavy rovnic

23 Tangram

24 Zkusme si, jak počítali naši předkové
Násobení zdvojováním Počítání na linách Abakus Počítání starých Číňanů pomocí tyčinek. Cikánská násobilka Něco navíc: Dvacítková soustava Mayů Mezopotámská šedesátková soustava