Finanční matematika 3. (finanční gramotnost) Jednoduché úrokování

Prezentace na téma: "Finanční matematika 3. (finanční gramotnost) Jednoduché úrokování"— Transkript prezentace:

1 Finanční matematika 3. (finanční gramotnost) Jednoduché úrokování

2 Jednoduché úrokování

3 Jednoduché úrokování Anotace Metodický pokyn
Materiál je určen pro 3. a 4. ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost a atraktivnost výuky. Úlohy mohou žáci řešit na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

4 Jednoduché úrokování Kde se s jednoduchým úrokováním můžeme setkat, kde se používá? Jaké jsou jeho základní atributy? Odpověď

5 Jednoduché úrokování Užívá se především v případě, že počet úrokových období je menší než 1 Možnost využití i jinde Další atributy

6 Jednoduché úrokování Jednoduché úrokování = konstantní úrok
Připočítává stále pouze úroky ze základu Při neměnícím se základu je výnos z úroků v každém úrokovacím období stále stejný Vklad narůstá lineárně (aritmetická posloup.)

7 Jednoduché úrokování Výpočet úroku : U = a0 . p/100 . n
U…..výše úroku (v peněžních jednotkách) a0 …..výchozí částka, výše kapitálu p …..úroková sazba (v %) n …..počet úrokovacích období (nebo jeho část)

8 Ukažme si to na příkladu!
Jednoduché úrokování Ukažme si to na příkladu! Pro větší názornost použijeme více úrokovacích období Příklad

9 Jednoduché úrokování Jak bude narůstat vklad při roční úrokové sazbě p = 2,4 % a základním vkladu Kč po dobu 7 let?

10 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok 15 000
Výpočet

11 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok Další výpočet

12 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok Další výpočet

13 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok Další výpočet

14 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok rok Další výpočet

15 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok rok Další výpočet

16 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok rok rok Další výpočet

17 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok rok rok rok Další výpočet

18 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok rok rok rok rok Další výpočet

19 Jednoduché úrokování na začátku roku úroky na konci roku 1.rok rok rok rok rok rok rok

20 Jednoduché úrokování G R A F
Vezmeme-li údaje z předchozího příkladu, vidíme, že částka (základní jistina) narůstá lineárně, protože úrok je konstantní (aritmetická posloupnost). G R A F

21 Jednoduché úrokování

22 Jednoduché úrokování Vzorce pro rychlý výpočet : Výše úroků : U = a0 . p/100 . n (U = výše úroků, a0 = výchozí částka, kapitál, p = úroková sazba (v %), n = počet úrok. období ) Výsledná částka : an = a0 + U an = a0 + a0 . p/100 . n an = a0 . ( 1 + p/100 . n )

23 Jednoduché úrokování Samostatný úkol (domácí cvičení): 1. Jak se bude měnit uložená částka Kč při roční úrokové sazbě p = 1,8% po dobu 5 let? 2. Kolik bude činit výsledná částka za 10 let při roční úrokové sazbě p = 2,3%, bude-li na počátku vloženo Kč?

24 Děkuji za vaši pozornost a přeji mnoho zdaru při „domácím počítání“…
Jednoduché úrokování Děkuji za vaši pozornost a přeji mnoho zdaru při „domácím počítání“…

25 Použité zdroje - literatura :
Jednoduché úrokování Použité zdroje - literatura : 1.) O.Odvárko : Matematika pro gymnázia – Posloupnosti a řady 2.) O.Odvárko : Matematika pro SOŠ a SOU – 6.část 3.) O.Šoba, M.Širůček, R.Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : „smajlíci“ - Google klipart MS Office graf – autor (Excel MS Office)