FUNKCE 15. Nepřímá úměrnost

Prezentace na téma: "FUNKCE 15. Nepřímá úměrnost"— Transkript prezentace:

1 FUNKCE 15. Nepřímá úměrnost
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.

2 Př. Je dána funkce a) určete definiční obor funkce; b) určete hodnoty funkce f v bodech c) zobrazte získané uspořádané dvojice do tabulky.

3 Řešení: jde o lomenou funkci, platí x  0 tedy: D (f) = R / {0}

4 Řešení: b) x  4  3  2  1 1 2 3 4 y

5 Řešení: body nelze spojit pravítkem a netvoří pouze jedinou křivku

6 Graf nepřímé úměrnosti má 2 větve.

7 Def.: Nepřímá úměrnost je každá funkce
kde k  R/{0}. Grafem funkce je hyperbola. Funkce je  k > 0 klesající na intervalech (; 0), (0; +);  k < 0 rostoucí na intervalech (; 0), (0; +). Obor hodnot funkce je  k  0: H(f) = R/{0}.

8 Sestrojte grafy funkcí:

9 Řešení:

10 Řešení:

11 Řešení:

12 Řešení:

13 2) Srovnáním se základním grafem se pokuste najít obecná pravidla pro načrtnutí grafu.

14 a) záleží na velikosti čísla k, zde je k < 0, větve hyperboly jsou souměrné podle osy y.

15 b) číslo  2 leží mimo zlomek, což znamená posun po ose y.

16 c) číslo  2 se nachází ve jmenovateli zlomku dané lomené funkce, což znamená posun po ose x (jmenovatel se nesmí rovnat nule!)

17 d) díky absolutní hodnotě se hodnoty funkce nachází pouze v kladných číslech na ose y.

18 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Šablona číslo: III/2/1/MAT/55 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na nepřímou úměrnost Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: dovede rozlišit nepřímou úměrnost a sestrojit její graf Klíčová slova: nepřímá úměrnost Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 740 kB