Středový a obvodový úhel

Prezentace na téma: "Středový a obvodový úhel"— Transkript prezentace:

1 Středový a obvodový úhel
Úhly v kružnici Středový a obvodový úhel

2 Úhly v kružnici Středový úhel,
- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

3 Kolik středových úhlů k danému oblouku existuje?
Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Ano, samozřejmě, že jen jeden, vždyť existuje jen jeden střed kružnice. Kolik středových úhlů k danému oblouku existuje?

4 Úhly v kružnici Středový úhel,
- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

5 Středové úhly Středový úhel nekonvexní, konkávní (větší než 180°)
- úhly s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Středový úhel nekonvexní, konkávní (větší než 180°) Středový úhel konvexní (menší než 180°)

6 Úhly v kružnici Obvodový úhel,
tzn. úhel s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.

7 Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Kolik obvodových úhlů k danému oblouku existuje? Také jen jeden, obdobně jako úhel středový? Existuje také jen jeden bod na kružnici mimo daný oblouk, obdobně jako jen jeden střed dané kružnice?

8 Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

9 Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

10 Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. K danému oblouku existuje nekonečně mnoho obvodových úhlů. Všechny obvodové úhly k danému oblouku jsou shodné.

11 Středové a obvodové úhly
Vše, co jsme si prozatím řekli a odvodili, si můžeme ověřit i v appletu na následujícím odkazu:

12 Příklady k procvičení Dorýsuj ramena středového a libovolného obvodového úhlu oblouku AB.

13 Příklady k procvičení Narýsuj libovolný středový a obvodový úhel tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.

14 Příklady k procvičení Narýsuj středový úhel o velikosti 150° tak, aby bod A ležel na jednom z jeho ramen.

15 Příklady k procvičení Narýsuj tři různé obvodové úhly o velikosti 40° tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.

16 Trošku vám pomohu. Spojím vám i body 2 a 8.
Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2. Trošku vám pomohu. Spojím vám i body 2 a 8.

17 Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.

18 Příklady k procvičení 6 dílků … 90°
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2. 6 dílků … 90°

19 Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

20 Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

21 Příklady k procvičení 3 dílky (polovina předchozího) ½ 90°= 45°
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4. 3 dílky (polovina předchozího) ½ 90°= 45°

22 Příklady k procvičení 9 dílků … ?°
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4. 9 dílků … ?°

23 Oblouky jsou dle počtu dílků v poměru: 2:4:6, tj. 1:2:3
Příklady k procvičení Určete velikost středových úhlů k daným obloukům. Oblouky jsou dle počtu dílků v poměru: 2:4:6, tj. 1:2:3 Ve stejném poměru jsou i velikosti středových úhlů, z čehož plyne, že jejich velikosti jsou: 60° 120° 180°

24 Úhly v kružnici Obvodový úhel, Středový úhel,
tzn. úhel s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Tak si to na závěr ještě jednou shrneme. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.