Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 – Investice do vzdělání nesou.

Prezentace na téma: "Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 – Investice do vzdělání nesou."— Transkript prezentace:

1 Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/ – Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Kamila Pecková Tematická sada: Finanční matematika Téma: Jednoduché úročení Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_05_24_PEKA

2 Anotace: Prezentace je určena k doplněný výkladu tematického celku Finanční trh. Obsahuje vysvětlení termínuj úroky, základní pojmy spojené s úročením, způsoby úročení, vzorec pro výpočet jednoduchého úročení a příklady na procvičení dané problematiky.

3 Úroky Jsou cenou kapitálu. Pro toho, kdo je dostává, jsou odměnou za odloženou spotřebu a představují budoucí vyšší výnos. Pro toho, kdo je platí, jsou nákladem. Ten potom porovnává úrok s výnosem investice a rozhoduje se o její ziskovosti.

4 Základní pojmy Výše úroku bývá uváděna pomocí úrokové míry – v procentech za určité období. Úrok se počítá za různé období, nejčastěji rok. Pak se úroková míra označuje jako p. a. (per annum). Úroková míra, která se vztahuje ke konkrétnímu finančnímu produktu, se nazývá úroková sazba.

5 Úročení je způsob připisování úroků k jistině
Úročení je způsob připisování úroků k jistině. Rozlišujeme: - jednoduché úročení, - složené úročení. Daň z úroků: počítá se srážková daň ve výši 15 %. Úroková doba: první den vkladu (půjčky) se počítá, poslední den se nepočítá. Úrokové období: 1 rok.

6

7 Jednoduché úročení Používá se tehdy, když doba splatnosti nepřekročí jedno úrokové období. Úroky se počítají z počátečního vkladu. Pro výpočet se často používá zjednodušení – měsíc 30 dní, rok 360 dní.

8 Základní vzorce

9 Příklad 1: Dne klient uložil do banky Kč a vybral je Jak velký byl úrok při úrokové míře 3 % p. a.? Řešení: u = * (3/100) * (135/360) = 1 012,50 Kč Výpočet dnů: 4 * = 135 dnů

10 Vypočtený úrok u soukromých osob se snižuje o srážkovou daň z příjmů
Vypočtený úrok u soukromých osob se snižuje o srážkovou daň z příjmů. Podnikatelé zdaňují úroky až při podání daňového přiznání. Úkol: Vypočítejte daň podle zadání předchozího příkladu. Řešení: 1 012,50 * 0,15 = 151,90 Kč Klientovi bude sražena daň ve výši 151,90 Kč.

11 Příklad 2: Pan Lesák splatil úvěr a úroky částkou Kč. Půjčku splatil po 260 dnech při ročním úroku 14 %. Kolik si pan Lesák půjčil? = K0 * (1 + 0,14 * 0,72) K0 = /1,1008 = Kč Pan Lesák si půjčil Kč.

12 Příklad 3: CK Sen nabízí slevy při včasném zaplacení pobytového zájezdu k moři: zaplaceno do: sleva: konce listopadu 8 % konce ledna 4 % konce března 2 %

13 Málkovi chtějí jet na dovolenou do Řecka
Málkovi chtějí jet na dovolenou do Řecka. Rádi by využili slevu a zaplatili zájezd do konce listopadu. Plná cena pro oba je Kč. Málkovi ale nemají dostatek finančních prostředků. Sestra paní Málkové se nabídla, že jim peníze půjčí. Jako odměnu požaduje 1 % z půjčené částky, sestry se domluvily, že Málkovi splatí dlužnou částku jednorázově na konci června. Kolik si musí Málkovi půjčit a kolik sestře zaplatí?

14 Řešení: cena po slevě: ( * 0,08) = Kč (po zaokrouhlení) úrok: * 0,01 * (210/360) = 173,63 výše splátky: ,5 = Kč (po zaokrouhlení) Málkovi sestře zaplatí Kč.

15 Příklad 4: Pan Vápník si uložil na účet v bance 1 00 Kč na 180 dní. Za tuto dobu obdržel úrok ve výši 10 Kč. Vypočítejte úrokovou sazbu. i = 10 /(1 000 * 0,05) = 0,02 Pan Vápník obdržel úrok ve výši 2 %.

16 Zdroje: KLÍNSKÝ, Petr – MÜNCH, Otto – CHROMÁ, Danuše. Ekonomika: ekonomická a finanční gramotnost pro střední školy. 2., upravené vydání. Praha: EDUKO nakladatelství, s. r. o., 2010, s. ISBN BELLOVÁ, Jana – BOHANESOVÁ, Eva – ZLÁMAL, Jaroslav. Ekonomie nejen k maturitě: ekonomické výpočty a projekty. 1. vydání. Kralice na Hané: Computer Media, s. r. o., s. ISBN URL: < [cit ]. URL: < [cit ].