Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu

Prezentace na téma: "Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu"— Transkript prezentace:

1 Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu
CZ.1.07/1.4.00/ "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_02 DUM: 02 Datum ověření ve výuce: Ročník: 7. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Trojčlenka Vzdělávací obor: Matematika Téma: Slovní úlohy – trojčlenka

2 ANOTACE přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, trojčlenka, slovní úlohy
Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Procvičení schopnost využití znalostí řešení trojčlenky, rozeznat přímou a nepřímou úměrnost Konkrétně: řešení slovních úloh pomocí trojčlenky Způsob využití: Vyučující nejprve zopakuje rozdíl mezi přímou a nepřímou úměrností a předvede základní postupy řešení trojčlenky na typických úlohách. Poté žáci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalosti postupů řešení trojčlenkypři řešení slovních úloh. Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, trojčlenka, slovní úlohy Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

3 Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení
TROJČLENKA Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

4 ÚMĚRNOST Přímá úměrnost Vztah dvou veličin, pro které platí:
Kolikrát se zvětší jedna, tolikrát se zvětší druhá. Např. cena benzínu - načerpané litry Nepřímá úměrnost Např. rychlost jízdy – doba dojetí do určitého místa

5 Rozcvička Př. Rozhodni, zda se jedná o závislost, která je přímá nebo nepřímá úměrnost. Nebo zda se jedná o jinou situaci. Počet ujetých km a čas jízdy (stálá rychlost) Počet zedníků a doba potřebná na postavení zdi Hmotnost člověka a jeho věk Cena nákupu a počet nakoupených rohlíků Spotřeba automobilu a vzdálenost ujetá na stejný objem nádrže Počet vajec a doba potřebná k jejich uvaření Délka strany čtverce a jeho obvod Délka strany čtverce a jeho objem

6 Řešení trojčlenky Základem je správný zápis. Důležité je rozlišit, zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost. Nezbytné je vždy pod sebou zapsat správné hodnoty. Samozřejmostí musí být převedení všech údajů na stejné jednotky. Výhodná bývá znalost práce se zlomky, zejména krácení.

7 Vzorový příklad č.1 Řešení
V továrně vyrobí za osmihodinovou směnu 112 výrobků. Kolik výrobků vyrobí za prodlouženou desetihodinovou směnu? Řešení Je zřejmé, že se jedná o přímou úměrnost. 1. Zápis: 8 hodin výrobků 10 hodin. . . x výrobků První šipku píšeme vždy od neznámé x. 8 hodin výrobků Druhou šipku děláme „stejným“ směrem. x je větší než 112 výrobků, druhá šipka také míří od většího k menšímu. 2. Výpočet: postupujeme po šipkách, začínáme u neznámé x x = 112·10:8=140 3. Odpověď: Za prodlouženou směnu vyrobí 114 výrobků.

8 Vzorový příklad č.2 Řešení
Automobil ujede cestu z Brna do Plzně za 3 hodiny průměrnou rychlostí 9O km/h. Jakou rychlostí jel autobus, kterému cesta trvala 4 a půl hodiny? Řešení 1. Zápis: 90 km/h hod x km/h ,5 hod rychlost autobusu je menší než rychlost automobilu, šipka míří od menšího k většímu, proto je šipka od trojky ke 4,5 hod. 2. Výpočet: x = 90·3:4,5 = 60 km/h 3. Odpověď: Autobus jel rychlostí 60 km/h.

9 Příklady k řešení: 36 cihel váží 27 kg. Kolik váží 150 cihel?
1 kg šunky stojí 160 Kč. Kolik šunky si koupil Lojza, když platil 54,40,- Kč. Tričko po slevě 25 % stojí 450 Kč. O kolik je tričko levnější než před slevou. V pomazánkovém másle je 33 % tuku. Kolik tuku je v 150 g krabičce? Aby žák dostal z matematiky na vysvědčení výbornou, musí získat ze všech testů alespoň 85 % bodů. Kolik bodů z celkových 130 musí získat jedničkář?

10 Řešení: Z 35 žáků má 11 žáků dvojku z matematiky. Kolik je to %. (31,43 %) Původní rozpočet 4 mil. Kč na stavbu domu byl překročen o Kč. O kolik % byl rozpočet překročen? (Rozpočet byl překročen o 5,875 %) Tričko po slevě 25 % stojí 450 Kč. O kolik je tričko levnější než před slevou. (Tričko je levnější o 150 Kč) V pomazánkovém másle je 33 % tuku. Kolik tuku je v 150 g krabičce? (49,5 g tuku) Aby žák dostal z matematiky na vysvědčení výbornou, musí získat ze všech testů alespoň 85 % bodů. Kolik bodů z celkových 130 musí získat jedničkář? (85 % = 110,5 bodů…minimum je 111 bodů)