Aplikace radiálních bázových funkcí v počítačové grafice a zpracování obrazu Karel Uhlíř Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz.

Prezentace na téma: "Aplikace radiálních bázových funkcí v počítačové grafice a zpracování obrazu Karel Uhlíř Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz."— Transkript prezentace:

1 Aplikace radiálních bázových funkcí v počítačové grafice a zpracování obrazu
Karel Uhlíř Karel Uhlíř,

2 Obsah Obsah Cíl disertační práce Přehled současného stavu
2 (36) Obsah Obsah Cíl disertační práce Přehled současného stavu RBF metoda, bázové funkce Rekonstrukce poškozených obrazů Navržená metoda rekonstrukce Porovnání s existujícími metodami Zhodnocení výsledků Karel Uhlíř,

3 využití RBF metody pro rekonstrukci poškozených obrazů
3 (36) Cíl disertační práce Cíl disertační práce využití RBF metody pro rekonstrukci poškozených obrazů analýza a určení vhodné bázové funkce navržení základních metod => Karel Uhlíř,

4 Přehled současného stavu
4 (36) Přehled současného stavu Přehled současného stavu Základ metodě radiálních bázových funkcí (RBF) položil L.R.Hardy v roce 1971 Vytvoření spojité funkce procházející naměřenými hodnotami v terénu (generování vrstevnicových map) Interpolace dat lineární kombinací n posunutí bázové funkce, kde vrchol každé bázové funkce je umístěn do jednoho ze vstupních bodů Karel Uhlíř,

5 Základní interpolační předpis
5 (36) RBF metoda Základní interpolační předpis kde budeme zapisovat jako , a je radiální funkce koeficienty jsou určeny z interpolačních podmínek lineární systém Karel Uhlíř,

6 Rozšířený interpolační předpis
6 (36) RBF metoda kde Rozšířený interpolační předpis omezující podmínka pro polynomiální výraz koeficienty a jsou potom určeny z interpolačních podmínek symetrický lineární systém řešíme např. pomocí LU rozkladu Karel Uhlíř,

7 jednoznačná řešitelnost lineárního systému pro určité bázové funkce
7 (36) RBF metoda jednoznačná řešitelnost lineárního systému pro určité bázové funkce Karel Uhlíř,

8 Bázové funkce , Bázové funkce Typ bázové funkce Gaussova (GRBF)
8 (36) Bázové funkce Bázové funkce Typ bázové funkce Gaussova (GRBF) Inverzní kvadratická (IQ) Inverzní multiquadric (IMQ) Multiquadric (MQ) Lineární r Kubická r3 Thin-plate spline (TPS) Quantic r5 , Gaussova (GRBF) Thin-plate spline Inverzní kvadratická Multiquadric Inverzní multiquadric Kubická Karel Uhlíř,

9 přehled bázových funkcí – Příloha A průběh interpolace dat – Příloha B
9 (36) Bázové funkce přehled bázových funkcí – Příloha A průběh interpolace dat – Příloha B Interpolace dat bázovou funkcí TPS GRBF s parametrem e = 5.0 Karel Uhlíř,

10 Compactly supported CSRBF
10 (36) Bázové funkce Compactly supported CSRBF velké množství funkcí s různým stupněm spojitosti pro různé dimenze CSRBF jsou hojně používány při rekonstrukci povrchu objektů definovaných pouze body použity také na rekonstrukce poškozených obrazů Karel Uhlíř,

11 Rekonstrukce poškozených obrazů
11 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Rekonstrukce poškozených obrazů Díry/šum Inpainting Škrábance Karel Uhlíř,

12 zvládají většinou jeden druh poškození
12 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Existující metody zvládají většinou jeden druh poškození inpainting analýza textury a její doplnění na konkrétní místo disocclusion algoritmy šum filtrace (i ve frekvenční oblasti) škrábance neexistují plně automatické metody definice oblasti poškození / masky zaměření na konkrétní typy obrazů (MR, PET, CT) filtrace ve frekvenční oblasti Karel Uhlíř,

13 Využití RBF pro rekonstrukci poškozených obrazů
13 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Využití RBF pro rekonstrukci poškozených obrazů prvotně použita CSRBF (Savchenko 2002) + řídká matice nutnost nastavit parametr určující vliv funkce při rekonstrukci šumu ztrácí výhodu řídkosti matice globální vs. lokální přístup nová metoda rekonstrukce s využitím TPS Karel Uhlíř,

14 Metody porovnání kvality rekonstrukce obrazu MSE (mean square error)
14 (36) Rekonstrukce poškozených obrazů Metody porovnání kvality rekonstrukce obrazu MSE (mean square error) PSNR (peak signal-to-noise ratio) Chybový obraz Karel Uhlíř,

15 Navržená metoda základní přístup Navržená metoda rekonstrukce
15 (36) Navržená metoda rekonstrukce Navržená metoda základní přístup lokální přístup – snížení výpočetní složitosti za cenu většího množství výpočtů TPS bázová funkce Karel Uhlíř,

16 Navržená metoda základní přístup Navržená metoda rekonstrukce
16 (36) Navržená metoda rekonstrukce Navržená metoda základní přístup lokální přístup – snížení výpočetní složitosti za cenu většího množství výpočtů TPS bázová funkce Karel Uhlíř,

17 volba oblasti rekonstrukce
17 (36) Navržená metoda rekonstrukce volba oblasti rekonstrukce k-okolí různé velikosti větší k-okolí => náročnější výpočet a větší počet iterací nejvhodnější volba je čtvercové 24-okolí ukázka oboustranné metody Karel Uhlíř,

18 volba oblasti rekonstrukce
18 (36) Navržená metoda rekonstrukce volba oblasti rekonstrukce Karel Uhlíř,

19 skupina testovaných obrazů
19 (36) Navržená metoda rekonstrukce skupina testovaných obrazů Karel Uhlíř,

20 druhy poškození Navržená metoda rekonstrukce šum inpainting škrábance
20 (36) Navržená metoda rekonstrukce druhy poškození šum inpainting škrábance Karel Uhlíř,

21 Navržené metody založené na lokální rekonstrukci
21 (36) Navržená metoda rekonstrukce Navržené metody založené na lokální rekonstrukci Metoda scan-line – přímá rekonstrukce pouze jeden průchod dopočtená hodnota je ihned doplněna do obrazu vysoká rychlost Karel Uhlíř,

22 Metoda scan-line – rekonstrukce zprava / zleva
22 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce zprava / zleva postupná rekonstrukce z jedné strany obrazu více iterací zastavovací podmínka Karel Uhlíř,

23 Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná
23 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná kombinace více stranových metod LR, LT, TB, LTRB, LRTB … Karel Uhlíř,

24 Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná
24 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce vícestranná kombinace více stranových metod LR, LT, TB, LTRB, LRTB … Karel Uhlíř,

25 Metoda scan-line – rekonstrukce oboustranná
25 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – rekonstrukce oboustranná modifikace zastavovací podmínky jednostranné metody pokračování na druhé straně díry Karel Uhlíř,

26 Metoda scan-line – maximální informace v k-okolí
26 (36) Navržená metoda rekonstrukce Metoda scan-line – maximální informace v k-okolí v obrazu je vyhledán bod k rekonstrukci s maximálním počtem známých hodnot v k-okolí velké množství iterací Karel Uhlíř,

27 Porovnání s existujícími metodami CSRBF (Savchenko)
27 (36) Porovnání s existujícími metodami Porovnání s existujícími metodami CSRBF (Savchenko) vizuální porovnání výsledků rekonstrukce porovnání s TPS Bertalmio porovnání s výsledky rekonstrukce ze získaných obrazů komerční software jaké metody rekonstrukce poskytují komerční aplikace? filtrace vzájemné porovnání metod Karel Uhlíř,

28 CSRBF (Savchenko) Porovnání s existujícími metodami
28 (36) Porovnání s existujícími metodami CSRBF (Savchenko) problém při nevhodně zvoleném parametru Karel Uhlíř,

29 Bertalmio (SIGGRAPH’00)
29 (36) Porovnání s existujícími metodami Bertalmio (SIGGRAPH’00) metoda založená na parciálních diferenciálních rovnicích podařilo se získat pouze část originálních obrazů Karel Uhlíř,

30 Bertalmio (SIGGRAPH’00)
30 (36) Porovnání s existujícími metodami kanál S S2 PSNR [dB] Bertalmio R 6,37 122,68 27,24 RBF (MAX) 1,80 59,78 30,36 G 4,99 91,61 28,51 1,69 52,13 30,96 B 6,97 127,73 27,07 1,70 53,30 30,86 I 4,46 85,96 28,79 1,68 52,75 30,91 Bertalmio (SIGGRAPH’00) Bertalmiho rekonstrukce (vlevo) vs. rekonstrukce metodou MAX menší chyba rekonstrukce Karel Uhlíř,

31 Bertalmio (SIGGRAPH’00)
31 (36) Porovnání s existujícími metodami Bertalmio (SIGGRAPH’00) porovnání dalších obrazů Karel Uhlíř,

32 vzájemné porovnání metod
32 (36) Porovnání s existujícími metodami komerční software většinou poskytuje pouze ruční metodu základní filtrace vzájemné porovnání metod 15 obrazů 9 metod L – zleva (jedna iterace) L – zleva (více iterací) L – zleva (přes díry) LR – zleva-zprava LT – zleva-shora TB – shora-zdola LTRB – zleva-shora-zprava-zdola LRTB – zleva-zprava-shora-zdola MAX – maximální informace v k-okolí Karel Uhlíř,

33 Porovnání s existujícími metodami
33 (36) Porovnání s existujícími metodami Obraz S S2 PSNR f(r) Poškození 1 LRTB šum 2 LTRB MAX text 3 škrábance 4 OI 5 L 6 TB 7 8 9 10 11 12 13 14 15 OH Karel Uhlíř,

34 Zhodnocení výsledků Témata pro další práci Zhodnocení výsledků
34 (36) Zhodnocení výsledků Zhodnocení výsledků navržena nová metoda poskytující kvalitní výsledky metoda je srovnatelná s existujícími metodami potenciál stát se uživatelsky „přívětivou“ metodou s možností dostat se do komerčních grafických programů není omezena na jeden druh poškození Témata pro další práci dynamická změna okna dle rekonstruované části obrazu rekonstrukce s omezeními, analýza hran paralelizace „smazání“ loga nebo jiné části z filmového záznamu Karel Uhlíř,

35 Zájem o moji práci Zhodnocení výsledků
35 (36) Zhodnocení výsledků Zájem o moji práci ESO (European Organisation for Astronomical Research in the Southern Hemisphere) pipeline pro zpracování obrazů z VLT (Very Large Telescope) ESRIN (ESA Centre for Earth Observation) dálkový průzkum země Karel Uhlíř,

36 Děkuji za pozornost Karel Uhlíř,

37 Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

38 Karel Uhlíř, kuhlir@kiv.zcu.cz

39 Výsledky Lena Inpainting Škrábance Díry Karel Uhlíř,

40 Výsledky Lena Inpainting Škrábance Díry Karel Uhlíř,