Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce
2
Kvadratická funkce se nazývá každá funkce daná ve tvaru
Definice funkce Kvadratická funkce se nazývá každá funkce daná ve tvaru f: y = ax2 + bx + c xR a, b, c R, a0 a kvadratický b lineární koeficient c absolutní
3
Graf funkce Narýsuj graf funkce Grafem funkce je parabola x y -3 -2 -1
0,5 1 2 3 y 9 4 0,25 Grafem funkce je parabola
4
Graf funkce Narýsuj graf funkce y = -x2 V0;0 x y -3 -2 -1 0,5 1 2 -9
0,5 1 2 y -9 -4 -0,25
5
Graf - vlastnosti Parabola Má vrchol V0;0 Je osově souměrný podle y
D(f) = R H(f)=(0; ) Pro a 0 je otevřená nahoru (ke kladné y) Pro a 0 je otevřená dolů (k záporné y)
6
Vrchol paraboly y = ax2 + bx + c Grafem funkce je parabola
Vrchol je Vx0 y0, kde souřadnice vrcholu vypočítáme x0 = − b 2a y0 = c − b 2 4a
7
Příklad Narýsuj graf funkce y = x2 -2x - 3 Vx0; y0 x0=2:2=1
a = 1 ⇒ a > 0 x0=2:2=1 y0=-3-4:4=-4 V=[ 1;-4] x -2 2 4 y 5 -3
8
Příklad Určete vrchol paraboly y = ax2 + bx + c V0;0 V0; 2
-1 -2 V0;0 V0; 2 V-1; -2 a 0 a 0 a 0
9
Zdroje VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN GLOC, Jaromír. Řešení rovnic a nerovnic. In: Rovnice a nerovnice [online]. [cit ]. Dostupné z: © RNDr. Anna Káčerová
Podobné prezentace
