Výukový materiál zpracován v rámci projektu

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu"— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu
EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, Frýdek-Místek IČ Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_13_39VavM-2 Název tematické oblasti (sady) Matematika Název vzdělávacího materiálu Kvádr Druh učebního materiálu prezentace Anotace Tento výukový materiál obsahuje slovní úlohy zamřené na řešení kvádru Klíčová slova Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Maturitní obory typu L, M Ročník I., III. Typická věková skupina let Speciální vzdělávací potřeby PC, dataprojektor Autor Mgr. Michal Vávra Zhotoveno, (datum/období) Celková velikost 0,3 MB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michal Vávra. Dostupné z portálu

2 Autor: Mgr. Michal Vávra
Kvádr Autor: Mgr. Michal Vávra

3 Obsah 1) Kvádr 2) Řešená úloha 3) Zadání úloh 4) Návody k řešení

4 Kvádr Kvádr je trojrozměrné těleso - rovnoběžnostěn, jehož stěny tvoří šest pravoúhlých čtyřúhelníků (zpravidla obdélníků)

5 Řešená úloha Př. 1 V akváriu tvaru kvádru je 308 litrů vody. Určete rozměry dna, je-li jedna strana dna o 40 cm delší než druhá a voda sahá do výšky 40 cm. Jeden rozměr má velikost x dm a druhý velikost (x+4) dm. Tyto rozměry dosadíme do vzorce pro povrch kvádru a vypočítáme neznámou. a = x dm, b = (x+4) dm, c = 4 dm, V = 308 l(dm3) a = 7 dm, b = 11 dm

6 Úlohy Př.2 Dřevěný trám má rozměry 200mm x 300mm x 1500 mm. Určete jeho hmotnost, je-li hustota dřeva 520 kg/m3. Určete povrch trámu. [46,8 kg, 1,62 m2 ] Př.3 Jedna kilogramová plechovka laku vystačí k nátěru 7 m2 plochy. Kolik takových plechovek bude potřeba k natření 160 prken o rozměrech 300 mm x 50 mm x 2000 mm? [33 plechovek ] Př.4 Povrch kvádru je cm2 a jeho strany jsou v poměru 8:11: Určete objem kvádru. [ cm3]

7 Návody k řešení Př. 2 Dosadíme do vzorce pro objem a poté určíme hmotnost trámu a jeho povrch. Př. 3 Určíme povrch jednoho prkna a poté spočítáme spotřebu barvy na 160 prken. Př. 4 Podle údajů o poměru přiřadíme straně a hodnotu 8x, straně b = 11x a straně c = 17x. Dosadíme do vzorce pro povrch kvádru, vypočítáme jeden díl x a poté určíme velikosti stran a vypočteme objem. .

8 Řešení př. 2 a = 0,2 m, b = 0,5 m, c = 1,5m, ρ= 600 kg/m3

9 Řešení př. 3 Prkno: a = 0,3 m, b = 0,05 m, c = 2 m,
160 prken má povrch: ,43 = 228,8 m2 228,8 : 7 = 33 plechovek barvy

10 Řešení př. 4 S = 13 152 cm2, a : b : c = 8 : 11 : 17, V = ? (cm3)
a = 8x, b = 11x, c = 17 x

11 Odkazy: POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. 5. vydání. PRAHA: SPN, ISBN JIRÁSEK, František a kol. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU 1.část. 2.vydání.Praha : SPN,1986.