Jednovýběrový a párový t - test

Prezentace na téma: "Jednovýběrový a párový t - test"— Transkript prezentace:

1 Jednovýběrový a párový t - test
Karel Mach

2 Rozdíl jednovýběrového průměru (x) a známého průměru základního souboru (μ) (jendovýběrový t-test při neznámém б2) Příklad: známe určitou konstantní hodnotu… μ Průměrné hektarové výnosy Plemenné standardy (plemeno, kategorie) Minimální (maximální) příslušné hodnoty… Výpočet kritické hodnoty t-testu pro zvolenou hladinu významnosti:P(0,05) ; P(0,01) a počet stupňů volnosti f=n-1

3 Př.: Příslušná šlechtitelská firma uvádí u „svých“ finálních hybridů (brojlerových králíků) konverzi krmiva v období výkrmu (30-82 dní věku) 3,0; výsledky konkrétního testu u chovatele: x=3,63 ni xi xi2 1 3,6 12,96 2 3,7 13,69 3 3,5 12,25 4 3,4 11,56 5 3,9 15,21 6 Σ 21,8 79,36

4 sx (s) směrodatná odchylka nazaměnit s2, s , sx !!!

5 t>t(P0,05) 7,86>2,571 t>t (P0,01) 7,86>4,032
Ho zamítáme a tvrdíme, že rozdíl ve spotřebě krmiva, uváděný šlechtitelskou firmou a v konkrétním testu je statisticky významný na hladině významnosti P (0,01) !!Oboustranný kritický obor t-testu

6

7 t-test pro párové hodnoty
Příklad: každý prvek jednoho výběru tvoří pár s jedním, zcela konkrétním prvkem výběru druhého; na konkrétním jedinci jsou prováděna dvě měření; a to na začátku či na konci konkrétního procesu. Nemáme dva výběry po n prvcích, nýbrž n párů měření – ta jsou na sobě závislá – dva závislé výběry. Testujeme (ne průměry hodnot před a po procesu), ale rozdíly naměřených hodnot v každém páru: di=x1,i-x2,i…i=1,2…n S těmito rozdíly pracujeme jako s náhodnou veličinou, její výši testujeme pomocí t-testu.

8 Podstata párového t-tesu
Sledovaná vlastnost Pár i x(x1) y (x2) di 1 x11= y11= d1= 2 x21= y21= d2= 3 x31= y32= d3= 4 x41= y42= d4= n xn1= yn2= dn= d!!!

9 Příklady: Jednovaječná dvojčata; intenzivní (x) a extenzivní výkrm (y); Stejné dojnice; produkce mléka při ranním (x) a večerním (y) dojení Stejné stromy; sklizeň ve dvou letech po sobě; 1.rok = x; 2.rok = y; Rostliny získané vegetativním množením; různá agrotechnika – x, y Laboratoř – n vzorků, dvě analytické metody jedna…x, druhá…y Ošetření; Ho ?

10 Je rozdíl v měření statisticky významný
Konkrétní příklad: výška hřbetního sádla měřená dvěma způsoby: např. před a po porážce (význam) Kanečci plemene BL…100kg živé hmotnosti; výška hřbetního sádla měřená dvěma způsoby (A,B)…v mm Je rozdíl v měření statisticky významný

11 ni A B di di2 1 17,1 17,2 -0,1 0,01 2 17,6 17,3 +0,3 0,09 3 17,4 17,7 -0,3 4 16,9 +0,5 0,25 5 15,5 15,2 6 17,8 - Σ 6 +0,7 0,53

12 Rozptyl diference Směrodatná odchylka diference

13 Literatura uvádí též

14 f = n-1= 5; 6-1= 5 t = 0,89 < t (P0,05) = 2,571 t = 0,89 < t(P0,01) = 4,032 Ho nezamítáme, mezi oběma způsoby zjišťování výšky hřbetního sádla není statisticky významný rozdíl

15 Děkuji za pozornost!!