SČÍTÁNÍ, ODČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ A DĚLENÍ DESETINNÝCH ČÍSEL

Prezentace na téma: "SČÍTÁNÍ, ODČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ A DĚLENÍ DESETINNÝCH ČÍSEL"— Transkript prezentace:

1 SČÍTÁNÍ, ODČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ A DĚLENÍ DESETINNÝCH ČÍSEL

2 SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ DESETINNÝCH ČÍSEL
1. Sečtěte zpaměti: 0,3 + 0,4 = 0,7 0,06 + 0,03 = 0,09 0,3 + 0,02 = 0,32 0,5 + 0,7 = 1,2 0,05 + 0,08 = 0,13 0,6 + 0,15 = 0,75 0,1 + 0,9 = 1,0 0,15 + 0,09 = 0,24 0,8 + 0,02 = 0,82 2. Odečtěte zpaměti: 0,7 - 0,5 = 0,2 3,75 - 1,5 = 2,25 0,75 - 0,6 = 0,15 0,9 - 0,4 = 0,5 7,20 – 6,15 = 1,05 0,35 - 0,08 = 0,27 0,7 2,38 0,9 - 0,09 = 0,81 1,3 - 0,6 = 4,50 - 2,12 =

3 PÍSEMNÉ SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ DESETINNÝCH ČÍSEL
Příklad: Recept na bleskové cukroví 0,4 kg hladké mouky, 0,1 kg cukru, 0,25 kg tuku. Kolik je všech surovin dohromady? Zkouška: 0,25 0,10 0,40 0,75 0,40 0,10 0,25 0,75 0,4 0,1 0,25 Můžeme také napsat Všech surovin dohromady bude 0,75 kg.

4 Příklad: Lenka koupila v zelenině citrony za 18,60 Kč, pomeranče za 29,70 Kč a mrkev za 19,40 Kč. Kolik korun celkem zaplatila (prodavačka zaokrouhluje nákup na celé koruny)? Zkouška: 18,60 29,70 19,40 67,70 19,40 29,70 18,60 67,70 Lenka zaplatila 68 Kč.

5 Jak sčítáme desetinná čísla?
Desetinná čísla sčítáme podobně jako čísla přirozená. Musíme dbát: Aby desetinná čárka byla pod desetinnou čárkou u každého z čísel. 2) Aby byly pod sebou zapsány číslice na místě setin, číslice na místě desetin, číslice na místě jednotek, atd. 3) V součtu umístíme desetinnou čárku pod desetinné čárky ostatních sčítaných čísel. 4) Zkoušku správnosti provádíme záměnou sčítanců. Pozor: u kalkulačky je znázorněna místo desetinné čárky desetinná tečka.

6 Příklady na procvičení:
Vypočítej obvod trojúhelníku, jestliže jeho strany mají délku: a = 6,9 cm; b = 4,8 cm; c = 5,4 cm Pohlednice stoji 2,50 Kč, známka 10 Kč. Kolik zaplatíme za pohlednici se známkou? 3. Jirka váží 42,5 kg, Pavel je o 3,5 kg těžší než Jirka. Kolik kg váží Pavel? 4. Evě se nepodařila písemná práce. Všechny příklady spočítala chybně. Zjisti, kde Eva chybovala a vypočítej příklady správně. 65,4 123,5 47,32 0,75 28, , ,9 0,42 , ,22 0,13 0,64 1,84 Výsledky: ,1cm; ,50 Kč; kg , , , ,94

7 Písemné odčítání Z trubky dlouhé 4,2 m odřízl tatínek 0,8 m. Jak dlouhou trubku získal? 4,2 0 + 1 = 1 1 + ? = 4 1 + 3 = 4 Desetinná čísla odčítáme podobně jako čísla přirozená. Musíme dbát na to: Aby desetinná čárka menšence a desetinná čárka menšitele byly pod sebou. Aby číslice odpovídajících si řádů byly zapsány správně pod sebou (jednotky pod jednotkami, desetiny pod desetinami, atd.). 3) Zkoušku správnosti provádíme sečtením rozdílu a menšitele – mělo by nám vyjít číslo, které je zapsáno v menšenci. Počítáme: 8 + ? = 12 Zk.: 3,4 - 0,8 + 0,8 8 + 4 = 12 4,2 3, 4

8 Příklady na procvičení:
Odečtěte 124,7 Vhodné je doplnit čísla 124,70 Zk.: 67,77 - 56,93 tak, aby měla stejný - 56, ,93 počet desetinných míst 67, ,70 2. Pisárecký tunel v Brně měří 0,51 km, Husovický tunel měří 0,58 km. O kolik km je Husovický tunel delší než Pisárecký? 3. Jirka měří 1,65 m, Jitka je o 0,2 m menší. Kolik m měří Jitka? 4. Z balíku látky 25 m ustřihla prodavačka nejprve 3,7 m látky, potom 2,5 m a nakonec 4,2 m. Kolik metrů látky zbylo v balíku? 5. Na bankovním účtu má maminka ,80 Kč. Vybere v bankomatu Kč. Kolik korun jí zůstane na účtu? 6. Platím stokorunou, utratila jsem 65,50 Kč. Kolik Kč mi pokladní vrátí? Výsledky: ,07 km; ,45 m; ,6 m ,8 Kč; ,50 Kč

9 Vypočítej obvod trojúhelníku, jestliže jeho strany mají délku:
a = 6,9 cm; b = 4,8 cm; c = 5,4 cm Pohlednice stoji 2,50 Kč, známka 10 Kč. Kolik zaplatíme za pohlednici se známkou? 3. Jirka váží 42,5 kg, Pavel je o 3,5 kg těžší než Jirka. Kolik kg váží Pavel? 4. Evě se nepodařila písemná práce. Všechny příklady spočítala chybně. Zjisti kde Eva chybovala a vypočítej příklady správně. 65,4 123,5 47,32 0,75 28, , ,9 0,42 , ,22 0,13 0,64 1,84 Výsledky: ,1cm; ,50 Kč; kg , , , ,94

10 NÁSOBENÍ A DĚLENÍ DESETINNÝCH ČÍSEL ČÍSLY 10,100
V krabici je 10 kusů tyčinek DELI. Cena jedné tyčinky je 5,60 Kč. Kolik korun zaplatíme za celé balení? Úlohu můžeme počítat pomocí sčítání nebo pomocí násobení: 5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60+5,60 = 56,00 nebo 5, = ? , = 56,00 Co se stalo s čísly: Číslice v zápisu čísel se nezmění Při násobení číslem 10 se desetinná čárka v součinu posune o 1 místo doprava 5, = 56,00

11 Při násobení číslem 100 se desetinná čárka posunula o 2 místa doprava.
Představte si, že máte 10 krabic těchto tyčinek. Kolik Kč bude stát 100 kusů těchto tyčinek? 1 krabice ,00 Kč 10 krabic , = 560,00 Kč Ale tyčinek je 100: 5, = 560,00 Při násobení číslem 100 se desetinná čárka posunula o 2 místa doprava.

12 DĚLENÍ Příklad: Celá krabice 10 tyčinek DELI stojí 56,0 Kč. Kolik korun stojí 1 tyčinka? Víme, že , = 56,0 tedy ,0 : 10 = 5,60 Co se stalo s čísly při dělení: Číslice v zápisu čísel se nezměnily, desetinná čárka se posunula o 1 místo doleva. . 10 : 10

13 Příklad: 100 ks tyčinek stojí 560,0 Kč. Jaká je cena jedné tyčinky?
Víme, že 5, = 560,0 tedy ,0 : 100 = 5,60 Při dělení desetinného čísla stem se desetinná čárka posune o 2 místa doleva. . 100 : 100

14 NÁSOBENÍ DESETINNÉHO ČÍSLA ČÍSLEM PŘIROZENÝM
Příklad: Jeden jogurt stojí 7,80 Kč. Kolik korun zaplatíme za 3 stejné jogurty (prodavač nákup zaokrouhlí na celé koruny)? Můžeme počítat sčítáním nebo násobením: 7,80 7, desetinná místa 7, 7, , desetinná místa 23,40 Za tři jogurty zaplatíme celkem 23 Kč. Desetinná čísla násobíme přirozeným číslem podobně jako čísla přirozená. V součinu oddělíme tolik desetinných míst, kolik má činitel, kterým je desetinné číslo.

15 PROCVIČOVÁNÍ Obdélník má délku 5,6 m a šířku 2 m. Jaký je jeho obsah?
Doplň tabulku: S = 5,6 . 2 S = 11,2 m2 0,75 8,2 45,7 2,56 0,12 0,09 . 4 3,00 32,8 182,8 10,24 0,48 0,36 3) Doplň tabulku: činitel činitel 60,84 0,57 125,3 308,06 8 4,56 1002,4 2464,48 486,72 626,5 5 304,20 2,85 1540,30 6 365,04 3,42 751,8 1848,36 608,40 5,70 1253,0 3080,60 10

16 PROCVIČOVÁNÍ 4) Jeden litr benzínu stojí 28,50 Kč. Kolik korun zaplatíme za 5l, 10l, 20l, 40l benzínu? Řešení: buď násobíme každým číslem, např. 28,50 570,00 Nebo můžeme využít funkčního myšlení: 142,50 2 krát více 20 l 5 10 40 Kč 142,50 285,50 570,00 1140,00 2 krát více

17 DĚLENÍ DESETINNÉHO ČÍSLA ČÍSLEM PŘIROZENÝM – JEDNOCIFERNÝM DĚLITELEM
Příklad: Balení 5 kg pracího prášku stojí 225,50 Kč. Kolik Kč stojí 1 kg tohoto prášku? 227,50 : = ,50 27 2 5 00 Jeden kilogram prášku stojí 45,50 Kč. Při dělení desetinného čísla číslem přirozeným postupujeme podobně jako při dělení přirozených čísel. Avšak když při sepisování číslice překročíme desetinnou čárku, ihned ji napíšeme do podílu.

18 PROCVIČOVÁNÍ Laťku dlouhou 5,2 m jsme rozřezali na 4 stejné části. Kolik metrů měří jedna část? Rovnostranný trojúhelník má obvod 42,6 m. Kolik metrů měří jedna jeho strana? 3) Čtvercové náměstí má obvod 756,8 m. Kolik metrů měří jedna jeho strana? Výsledky: 1) 5,2 : 4 = 1,3m; 2) 42,6 : 3 = 14,2 m ; 3) 756,8 : = 189,2 m

19 NE ANO 4) Pozoruj a počítej, zda jsou příklady vypočítány správně:
0,16 : = ,02 1,75 : = ,35 : = ,5 12,75 : = ,75 : , = 6, : = ,25 0, : = ,09 2, : = ? - nelze NE ANO

20

21