Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_118.MAT.02 Mocninné funkce.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_118.MAT.02 Mocninné funkce."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_118.MAT.02 Mocninné funkce

2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 118.MAT.02 Předmět: Matematika Název materiálu: Mocninné funkce Autor: PaedDr. Ivana Střechová Formát: Prezentace Microsoft PowerPoint Velikost: 373kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC-BY-NC-SA Datum vytvoření: 17. 3. 2013 Klíčová slova: Funkce mocninné, parabola, hyperbola Anotace:Prezentace obsahuje přehled neposunutých grafů mocninných funkcí. U každého grafu jsou uvedeny jeho vlastnosti.

3 Mocninné funkce Definice Přehled grafů Vlastnosti funkcí

4 Mocninné funkce Funkce dané rovnicí Příklady:

5 Graf x-3-2-0,500,5123 y9410,250 149

6 Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=<0;  ) klesající pro x  (-  ;0> rostoucí pro x  <0;  ) V=[0;0] není prostá je sudá

7 Graf

8 Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=R rostoucí pro x  D(f) V=[0;0] průsečík s osami je prostá je lichá

9 Graf

10 Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=<0;  ) klesající pro x  (-  ;0> rostoucí pro x  <0;  ) V=[0;0] není prostá je sudá

11 Graf

12 Vlastnosti funkce D(f)=R H(f)=R rostoucí pro x  D(f) V=[0;0] průsečík s osami je prostá je lichá

13 Mocninné funkce Funkce dané rovnicí Příklady:

14 Graf

15 Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=R-{0} klesající pro x  (-  ;0> klesající pro x  <0;  ) S=[0;0] střed souměrnosti je prostá je lichá

16 Graf

17 Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=(0;  ) rostoucí pro x  (-  ;0) klesající pro x  (0;  ) není prostá je sudá

18 Graf

19 Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=R-{0} klesající pro x  (-  ;0> klesající pro x  <0;  ) S=[0;0] střed souměrnosti je prostá je lichá

20 Graf

21 Vlastnosti funkce D(f)=R-{0} H(f)=(0;  ) rostoucí pro x  (-  ;0) klesající pro x  (0;  ) není prostá je sudá

22 Graf lineární funkce grafem je přímka D(f)=R H(f)=R rostoucí pro x  D(f) průsečík s osami [0;0] je prostá

23 Graf grafem je přímka bez bodu [0;0]

24 Shrnutí Grafy mocninných funkcí jsou určitého typu (kromě y=x, y=x 0 ) Parabola o sudá o lichá Hyperbola o Sudá o Lichá Vlastnosti funkce určíme podle náčrtku grafu

25 Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora