Název SŠ:SOU Uherský Brod Autor:Mgr. Tomáš Rachůnek Název prezentace (DUMu): Užití geometrické posloupnosti Název sady:Posloupnosti a finanční matematika.

Prezentace na téma: "Název SŠ:SOU Uherský Brod Autor:Mgr. Tomáš Rachůnek Název prezentace (DUMu): Užití geometrické posloupnosti Název sady:Posloupnosti a finanční matematika."— Transkript prezentace:

1 Název SŠ:SOU Uherský Brod Autor:Mgr. Tomáš Rachůnek Název prezentace (DUMu): Užití geometrické posloupnosti Název sady:Posloupnosti a finanční matematika Ročník:2. Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0369 Datum vzniku:Říjen 2013 Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

2 ANOTACE Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Posloupnosti a finanční matematika je poskytnout žákům potřebné informace pro lepší orientaci v oblasti posloupností a finanční matematiky. Jednotlivé DUMy jsou určeny pro žáky 2. ročníku nástavbového studia oboru podnikání. Tato prezentace obsahuje řešené příklady na užití geometrické posloupnosti v praktických úlohách.

3 Užití geometrické posloupnosti Řešené příklady

4 Jakou hodnotu bude mít po 3 letech stroj zakoupený za 900 000 Kč jsou-li roční odpisy 10% ?

5 Zapamatuj si

6 Výpočet kvocientu

7 Hodnotu peněz neustále snižuje inflace (pomalé průběžné zdražování všech komodit). Například při dlouhodobé průměrné roční inflaci 3% ztratí libovolná částka za rok 3% své hodnoty (tedy na příklad 200 Kč na začátku roku bude mít na konci hodnotu pouze 194 Kč). Jako hodnotu bude mít 500 000 Kč po uplynutí pěti let?

8 Baktérie Escherichia Coli se v příznivých podmínkách dělí přibližně jednou za hodinu. Kolik baktérií se namnoží v roztoku za příznivých podmínek za 1 den. Počáteční stav: Konec 1. hodiny: Konec 2. hodiny:

9 Vzroste-li výroba každý rok o 3%, urči o kolik procent vzroste výroba za 5 let?

10 Stroj ztrácí opotřebováním každý rok 10% své ceny. Urči, za jakou dobu klesne cena stroje na polovinu. Koncový stav klesne na polovinu, ale nevíme za kolik let:

11 Stroj ztrácí opotřebováním každý rok 10% své ceny. Urči, za jakou dobu klesne cena stroje na polovinu. Koncový stav klesne na polovinu, ale nevíme za kolik let:

12 Počet obyvatel města vzrostl za 10 let z 56 000 na 72 800. Jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatel v procentech?

13 Použité zdroje: HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189. JOSEF KUBÁT, Dag Hrubý. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996. ISBN 978-807-1960-300. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 978-807-1962-397. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. BOUCNÍK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky 3: [sbírka řešených příkladů]. Vyd. 1. Brno: Didaktis, 2004, 248 s. Odmaturuj!. ISBN 80-735-8010-1.