Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinatorické úlohy.

Prezentace na téma: "Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinatorické úlohy."— Transkript prezentace:

1 Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinatorické úlohy

2 Kombinatorické úlohy – Variace, Permutace, Kombinace řeší se experimentem postupné hledání správného systému řešení vyžadujeme všechna možná řešení

3 Příklad: Ze čtyř písmen a, b, c, d vytvořte všechny možné dvojice takové, že a) záleží na jejich pořadí a přitom se písmena ve dvojicích mohou opakovat, b) záleží na jejich pořadí a přitom se písmena ve dvojicích neopakují. Řešení: a) aa ab ac ad b) - ab ac ad ba bb bc bd ba - bc bd ca cb cc cd ca cb - cd da db dc dd da db dc -

4 Příklad: Kolika způsoby můžeme za lokomotivu zařadit 5 vagónů, z toho jsou 3 nákladní a 2 jsou cisterny? Řešení: Hledaných možností je 10. Tabulka: nnnccncncn nnccncncnn nccnnncnnc ccnnncnncn cnnncnncnc

5 Příklad: Čtyři chlapci hrají tenisový turnaj systémem každý s každým. Vyjádři, jak závisí počet sehraných zápasů na počtu hráčů. (Kamarády označíme A, B, C, D). Řešení: Hledaných možností je 6. Grafické znázornění: Zápis výčtem prvků: A B AB AC AD BD BC DC D C

6 Použitá literatura: BLAŽKOVÁ, R.; MATOUŠKOVÁ, K.; VAŇUROVÁ, M. Náměty k rozvíjení kombinačního myšlení. Brno: PedF MU, 1998. 20 s. CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. 1. vyd. Praha: MATFYZPRESS,1996. 75 s. ISBN 80-85863-13-8. CALDA, E., DUPAČ, V. Matematika pro gymnázia – Kombinatorika, pravděpo- dobnost a statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2011. 170 s. ISBN 978-80-7196- 365-3. Chlapec, modré kalhoty. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky.http://3.bp.blogspot.com/- jrlySgEBDQQ/Twf1YuubttI/AAAAAAAAADY/Q6Q9KYm2WDI/s1600/baljeet.jp eg www.google.cz/obrazky.http://3.bp.blogspot.com/- jrlySgEBDQQ/Twf1YuubttI/AAAAAAAAADY/Q6Q9KYm2WDI/s1600/baljeet.jp eg Chlapec, žlutý svetr. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/11/16/14/boy-28732_640.png www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/11/16/14/boy-28732_640.png Chlapec, šedý svetr. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/18/15/32/boy-37348_640.png www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/18/15/32/boy-37348_640.png Chlapec, červené triko. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://us.cdn2.123rf.com/168nwm/iimages/iimages1206/iimages120601126/142537 08-ilustracion-de-un-nino-sobre-un-fondo-blanco.jpg www.google.cz/obrazky. http://us.cdn2.123rf.com/168nwm/iimages/iimages1206/iimages120601126/142537 08-ilustracion-de-un-nino-sobre-un-fondo-blanco.jpg Vlak. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://www.i-creative.cz/wp-content/uploads/2012/04/vlaky-11.jpgwww.google.cz/obrazky.