Cavendishův experiment Vážení Země. Cavendishův experiment Vážení Země.

Prezentace na téma: "Cavendishův experiment Vážení Země. Cavendishův experiment Vážení Země."— Transkript prezentace:

1 Cavendishův experiment Vážení Země

2 Cavendishův experiment Vážení Země

3 Cavendishův experiment Vážení Země

4 Gravitace

5 Tycho Brahe Gravitace Johannes KeplerIsaac Newton

6 Keplerovy zákony

7 1. Planety se pohybují okolo Slunce po elipsách, v jejichž jednom ohnisku je Slunce 3. Poměr druhých mocnin oběžných dob je roven poměru třetích mocnin hlavní poloosy 2. Plochy opsané průvodičem planety (spojnicí planety a Slunce) za stejný čas jsou stejné

8 Elipsa rovnice elipsy: kartézské souřadnice:

9 Elipsa velká poloosa: a malá poloosa: b excentricita: e 2 = a 2 – b 2 numerická excentricita:  = e/a afélium: r max perihélium: r min afélium: r max = a (1+  ) perihélium: r min = a (1-  )

10 2. Keplerův zákon plošná rychlost vzdálenost od ohniskaúhlová rychlost oběhu

11 3. Kepplerův zákon

12

13 Keplerova úloha trajektorie Země jednotky: hmotnost: M Z = 5.97  10 24 kg čas: 1 rok = 3.1536  10 7 s vzdálenost: 1 AU = 149.6  10 6 km gravitační konstanta  = 1.18  10 -4 M Z -1 AU 3 rok -2 pohybové rovnice:počáteční podmínky: hmotnost Slunce: M S = 1.99  10 30 kg = 3.33  10 5 M Z

14 Keplerova úloha trajektorie Země maximální vzdálenost od Slunce (afélium): 1.0167 AU minimální vzdálenost od Slunce (perihelium): 0.9833 AU numerická excentricita: 0.0167

15 Keplerova úloha vzdálenost Země od Sluncerychlost Země

16 Keplerova úloha kdybysme umístili Zemi do dvojnásobné vzdálenosti maximální vzdálenost od Slunce (afélium): 119.462 AU minimální vzdálenost od Slunce (perihelium): 2.033 AU numerická excentricita: 0.967 perioda oběhu: 473.5 roku

17 Keplerova úloha kdybysme zvýšili rychlost Země o 50%: v y (0) 6.166 AU/rok  9.249 AU/rok trajektorierychlost

18 Keplerova úloha kdybysme snížili rychlost Země o 50%: v y (0) 6.166 AU/rok  3.083 AU/rok trajektorierychlost maximální vzdálenost od Slunce (afélium): 1.0167 AU minimální vzdálenost od Slunce (perihelium): 0.142 AU numerická excentricita: 0.754 perioda oběhu: 0.441 roku

19 Planeta ve vzduchu Pohybové rovnice počáteční podmínky

20 Planeta ve vzduchu trajektorievzdálenost od Slunce

21 Elementární částice (standardní model) tvoří hadrony protony, neutrony, mesony, baryony slabá interakce silná interakce elektromagnetická interakce

22 Gravitace Le Sage 1782 Fatio 1690

23 Gravitace gravitační zákon: Coulombův zákon: síla působíci mezi dvěma elektrony vzdálenými 1m: světlo proletí protonem za 10 -24 s stáří vesmíru je 2  10 10 let  10 18 s 10 18 / 10 -24 = 10 42 stáří vesmíru v přirozených jednotkách