Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Slovní úlohy (1)Vejde se 12 hl vody do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 1,8 m a 1,3 m a výškou 0,6 m? (2)Kolik m 3 vzduchu je v místnosti tvaru kvádru s rozměry 6 m; 3,5 m a 2,7 m? (3)Které těleso má větší objem? Krychle o hraně 24 cm nebo kvádr s rozměry 1,8 dm; 0,15 m a 43 cm? (4)Kolik kvádrů s rozměry 2 cm; 3 cm a 4 cm můžete vymodelovat z plastelíny o objemu 500 cm 3 ? (5)Na parkovišti tvaru čtverce se stranou délky 42 m byl položen asfaltový koberec vysoký 15 cm. Kolik m 3 materiálu se spotřebovalo?

3 V = a. b. c V = 1,8. 1,3. 0,6 V = 1,404 m 3 = 1404 dm 3 = 1404 l = 14,04 hl V = 14,04 hl Objem uvedené nádrže je 14,04 hl, proto se do ní vejde 12 hl vody. Řešení úlohy č. 1 1,8 m 1,3 m 0,6 m

4 Řešení úlohy č. 2 V = a. b. c V = 6. 3,5. 2,7 V = 56,7 m 3 V místnosti je 56,7 m 3 vzduchu. 6 m 3,5 m 2,7 m

5 Řešení úlohy č. 3 Krychle a = 24 cm V = a. a. a V = 24. 24. 24 V = 13 824 cm 3 Kvádr a = 18 cm ; b = 15 cm ; c = 43 cm V = a. b. c V = 18. 15. 43 V = 11 610 cm 3 13 824 > 11 610  Větší objem má krychle.

6 Řešení úlohy č. 4 Objem jednoho kvádru: V = a. b. c V = 2. 3. 4 V = 24 cm 3 Počet vymodelovaných kvádrů: 500 : 24 = 20,83 (zb. 0,08) Z plastelíny o objemu 500 cm 3 lze vymodelovat 20 kvádrů daných rozměrů.

7 Řešení úlohy č. 5 Kvádr: a = 42 m; b = 42 m; c = 0,15 m V = a. b. c V = 42. 42. 0,15 V = 264,6 m 3 Na položení asfaltového koberce se spotřebovalo 264,6 m 3 materiálu.

8 Hodnocení Vašeho výkonu : Za každý správný výsledek si přidělte 1 bod, body sečtěte a udělte si známku! 5 správných odpovědí: ………………1 4 správné odpovědi: ………………….2 3 správné odpovědi: ………………….3 2 správné odpovědi: ………………….4 1 správná odpověď: …………………..5 Tak jak jste dopadli?

9 Slovní úlohy na závěr (1)Vypočítej povrch a objem dlažební kostky s hranou délky 1,2 dm. (2)Vypočítej, kolik dm 2 plechu je třeba na výrobu krabičky bez víka o rozměrech 2,1 dm; 3,5 dm a výšce 0,5 dm. (3)Petr slepil kvádr o velikosti hran 7 cm, 5 cm a 6 cm. Jirka slepil krychli o hraně 6 cm. Který z chlapců potřeboval více papíru? (4)Součet délek všech hran krychle je 60 mm. Vypočítejte její povrch a objem. (5)Kolik Kč zaplatil Ondra za sklo akvária tvaru kvádru s rozměry podstavy 45 cm a 35 cm a výškou 25 cm, jestliže 1 m 2 skla stojí 360 Kč? (6)Vejde se 600 litrů vody do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 2,5 m; 0,9 m a výškou 3 dm?

10 (7)V kartonu s vnitřními rozměry 6 dm, 45 cm a 0,3 m jsou uloženy krabičky tvaru krychle s hranou délky 75 mm. Kolik krabiček se do kartonu vejde? (8)Na obrázku je podstava pilíře vysokého 2,7 m. Kolik m 3 betonu je třeba k jeho zhotovení? Slovní úlohy na závěr 60 cm 30 cm 45 cm

11 Řešení úlohy č. 1 a = 1,2 dm S = 6. a. a V = a. a. a S = 6. 1,2. 1,2 V = 1,2. 1,2. 1,2 S = 6. 1,44 V = 1,728 dm 3 S = 8,64 dm 2 Povrch dlažební kostky je 8,64 dm 2 a její objem je 1,728 dm 3.

12 Řešení úlohy č. 2 a = 2,1 dm; b = 3,5 dm; c = 0,5 dm S = a.b + 2.a.c + 2.b.c S = 2,1.3,5 + 2.2,1.0,5 + 2.3,5.0,5 S = 7,35 + 2,1 + 3,5 S = 12,95 dm 2 Na výrobu krabičky bez víka je třeba 12,95 dm 2 plechu. a b c

13 Řešení úlohy č. 3 Kvádr: a = 7 cm; b = 5 cm ; c = 6 cm S = 2.(a.b + a.c + b.c) S = 2.(7.5 + 7.6 + 5.6) S = 2.(35 + 42 + 30) S = 2.107 S = 214 cm 2 Krychle: a = 6 cm S = 6.a.a S = 6.6.6 S = 216 cm 2 214 < 216  Více papíru potřeboval Jirka, který lepil krychli.

14 Řešení úlohy č. 4 Krychle má 12 hran  a = 60:12 a = 5 mm S = 6.a.a S = 6.5.5 S = 150 mm 2 V = a.a.a V = 5.5.5 V = 125 mm 3 Povrch dané krychle je 150 mm 2, objem 125 mm 3.

15 a = 45 cm ; b = 35 cm; c = 25 cm S = a.b + 2.a.c + 2.b.c S = 45.35 + 2.45.25 + 2.35.25 S = 1575 + 2250 + 1750 S = 5575 cm 2 = 0,5575 m 2 1 m 2 ……………. 360 Kč 0,5575 m 2 ……360.0,5575 = 200,70 Kč Za sklo akvária Ondra zaplatil asi 201 Kč. Řešení úlohy č. 5

16 Řešení úlohy č. 6 a = 2,5 m b = 0,9 m c = 3 dm = 0,3 m V = a. b. c V = 2,5. 0,9. 0,3 V = 0,675 m 3 = 675 dm 3 V = 675 l 600 litrů vody se do nádrže vejde, její objem je 675 litrů.

17 Řešení úlohy č. 7 Karton: a = 6 dm = 60 cm b = 45 dm c = 0,3 m = 30 cm V = a. B. C V = 60. 45. 30 V = 81 000 cm 3 Krabička: a = 75 mm = 7,5 cm V = a. a. a V = 7,5. 7,5. 7,5 V = 421,875 cm 3 81 000 : 421,875 = 192 Do kartonu se vejde 192 uvedených krabiček.

18 Řešení úlohy č. 8 1.kvádr: a = 0,6 m b = 0,3 m c = 2,7 m V 1 = a. b. c V 1 = 0,6. 0,3. 2,7 V 1 = 0,486 m 3 2. kvádr: a = 0,15 m b = 0,45 m c = 2,7 m V 2 = a. b. c V 2 = 0,15. 0,45. 2,7 V 2 = 0,18225 m 3 V = V 1 + V 2 = 0,486 + 0,18225 = 0,66825 m 3 Na zhotovení pilíře je třeba přibližně 0,67 m 3 betonu.

19 Těším se brzy na shledanou!