Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál.

Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. Sčítání pravděpodobností VY_42_INOVACE_190217 9. listopadu 2013

2 2 Pravděpodobnost sjednocení dvou navzájem se vylučujících jevů je rovna součtu jejich pravděpodobností: Pozn. Platí i pro více než dva jevy.

3 3 Pravděpodobnost sjednocení dvou navzájem se nevylučujících jevů je rovna: Pozn. Tento vzorec platí i pro navzájem se vylučující jevy.

4 4 Příklad 1 Hodíme dvěma kostkami, bílou a černou. Označme jednotlivé jevy: A … padne sudé číslo na bílé kostce B … padne číslo větší nebo rovné 3 S jakou pravděpodobností nastává jev A, jev B, jev A i B současně, jev A nebo jev B?

5 5 Příklad 2 Určete pravděpodobnost, že při hodu šesti kostkami (ve hře zvané „vrhcáby“) padnou a)aspoň 4 šestky b)alespoň na třech kostkách stejná čísla?

6 6 Příklad 3 Ze sady 32 mariášových karet vytáhneme náhodně 3 karty. Určete pravděpodobnost, že mezi ni mi budou: a)právě jedno eso b)právě dvě esa c)právě tři esa d)alespoň jedno eso

7 7 Příklad 4 Ze skupiny 5 chlapců a 8 dívek se mají vylosovat tři´účastníci zájezdu. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vylosovanými budou: a)jen chlapci b)jen dívky c)alespoň dvě dívky d)nejvýše jeden chlapec

8 8 Příklad 5 Ze 14 studentů a 16 studentek, mezi nimiž je student Adam a studentka Bára, mají být vylosováni tři pro účast na jisté akci. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vylosovanými bude Adam nebo Bára?

9

10 Citace 10 CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 170 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-365-3. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807- 1960-997. POLÁK, Josef. Středoškolská matematika v úlohách. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 626 s. ISBN 80-719-6166-3.