Graf nepřímé úměrnosti

Prezentace na téma: "Graf nepřímé úměrnosti"— Transkript prezentace:

1 Graf nepřímé úměrnosti
Funkce Graf nepřímé úměrnosti Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Nepřímá úměrnost Zopakuj si Co je nepřímá úměrnost?
- je taková závislost proměnné y na proměnné x, pro kterou platí: Kolikrát se zvětší hodnota proměnné x, tolikrát se zmenší hodnota proměnné y. Kolikrát se zmenší hodnota proměnné x, tolikrát se zvětší hodnota proměnné y. Hodnoty proměnné x a y se mění v převráceném poměru. Proměnná y je nepřímo úměrná proměnné x.

3 Nepřímá úměrnost 60 3 120 20 10 4 5 x 2 40 1 6 12 30 24 y 120 120 120 120 120 120 120 x . y Součin x . y sobě odpovídajících hodnot proměnných je stále stejný a nazývá se koeficient nepřímé úměrnosti k. rovnice nepřímé úměrnosti

4 Nepřímá úměrnost Rozhodni, zda je závislost y na x popsaná tabulkou
4 1 2 y 6 24 12 x.y x 1 2 3 y 4 5 6 x.y 24 24 24 4 10 18 ANO NE

5 Graf přímé úměrnosti Narýsuj graf nepřímé úměrnosti, která je zadána rovnicí: Sestav si tabulku 1 -2 3 -1 6 -5 -4 5 4 -3 4 8 2 -6 x y 12 -6 4 -12 2 -2,4 -3 2,5 3 -4 3 1,5 6 -2

6 Graf nepřímé úměrnosti
hyperbola Vlastnosti: Graf - hyperbola D(f) = R - {0} H(f) = R - {0} souměrná podle počátku klesající

7 Graf přímé úměrnosti Narýsuj graf nepřímé úměrnosti, která je zadána rovnicí: Sestav si tabulku 1 -2 3 -1 6 -5 -4 5 4 -3 4 -8 2 -6 x y -12 6 -4 12 -2 2,4 3 -2,5 -3 4 -3 1,5 -6 2

8 Graf nepřímé úměrnosti
Vlastnosti: Graf - hyperbola hyperbola D(f) = R - {0} H(f) = R - {0} souměrná podle počátku rostoucí

9 Graf nepřímé úměrnosti
Průběh nepřímé úměrnosti v závislosti na koeficientu k Je-li k > 0, potom je funkce klesající v celém D(f). Je-li k < 0, potom je funkce rostoucí v celém D(f).

10 Graf přímé úměrnosti Urči rovnici nepřímé úměry a pak doplň tabulku: x
-2 -1 1 2 3 y 6 1 6 -3 -6 6 3

11 Graf přímé úměrnosti Urči rovnici nepřímé úměry, která prochází bodem:
nebo

12 Graf přímé úměrnosti Urči, který z daných bodů patří funkci: