Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024 Převody mezi desítkovou a dvojkovou soustavou.

Prezentace na téma: "Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024 Převody mezi desítkovou a dvojkovou soustavou."— Transkript prezentace:

1 Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024 Převody mezi desítkovou a dvojkovou soustavou

2 Škola: Soukromé gymnázium AD FONTES, o. p. s. Autor: Mgr. Aleš Petráček Předmět: Informatika Anotace: Prezentace vysvětluje převody mezi desítkovou a dvojkovou číselnou soustavou a zároveň poskytuje materiál k procvičení převodů pomocí tabletů. Téma je určeno pro tercie víceletých gymnázií a osmé třídy základních škol. Materiál je zpracován v rámci projektu Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/51.0024 Základní informace

3 Desítková (dekadická) soustava má původ pravděpodobně v počtu prstů na rukou používáme ji v běžném životě, při výpočtech v matematice, fyzice, zeměpisu apod. používá deset symbolů: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 je soustava mocniny čísla 10 každé přirozené číslo a můžeme zapsat ve tvaru: jsou číselné koeficienty (cifry) a = a n. 10 n + a n-1. 10 n-1 +... + a 2. 10 2 + a 1. 10 1 + a 0. 10 0 a n, a n-1,..., a 2, a 1, a 0 např.: (258) 10 = 2. 10 2 + 5. 10 1 + 8. 10 0 = 200 + 50 + 8 = 258

4 Dvojková (binární) soustava pracují s ní současné počítače charakterizuje dva základní stavy: ano – ne, zapnuto – vypnuto, platí – neplatí apod. používá dva symboly: 0, 1 je soustava mocniny čísla 2 každé přirozené číslo a můžeme zapsat ve tvaru: jsou číselné koeficienty (cifry) a = a n. 2 n + a n-1. 2 n-1 +... + a 2. 2 2 + a 1. 2 1 + a 0. 2 0 a n, a n-1,..., a 2, a 1, a 0 např.: (101) 2 = 1. 2 2 + 0. 2 1 + 1. 2 0 = 4 + 0 + 1 = (5) 10

5 Převody mezi soustavami PŘEVOD DO DESÍTKOVÉ SOUSTAVY číslo dané v jiné soustavě vyjádříme v rozvoji s příslušným základem a jednotlivé členy sečteme PŘEVOD Z DESÍTKOVÉ SOUSTAVY číslo postupně dělíme základem soustavy, do které převádíme, tak dlouho, až je podíl roven 0 hledané číslo pak je tvořeno zbytky po dělení, které seřadíme od posledního k prvnímu

6 Převod z desítkové do dvojkové soustavy 13 : 2 = 6 : 2 = 3 : 2 = 1 : 2 = 6 3 1 0 zbytek: 1 0 1 1 (13) 10  (1101) 2 VÝSLEDEK:

7 VYZKOUŠEJTE SI: Převeďte do desítkové soustavy Převeďte do dvojkové soustavy (100) 2 = (1010) 2 = (10111) 2 = (110101) 2 = (1001011) 2 = (110101001) 2 = (1111010010) 2 = (111101001101) 2 = (4) 10 (10) 10 (23) 10 (53) 10 (75) 10 (425) 10 (978) 10 (3917) 10 (6) 10 = (9) 10 = (17) 10 = (39) 10 = (136) 10 = (256) 10 = (1023) 10 = (2438) 10 = (110) 2 (1001) 2 (10001) 2 (100111) 2 (10001000) 2 (100000000) 2 (1111111111) 2 (100110000110) 2

8 Rozšíření učiva – úkoly Vyhledejte informace o osmičkové (oktalové) číselné soustavě a připravte si ukázkové převody mezi oběma soustavami. Vyhledejte informace o šestnáctkové (hexadecimální) číselné soustavě a připravte si ukázkové převody mezi oběma soustavami. Zjistěte, čím se liší poziční a nepoziční číselné soustavy.

9 Zdroje Číselná soustava. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2013-01-22]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava Dvojková soustava. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2013-01-23]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Dvojkov%C3%A1_soustava POKORNÝ, Martin. Digitální technologie ve výuce. Vyd. 1. Kralice na Hané: Computer Media, 2009, 72 s. ISBN 978-80-7402-012-4.