Název školy ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím.

Prezentace na téma: "Název školy ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím."— Transkript prezentace:

1 Název školy ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: VY_32_INOVACE_XIII_1_10_Slovní úlohy řešené pomocí soustavy rovnic 2 Šablona číslo: XIII Sada číslo: 1 Pořadové číslo DUM: 10 Autor: Mgr. Vlasta Mrkáčková

2 Anotace: Nácvik řešení slovních úloh o směsích. Opakování základních úloh typu úloh o směsích a použití stejného postupu i v úlohách chemické povahy Očekávaný výstup: Žák vyřeší slovní úlohy o dvou typech pokojů a dvou druhů zboží. Stejný princip použije při řešení úloh chemických Druh učebního materiálu: prezentace Typická věková skupina: 14 - 15 let Klíčová slova: Slovní úlohy o směsích – základní a s chemickým zadáním Pomůcky a materiál: interaktivní tabule, školní sešit Potřebný čas pro výuku DUM: 45 minut Metodické zhodnocení a popis práce s digitálním učebním materiálem : Na začátku hodiny řeší žáci samostatně základní úlohy o dvou druzích zboží a druhý příklad o dvou druzích pokojů. V této fázi je vhodná individuální práce s jednotlivými žáky, případně, je-li potřeba, je možné celé třídě v určitých krocích pomoci. Na závěr samostatné práce je vhodné znovu úlohy projít, ukázat vhodný zápis, upozornit na případná úskalí. Nyní jsou žáci připraveni řešit úlohy o skutečných směsích a roztocích. Stačí jen společně rozebrat představu o procentuálním množství látky ve směsi či roztoku. Po společně řešené úloze je zadána problémová úloha, která je ve skutečnosti velmi jednoduchá a jejíž řešení žáky motivuje do další práce v příštích hodinách.

3 Slovní úlohy řešené pomocí soustav rovnic 2 Úlohy na směsi-pokračování

4 Rozcvička 1)Maminka koupila v zelenině 2 kg banánů a 5 kg brambor. Za nákup zaplatila 113 Kč. Kolik stál 1 kg brambor a kolik 1 kg banánů, jestliže víme, že brambory jsou o 25 Kč levnější. 2)V turistické ubytovně spalo 72 žáků ve 28 pokojích, z nichž část byla dvojlůžkových a část trojlůžkových. Na jakou částku byl vystaven účet pro všechny žáky, jestliže cena 1 lůžka na dvoulůžkovém pokoji je 90 Kč a 1 lůžko na trojlůžkovém pokoji stojí 80 Kč.

5 1)Maminka koupila v zelenině 2 kg banánů a 5 kg brambor. Za nákup zaplatila 113 Kč. Kolik stál 1 kg brambor a kolik 1 kg banánů, jestliže víme, že brambory jsou o 25 Kč levnější. 1kg brambor………x Kč y = x + 25 1kg banánů………….y Kč 5x +2y = 113 banány dražší o …..25Kč - x + y = 25 /∙ (-2) 5 kg brambor………5x Kč 5x + 2y = 113 2 kg banánů………..2y Kč 2x – 2y = -50 Nákup……………...113 Kč 5x + 2y = 113 Zk: 1 kg brambor..9 Kč 7x = 63 / : 7y = 9 + 25 1 kg banánů ….(9 + 25)Kč x = 9 y = 34 5 kg brambor…(5 ∙ 9 = 45)Kč 2 kg banánů…..(2∙ 34 = 68) Kč, Celý nákup….(45 + 68 = 113) Kč 1 kg brambor stál 9 Kč, 1 kg banánů 34 Kč

6 1)Maminka koupila v zelenině 2 kg banánů a 5 kg brambor. Za nákup zaplatila 113 Kč. Kolik stál 1 kg brambor a kolik 1 kg banánů, jestliže víme, že brambory jsou o 25 Kč levnější. 1kg brambor………x Kč y = x + 25 1kg banánů………….y Kč 5x +2y = 113 banány dražší o …..25Kč - x + y = 25 /∙ (-2) 5 kg brambor………5x Kč 5x + 2y = 113 2 kg banánů………..2y Kč 2x – 2y = -50 Nákup……………...113 Kč 5x + 2y = 113 Zk: 1 kg brambor..9 Kč 7x = 63 / : 7y = 9 + 25 1 kg banánů ….(9 + 25)Kč x = 9 y = 34 5 kg brambor…(5 ∙ 9 = 45)Kč 2 kg banánů…..(2∙ 34 = 68) Kč, Celý nákup….(45 + 68 = 113) Kč 1 kg brambor stál 9 Kč, 1 kg banánů 34 Kč

7 V turistické ubytovně spalo 72 žáků ve 28 pokojích, z nichž část byla dvojlůžkových a část trojlůžkových. Na jakou částku byl vystaven účet pro všechny žáky, jestliže cena 1 lůžka na dvoulůžkovém pokoji je 90 Kč a 1 lůžko na trojlůžkovém pokoji stojí 80 Kč. 2lůžk. pokojů……x x + y = 28 / ∙ ( - 2) 3lůžk.pokojů…….y 2x + 3y = 72 Pokojů celkem……28 - 2x – 2y = - 56 Ve 2lůžk.pokojích….2x žáků 2x + 3y = 72 x + 16 = 28 Ve 3lůžk.pokojích….3y žáků y = 16 x = 12 Celkem………………..72 žáků Zk. Pokojů (12 + 16 = 28). Ve 2lůžk. p. ubytováno (12∙2 = 24)žáků…zaplatí-(24∙90 =2160)Kč V 3lůžk.p.ubytováno (16∙3=48)Kč žáků….zaplatí-(48∙80=3840)Kč. Celkem bude zaplaceno za ubytování 6000 Kč

8 V turistické ubytovně spalo 72 žáků ve 28 pokojích, z nichž část byla dvojlůžkových a část trojlůžkových. Na jakou částku byl vystaven účet pro všechny žáky, jestliže cena 1 lůžka na dvoulůžkovém pokoji je 90 Kč a 1 lůžko na trojlůžkovém pokoji stojí 80 Kč. 2lůžk. pokojů……x x + y = 28 / ∙ ( - 2) 3lůžk.pokojů…….y 2x + 3y = 72 Pokojů celkem……28 - 2x – 2y = - 56 Ve 2lůžk.pokojích….2x žáků 2x + 3y = 72 x + 16 = 28 Ve 3lůžk.pokojích….3y žáků y = 16 x = 12 Celkem………………..72 žáků Zk. Pokojů (12 + 16 = 28). Ve 2lůžk. p. ubytováno (12∙2 = 24)žáků…zaplatí-(24∙90 =2160)Kč V 3lůžk.p.ubytováno (16∙3=48)Kč žáků….zaplatí-(48∙80=3840)Kč. Celkem bude zaplaceno za ubytování 6000 Kč

9 Úlohy na koncentraci roztoků a směsí Kolik l 80% lihu a kolik l 40% lihu musíme smíchat, abychom dostali 16 l 70% lihu? 80% roztoku.………x l 40% roztoku.…..…y l Celkem roztoku …..16 l Lihu v 80% rozt. ……..0,80x l Lihu v 40% rozt. ……….0,40y l Lihu ve výsl. rozt. ….0,70∙16 l Zkouška: 12 l + 4 l = 16 l Ve 12 l 80 % roztoku je..12 ∙ 0,8 l lihu (tj. 9,6 l lihu) Ve 4 l 40% rozt. je..4 ∙ 0,4 l lihu (tj. 1,6 l lihu). Dohromady je to 9,6 l+ 1,6 l = 11,2 l lihu V 16 l 70% roztoku je … 16∙0,7 l lihu (tj. 11,2 l lihu) Musíme smíchat 12 litrů 80%lihu a 4 litry 40% lihu.

10 Úlohy na koncentraci roztoků a směsí Kolik l 80% lihu a kolik l 40% lihu musíme smíchat, abychom dostali 16 l 70% lihu? 80% roztoku.………x l 40% roztoku.…..…y l Celkem roztoku …..16 l Lihu v 80% rozt. ……..0,80x l Lihu v 40% rozt. ……….0,40y l Lihu ve výsl. rozt. ….0,70∙16 l Zkouška: 12 l + 4 l = 16 l Ve 12 l 80 % roztoku je..12 ∙ 0,8 l lihu (tj. 9,6 l lihu) Ve 4 l 40% rozt. je..4 ∙ 0,4 l lihu (tj. 1,6 l lihu). Dohromady je to 9,6 l+ 1,6 l = 11,2 l lihu V 16 l 70% roztoku je … 16∙0,7 l lihu (tj. 11,2 l lihu) Musíme smíchat 12 litrů 80%lihu a 4 litry 40% lihu.

11 Kolika procentní alkohol obdržíme, jestliže ke 3 litrům 90% alkoholu přilejeme 2 l vody? Výsledný rozt. ………x % Alkoholu ve výsl. r. ….5 ∙ x l Alkoholu použitého ….0,9 ∙ 3 l 5 ∙ x = 0,9 ∙ 3 5 ∙ x = 2,7 /: 5 x = 2,7 : 5 x = 0,54 Zkouška: V použitém alkoholu je 0,9 ∙ 3l (tj. 2,7 l)čistého alkoholu Vznikne 5l alkoholu, který obsahuje 2,7 l čistého alkoholu 2,7 l je z 5 l 54% 100% …. 5 l2,7 : 0,05 1% …….. 0,05 l, 270 : 5 = 54 x %........ 2,7 l Obdržíme 54% alkohol

12 Kolika procentní alkohol obdržíme, jestliže ke 3 litrům 90% alkoholu přilejeme 2 l vody? Výsledný rozt. ………x % Alkoholu ve výsl. r. ….5 ∙ x l Alkoholu použitého ….0,9 ∙ 3 l 5 ∙ x = 0,9 ∙ 3 5 ∙ x = 2,7 /: 5 x = 2,7 : 5 x = 0,54 Zkouška: V použitém alkoholu je 0,9 ∙ 3l (tj. 2,7 l)čistého alkoholu Vznikne 5l alkoholu, který obsahuje 2,7 l čistého alkoholu 2,7 l je z 5 l 54% 100% …. 5 l2,7 : 0,05 1% …….. 0,05 l, 270 : 5 = 54 x %........ 2,7 l Obdržíme 54% alkohol