Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinatorické úlohy.

Prezentace na téma: "Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinatorické úlohy."— Transkript prezentace:

1 Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinatorické úlohy

2 Kombinatorické úlohy – Variace, Permutace, Kombinace řeší se experimentem postupné hledání správného systému řešení vyžadujeme všechna možná řešení

3 Příklad: Ze tří písmen a, b, c vytvořte všechny možné dvojice takové, že a) záleží na jejich pořadí a přitom se písmena ve dvojicích mohou opakovat, b) záleží na jejich pořadí a přitom se písmena ve dvojicích neopakují Řešení: a) aa ab ac b) - ab ac ba bb bc ba - bc ca cb cc ca cb -

4 Příklad: Pomocí číslic 1, 6, 7 zapište všechna trojciferná čísla tak, aby se číslice neopakovaly. Řešení: Hledaných čísel je 6. Tabulka: Strom: 167 617 716 ο 176 671 761 stovky 1 ο 6 ο 7 ο desítky 6ο 7ο 1ο 7ο 1ο 6ο jednotky 7ο 6ο 7ο 1ο 6ο 1ο

5 Příklad: Tři chlapci hrají tenisový turnaj systémem každý s každým. Vyjádři, jak závisí počet sehraných zápasů na počtu hráčů. (Kamarády označíme A, B, C). Řešení: Hledané možnosti jsou 3. Grafické znázornění: Zápis výčtem prvků: A B AB AC BC C

6 Použitá literatura: BLAŽKOVÁ, R.; MATOUŠKOVÁ, K.; VAŇUROVÁ, M. Náměty k rozvíjení kombinačního myšlení. Brno: PedF MU, 1998. 20 s. CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. 1. vyd. Praha: MATFYZPRESS,1996. 75 s. ISBN 80-85863-13-8. CALDA, E., DUPAČ, V. Matematika pro gymnázia – Kombinatorika, pravděpo-dobnost a statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2011. 170 s. ISBN 978-80-7196-365-3. Chlapec, modré kalhoty. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky.http://3.bp.blogspot.com/- jrlySgEBDQQ/Twf1YuubttI/AAAAAAAAADY/Q6Q9KYm2WDI/s1600/balje et.jpeg www.google.cz/obrazky.http://3.bp.blogspot.com/- jrlySgEBDQQ/Twf1YuubttI/AAAAAAAAADY/Q6Q9KYm2WDI/s1600/balje et.jpeg Chlapec, žlutý svetr. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/11/16/14/boy-28732_640.png www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/11/16/14/boy-28732_640.png Chlapec, šedý svetr. [online]. [cit. 13-9-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/18/15/32/boy-37348_640.png www.google.cz/obrazky. http://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/18/15/32/boy-37348_640.png