Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST.

Prezentace na téma: "Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Mocnina součinu, podílu a mocniny

2 Název: Mocnina součinu, podílu a mocniny Anotace: Mocnina součinu – 2. a 3. mocnina, odvození obecného pravidla na mocninu součinu. Mocnina podílu - 2. a 3. mocnina, odvození obecného pravidla na mocninu podílu. Pravidlo pro mocninu mocniny. Využití těchto pravidel při výpočtech. Příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci. Procvičování zpestřují doplňovačky. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

3 Druhá a třetí mocnina součinu - opakování (2. 5) 3 = 10 3 = 1 000 (a. b) 3 = a 3. b 3 2 3. 5 3 = 8. 125 = 1 000 200 3 = (2. 100) 3 = 2 3. 100 3 = 8 000 000 0,2 3 = (2. 0,1) 3 = 2 3. 0,1 3 = 0,008 (a. b) 2 = a 2. b 2 200 2 = (2. 100) 2 = 2 2. 100 2 = 40 000 0,002 2 = (2. 0,001) 2 = 2 2. 0,001 2 = 0,000 004

4 Mocnina součinu (2.5) 4 =2 4.5 4 (2.5).(2.5).(2.5).(2.5) =2.2.2.2.5.5.5.5 = (2. 5) 4 = 2 4. 5 4 (3.4) 5 = 3 5.4 5 3.4. 3.4. 3.4. 3.4. 3.4 = 10 4 = 10 0002 4.5 4 = 16.625 = 10 000 (3. 4) 5 = 3 5. 4 5 (a. b) n = a n. b n a, b..... libovolná čísla n.....přirozené číslo ! Součin umocníme, když umocníme každého činitele.

5 Druhá a třetí mocnina zlomku - opakování

6 Mocnina podílu (9 : 2) 4 = 9 4 :2 4 (9 : 2) 4 = 9 4 : 2 4 (7 : 4) 5 =7 5 :4 5 (7 : 4) 5 = 7 5 : 4 5 (a : b) n = a n : b n a..... libovolné číslo b ≠ 0 n.....přirozené číslo ! Podíl umocníme, když umocníme dělence i dělitele (ve zlomku čitatele i jmenovatele).

7 2 3. 5 3 = Vypočti – použij pravidla na počítání s mocninami (2. 5) 3 =10 3 = 5 2. 6 2 =(5. 6) 2 =30 2 = 80 3 : 4 3 =(80 : 4) 3 =20 3 = 30 4 : 15 4 = (30 : 15) 4 =2 4 = (a : b) n = a n : b n (a. b) n = a n. b n a n. b n = (a. b) n a n : b n = (a : b) n 1 000 900 8 000 16 ÚKOL

8 Vypočti – použij pravidla na počítání s mocninami 2,5 4. 4 4 =(2,5. 4) 4 =10 4 = 2 3. 25 3 =(2. 25) 3 =50 3 = 60 2 : 15 2 =(60 : 15) 2 =4 2 = 27 3 : 9 3 =(27 : 9) 3 =3 3 = ÚKOL 10 000 125 000 16 27

9 Mocnina mocniny (2 2 ) 4 =2 2.2 2.2 2.2 2 =2.2.2.2.2.2.2.2 =2828 (2 2 ) 4 = 2 2.4 = 2 8 (4 3 ) 5 =4 3. 4 3. 4 3. 4 3. 4 3 =4 3+3+3+3+3 = = 4 15 (4 3 ) 5 = 4 3.5 = 4 15 (a m ) n = a m.n ! Součin umocníme, když základ mocniny umocníme součinem mocnitelů. a..... libovolné číslo m, n.....přirozené číslo 4 3.5

10 Zapiš jako mocninu s jedním mocnitelem (3 2 ) 3 =3 2.3 = 3 6 (10 3 ) 4 = (10 4 ) 3 = (0,1 2 ) 2 = (0,2 5 ) 3 = 10 3.4 = 10 12 10 4.3 = 10 12 0,1 2.2 = 0,1 4 0,2 5.3 = 0,2 15 [(-0,2) 3 ] 5 =(-0,2) 3.5 = (-0,2) 15 ÚKOL

11 Doplň číslo místo hvězdičky (*) : (5 * ) 3 = 3 6 2 (0,3 * ) 5 = 0,3 20 4 (2 3 ) * = 2 9 3 (10 5 ) * = 10 25 5 [(-9) 7 ] * = (-9) 14 2 [(-1) 6 ] * = 1 18 3 ÚKOL

12 Zapiš následující číslo jako mocninu prvočísla: 4 2 =2424 (2 2 ) 2 = 9 3 =3636 (3 2 ) 3 = 16 =2424 4 2 =(2 2 ) 2 = 81 = 3434 9 2 =(3 2 ) 2 = 2424 = (2.2) 2 = 3636 = 9.9.9 = 2424 = 4.4 = 3434 = 9.9 = ÚKOL 22.22 =22.22 = 3.3.3.3.3.3= 2.2.2.2 = 3.3.3.3 =

13 Zapiš následující číslo jako mocninu prvočísla: 625 = 5454 25 2 =(5 2 ) 2 = 64 = 2626 8 2 =(2 3 ) 2 = 256 = 2828 16 2 =(4 2 ) 2 = [(2 2 ) 2 ] 2 = 2 6 = 8.8 = ÚKOL 2.2.2.2.2.2 =

14 Téma: Součin a podíl mocnin, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)