Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor: Mgr. Lenka Hanušová Název:VY_32_INOVACE_1807_SLOVNÍ_ÚLOHY_O_SMĚSÍCH Téma: Řešení.

Prezentace na téma: "Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor: Mgr. Lenka Hanušová Název:VY_32_INOVACE_1807_SLOVNÍ_ÚLOHY_O_SMĚSÍCH Téma: Řešení."— Transkript prezentace:

1 Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor: Mgr. Lenka Hanušová Název:VY_32_INOVACE_1807_SLOVNÍ_ÚLOHY_O_SMĚSÍCH Téma: Řešení slovních úloh o směsích Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 2975

2 ANOTACE Prezentace je určena žákům 9. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na procvičení řešení slovních úloh o směsích pomocí rovnic o jedné neznámé a soustavy rovnic o dvou neznámých. Žáci si zopakují řešení lineárních rovnic a soustav dvou rovnic o dvou neznámých.

3 Datum vytvoření: 1. 4. 2013 Klíčová slova: slovní úloha o směsích, neznámá, rovnice, soustava 2 rovnic, zkouška, odpověď

4 SLOVNÍ ÚLOHY O SMĚSÍCH použití při přípravě roztoků určité koncentrace, hmotnosti, … nový roztok vzniká smícháním dvou roztoků odlišné koncentrace

5  nejvíce využíváno v chemii: smícháme kapaliny různé koncentrace: x ….. kapalina o koncentraci c 1 y ….. kapalina o koncentraci c 2 získáme roztok: x + y ….. kapalina o koncentraci c vyjádříme vzorec: c 1. x + c 2. y = c. (x + y) chemici tento vzorec znázorňují schematicky: c 1 x c x + y c 2 y

6 1. úloha Urči množství a koncentraci roztoku vzniklého smícháním 30 litrů 4 % kyseliny dusičné a 60 litrů kyseliny dusičné 10 %.

7 Řešení: schéma: 4 % 30 (l) c 30 + 60 = 90 (l) 10 % 60 (l) rovnice: c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 4. 30 + 10. 60 = c. 90 120 + 600 = 90. c 90. c = 720 /:90 c = 8 (%)

8 zkouška: 0,04. 30 = 1,2 l 0,10. 60 = 6,0 l 7,2 l 0,08. 90 = 7,2 l odpověď: Smícháním získáme 90 litrů osmiprocentního roztoku.

9 2. úloha Připravte 1 200 l mléka o tučnosti 2 %. Máte k dispozici mléko o tučnosti 3,65 % a mléko odstředěné o tučnosti 0,05 %. Kolik litrů jednotlivých druhů mléka budete muset smíchat?

10 Řešení: 3,65 % x 2 % x + y = 1 200 (l) 0,05 % y c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 3,65. x + 0,05. y = 2. 1200 x + y = 1 200  x = 1 200 - y 3,65.(1 200 –y) + 0,05y = 2 400 4 380 – 3,65y + 0,05y = 2 400 4 380 – 3,60y = 2 400 / - 4 380 - 3,60y = - 1 980 / :(-3,60) y = 550 x = 1 200 – 550  x = 650

11 zkouška: 3,65. 650 = 2 372,5 0,05. 550 = 27,5 2 400,0 1 200. 2 = 2 400,0 odpověď: Musíme smíchat 650 litrů 3,65% mléka a 550 litrů 0,05% odstředěného mléka.

12 3. úloha 1 kg čokoládových bonbónů stojí 65 Kč. 1 kg ovocných bonbónů stojí 50 Kč. Připravte 10 kg směsi bonbónů v ceně 56 Kč za 1 kg. Kolik kterých bonbónů musíte namíchat?

13 Řešení: 65 (Kč) x 56 (Kč) x + y = 10 (kg) 50 (Kč) y c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 65.x + 50.y = 56. 10 x + y = 10  x = 10 – y 65.(10 – y) + 50y = 560 650 – 65y + 50y = 560 / - 650 - 15y = - 90 / : (-15) y = 6 (kg) x = 10 – 6  x = 4 (kg)

14 zkouška: cena za směs ….. 56. 10 = 560 (Kč) čokoládové bonbóny ….. 65. 4 = 260 (Kč) ovocné bonbóny ………… 50. 6 = 300 (Kč) 560 (Kč) odpověď: Smícháme 4 kg čokoládových bonbónů a 6 kg ovocných bonbónů.

15 4. úloha Kolik litrů vody 90 °C teplé musíme přidat do 30 litrů vody 20 °C teplé, aby vznikla směs teplá 40 °C?

16 Řešení: 90 (°C) x 40 (°C) x + y = x + 30 20 (°C) y = 30 (l) c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 90.x + 20.30 = 40.(x + 30) 90x + 600 = 40x + 1 200 / - 40x 50x + 600 = 1 200 / - 600 50x = 600 /:50 x = 12 (l)

17 zkouška: 90. 12 = 1 080 20. 30 = 600 1 680 40. ( 12 + 30) = 40. 42 = 1 680 odpověď: Musíme přidat 12 litrů 90 °C teplé vody.

18 POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart