Digitální zpracování obrazu (PV131) http://www.fi.muni.cz/lom/ (List of Courses)   Michal Kozubek místnost C413 tel.: 541 512 467 e-mail: kozubek@fi.muni.cz

Předpoklady Odborná angličtina (VB001) – NUTNÉ Porozumění obsahu odborného anglického textu Základy matematiky (MB005  MB101) – NUTNÉ Základní algebraické struktury pologrupy, grupy, okruhy, tělesa, neutrální prvek, inverzní prvek komutativita a asociativita operací, distributivní zákon Lineární algebra a geometrie I (MB003  MB102) – NUTNÉ Matice operace s maticemi, lineární závislost řádků, hodnost, determinant Vektorové prostory lineární závislost a nezávislost, báze, dimenze, skalární součin Soustavy lineárních rovnic řešení soustav lineárních rovnic

Předpoklady - pokračování Matematická analýza I (MB000  MB103) – NUTNÉ Diferenciální počet funkcí jedné proměnné průběh funkce, limita, spojitost, derivace, n-tá derivace Integrální počet funkcí jedné proměnné primitivní funkce, intergrál neurčitý i určitý (Riemannův) praktický výpočet neurčitých i určitých integrálů (per partes, substituce, Leibnitz-Newtonova formule, vlastnosti sudých a lichých funkcí, zejména pak výpočty s trigonometrickými a exponenciálními funkcemi) Matematická analýza II (MB001  MB104) – VHODNÉ Diferenciální počet funkcí více proměnných parciální derivace, extrémy funkce více proměnných Integrální počet funkcí více proměnných Riemannův integrál dvojný a trojný praktický výpočet dvojných a trojných integrálů (možnost záměny pořadí integrace, převod na problém výpočtu jednoduchého integrálu) Nekonečné řady posloupnosti a řady, konvergence řad

Literatura Šonka, Hlaváč: Počítačové vidění, Grada, 1993 Šonka, Hlaváč, Boyle: Image Processing, Analysis & Machine Vision, Chapman & Hall, 1993, 1999 Pratt: Digital Image Processing, Wiley, 1991, 2001 nakopírované materiály (knihkupectví Mareček) elektronické materiály na domovské stránce PV131 jiné elektronické materiály na Internetu

Požadavky Zápočet Zkouška Kolokvium účast na cvičeních (6 dvouhodinových cvičení co 14 dnů) výpočet a odevzdání domácích úkolů zadaných cvičícím Zkouška zápočet písemka (lze získat i více než 100% díky domácím úkolům) A: 100% a více (200-225 bodů) B: 90% - 100% (180-199 bodů) C: 80% - 90% (160-179 bodů) D: 70% - 80% (140-159 bodů) E: 60% - 70% (120-139 bodů) F: 0% - 60% ( 0-119 bodů) Kolokvium písemka na alespoň 60%

Image: Basic Definitions Picture representation made on a surface (as by painting, drawing or photography) Image the optical counterpart of an object produced by an optical device (as a lens or mirror) or an electronic device

Continuous image: Basic definitions Two-dimensional (2D) continuous color image (dvoudimenzionální spojitý barevný obraz) intensity function I (x,y,l) x Î [xmin, xmax] Í R y Î [ymin, ymax] Í R l Î [lmin, lmax] Í R I Î [Imin, Imax] Í R

Continuous image: Basic definitions Three-dimensional (3D) continuous color image (trojdimenzionální spojitý barevný obraz) intensity function I (x,y,z,l) x Î [xmin, xmax] Í R y Î [ymin, ymax] Í R z Î [zmin, zmax] Í R l Î [lmin, lmax] Í R I Î [Imin, Imax] Í R

Continuous image: Basic definitions Time-varying continuous color image (časově-proměnlivý spojitý barevný obraz) intensity function I (x,y,l,t) or I (x,y,z,l,t) x Î [xmin, xmax] Í R y Î [ymin, ymax] Í R z Î [zmin, zmax] Í R l Î [lmin, lmax] Í R t Î [tmin, tmax] Í R I Î [Imin, Imax] Í R

Continuous image: Basic definitions Static image (statický obraz) image does not change with time I (x,y,z,l,t0) = I (x,y,z,l,t0+Dt) "Dt > 0 Monochrome image (monochromatický obraz) image in which just one wavelength l0 is present I (x,y,z,l,t) = 0 "l ¹ l0 produced by monochrome light obtained artificially using laser

Discrete image: Basic definitions Discrete color image (diskrétní barevný obraz) discrete array of sampled intensity and color values intensity function I (x,y,l) or I (x,y,z,l) x Î {x1, … , xnx}, xi = xmin+(i-1)*Dx, xi Î R, Dx Î R y Î {y1, … , yny}, yi = ymin+(i-1)*Dy, yi Î R, Dy Î R z Î {z1, … , znz}, zi = zmin+(i-1)*Dz, zi Î R, Dz Î R l Î [lmin, lmax] Í R I Î [Imin, Imax] Í R

Digital image: Basic definitions Digital color image (digitální barevný obraz) image converted from analogue to digital representation intensity function I (x,y,l) or I (x,y,z,l) x Î {x1, … , xnx}, xi = xmin+(i-1)*Dx, xi Î R, Dx Î R y Î {y1, … , yny}, yi = ymin+(i-1)*Dy, yi Î R, Dy Î R z Î {z1, … , znz}, zi = zmin+(i-1)*Dz, zi Î R, Dz Î R l Î {l1, … , lnl}, li Î R I Î {I1, … , InI}, Ii = Imin+(i-1)*DI, Ii Î R, DI Î R

Digital image: Basic definitions Grey-scale image (šedotónní obraz) digital image that does not have l variable also called monochrome image may or may not be produced by monochrome light Binary image (binární obraz) digital image with just two intensity values I Î {0,1} Black-and-white image (černobílý obraz) grey-scale or binary ambiguos definition Þ avoid using this term!

Digital image: Basic definitions 2D image 2D digital image I (x,y,l) or I (x,y) 3D image 3D digital image I (x,y,z,l) or I (x,y,z) Pixel picture element in 2D image corresponds to specific planar coordinates [x0,y0] Voxel volume element in 3D image corresponds to specific spatial coordinates [x0,y0,z0]

Image sampling (vzorkování obrazu) Dirac delta function d (x), d (x,y) or d (x,y,z) 1D 2D d (x,y) = d (x) • d (y) 3D d (x,y,z) = d (x) • d (y) • d (z)

Image sampling (vzorkování obrazu) Sampling function S(x,y) for 2D images composed of an infinite array of Dirac delta functions that are arranged in a grid of spacing (Dx, Dy): sampling function S(x) for 1D signal and S(x,y,z) for 3D image is defined in a similar way

Image sampling (vzorkování obrazu) Sampling of a continuous image using the sampling function the sampled image FSampled is obtained from the input continuous image FContinuous by multiplying FContinuous with the sampling function the sampled image Fsampled can be written in 2D as:

Image sampling (vzorkování obrazu) Sampling of a continuous image using the sampling function thus, during the sampling process, the magnitude of the Dirac pulses in the sampling array is actually modified (replaced) by the values of Fcontinuous at the corresponding points (coordinates)

Image sampling (vzorkování obrazu) Sampling with averaging (vzorkování pomocí průměrování) sometimes it is advantageous to take not just one value of Fcontinuous for one Dirac pulse, but to take an average value of Fcontinuous computed from a certain neighbourhood the average value of a continuous function is computed using integration followed by division by the neighbourhood size for 1D and 2D this can be written as:

Image sampling (vzorkování obrazu) Sampling versus Sampling with averaging sampling with averaging is useful in the case of continuous functions with important local extremes (that we want to take into account) 1D example:

Image acquisition (pořizování obrazu) Electronic devices (elektronická zařízení) Visible light 0D: photo-multiplier tube (PMT) 1D: line-scan camera 2D: camera + digitizer (frame-grabber) 2D: photograph + scanner Other types of electromagnetic radiation 2D: infra-red (IR) camera (infra-červená kamera) 2D: ultra-violet (UV) camera (ultra-fialová kamera) 2D: X-ray detector (x-paprsky = Röntgenovo záření) 2D: nuclear magnetic resonance (NMR) Particle radiation 2D: electron detector (detektor elektronů) Sound waves 2D: ultra-sound detector

Zdroj: Kozubek M. , Kozubek S. : „Ozonová díra – Ohrožení pro lidstvo Zdroj: Kozubek M., Kozubek S.: „Ozonová díra – Ohrožení pro lidstvo?“, CCB, 1993 Web: http://www.fi.muni.cz/~kozubek/abstracts/ozon.shtml

Zdroj: Berkeley National Laboratory Web Pages

Image acquisition (pořizování obrazu) Sources of visible, UV and IR light Sunlight Laser (Helium-Neon, 633nm) Zdroj: Pratt W.K.: „Digital Image Processing“, Wiley, 2001 Web: http://knihovna.muni.cz/katalogy.html

Zdroj: Murphy D.B.: „Fundamentals of light microscopy and electronic imaging“, Wiley, 2001 Web: http://knihovna.muni.cz/katalogy.html

Mercury = Rtuť (Hg) Xenon = Xenon (Xe) Tungsten = Wolfram (W) Halogen = Halogen (W+Br+Xe/Kr) Zdroj: Murphy D.B.: „Fundamentals of light microscopy and electronic imaging“, Wiley, 2001 Web: http://knihovna.muni.cz/katalogy.html

Image acquisition (pořizování obrazu) Optical devices (optická zařízení) (used for the manipulation with visible, UV and IR light) lens (čočka) mirror (zrcadlo) filter (filtr, propouští vybrané vlnové délky) dichroic mirror (dichroické zrcadlo, vybrané vlnové délky odráží, ostatní vlnové délky propouští) beam-splitter (dělič svazku, dělí světlo podle vlnové délky, většinou jde o dichroické zrcadlo) polarizer (polarizátor, propouští pouze tu část světla, která má příslušnou polarizaci) objective (objektiv, propracovaná a vyvážená soustava čoček) microscope (mikroskop, opt. soustava pro pozorování malých objektů) telescope (teleskop, opt. soustava pro pozorování vzdálených objektů)

Multi-dimensional image acquisition

Digital image properties Image size (rozměry obrazu) Number of pixels (voxels) Nx - width, Ny - height, (Nz - depth) Number of wavelengths Nl Number of time points Nt Bit depth (bitová hloubka) Number of bits per pixel per wavelength (8 bit, 12 bit, 16 bit) = log2(NI) Number of bits per pixel total (8 bit, 24 bit, 32 bit) = log2(NI) • Nl

Example: Influence of bit depth on the resulting image for Nl=1 NI=16, BitDepth=4 NI=8, BitDepth=3 NI=4, BitDepth=2 NI=2, BitDepth=1 Zdroj: Jähne B.: „Digital Image Processing“, Springer, 2002 Web: http://knihovna.muni.cz/katalogy.html

Digital image properties Image pixel size (velikost obrazového pixelu) image pixel size = camera pixel size / magnification image voxel size = image pixel size * z-step Sampling frequency (vzorkovací frekvence) number of pixels per unit length [pixels/meter] ( [pixels/mm] ) sampling frequency in x(y,z) = 1 pixel / image voxel size in x(y,z) isotropic image = image with equal sampling frequency in all axes anisotropic image = not isotropic image

Example: Influence of sampling frequency (pixel size) on the image 3 x 4 pixels 12 x 16 pixels 48 x 64 pixels 192 x 256 pixels Zdroj: Jähne B.: „Digital Image Processing“, Springer, 2002 Web: http://knihovna.muni.cz/katalogy.html

Digital image properties Image content description (popis obsahu obrazu) what objects were imaged when the image was captured where the image was captured what camera mode was used which software was used which image processing steps were applied who captured the image etc.

Image storage (ukládání obrazu) Internal memory (RAM) Matrix representation: multi-dimensional array of pixels (voxels) Vector representation: list of objects with their attributes External memory Matrix representation: 2D images: image header + image data (different formats: TIFF, Targa, BMP, …) >2D images: usually sequence of 2D images (no format) Vector representation: image header + list of objects (different formats: CDR, WMF, HPGL, …)

Image storage (ukládání obrazu) Example: BMP header typedef struct tagBITMAPINFOHEADER{ DWORD biSize; LONG biWidth; LONG biHeight; WORD biPlanes; WORD biBitCount DWORD biCompression; DWORD biSizeImage; LONG biXPelsPerMeter; LONG biYPelsPerMeter; DWORD biClrUsed; DWORD biClrImportant; } BITMAPINFOHEADER;