9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Název projektu: Učení pro život
Advertisements

Název projektu: Učení pro život Reg.číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo šablony: III / 2 Název sady A: VÝRAZY Autor: Petr Halama – Mgr. Alena.
Název projektu: Učení pro život Reg.číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo šablony: III / 2 Název sady C: NEROVNICE Autor: Mgr. Alena Štědrá Název.
Název projektu: Učení pro život
Název projektu: Učení pro život Reg.číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo šablony: III / 2 Název sady C: NEROVNICE Autor: Mgr. Alena Štědrá Název.
Pojem funkce Lineární funkce Kvadratické funkce
Základy infinitezimálního počtu
CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o.
Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění.
Anotace Prezentace, která se zabývá opakováním funkcí. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují funkce. Speciální vzdělávací.
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_89.
AnotacePrezentace, která se zabývá kvadratickou funkcí. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají a sestrojí kvadratickou fúnkci.
Count shapes Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Zuzana Švihlová.
Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_147 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS2 / 2.ročník Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematika.
Vyvození a procvičení učiva
Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova
ANOTACE ANOTACE Šablona: ICT Šablona: ICT Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací.
Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 10 Kvadratická funkce 2.
ICT M 5.R. Počítáme s velkými čísly
Druhy pohybu – přímočarý, křivočarý
Vyvození a procvičení učiva žák rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní operace s úsečkami; nachází v realitě jejich reprezentaci Autor: Mgr.
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A10 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_69.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
ICT M 5.R. Desetinná čísla kolem nás
Počet nohou Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Zuzana Švihlová.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Volně žijící zvířata – pole, louka, les
Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.
FUNKCE 13. Zápis funkční závislosti Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
česká abeceda obsahuje 42 písmen pořadí písmen nelze měnit
FUNKCE 16. Nepřímá úměrnost – zadání funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
Vyvození a procvičení učiva žák rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše jednotlivé druhy trojúhelníků; vypočítá jeho obvod; nachází v realitě jejich reprezentaci.
VLASTNOSTI ÚHLOPŘÍČEK
12. Průsečíky se souřadnými osami
FUNKCE 17. Mocninná funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
Vyvození a procvičení učiva žák rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní druhy trojúhelníků; nachází v realitě jejich reprezentaci Autor: Mgr.
Vyvození a procvičení učiva
Vyvození a procvičení učiva
Vyvození a procvičení učiva žák vyvodí vzorec výpočtu povrchu kvádru; nachází v realitě jejich reprezentaci Autor: Mgr. Michaela Suchardová Autorem materiálu.
FUNKCE 19. Logaritmická funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
6. Graf funkce – kvadratická funkce
FUNKCE 2. Pojem funkce – příklady Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.
Vyvození a procvičení učiva žák vyvodí pojem povrch krychle, vyvodí jeho výpočet; nachází v realitě jejich reprezentaci Autor: Mgr. Michaela Suchardová.
Vyvození a procvičení učiva
FUNKCE 18. Exponenciální funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z
Anotace Prezentace pro žáky k finanční gramotnosti, seznámení s podobou českých mincí Autor Čekalová Sylva Jazyk Čeština Očekávaný výstup Vyjasnění pojmů.
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce.
Rozcvička Urči typ funkce:
FUNKCE 15. Nepřímá úměrnost
5. Graf funkce – konstantní, lineární (s abs. hodnotou)
Sčítání a odčítání do zpaměti VY_32_Inovace_01KJ-1
Matematické rozcvičky (písemné násobení) VY_32_Inovace_05KJ-1
Čtyřsměrka – příbuzenské vztahy
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
2.1.1 Kvadratická funkce.
Vyvození a procvičení učiva
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Šablona 32 VY_32_INOVACE_04_30_Převody jednotek hmotnosti- procvičení.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
8. Vlastnosti funkcí – monotónnost funkce
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
FUNKCE 4. Graf funkce - úvod
11. Vlastnosti funkcí – extrémy funkce
Kvadratická funkce Matematika – 9.ročník VY_32_INOVACE_
Transkript prezentace:

9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z http://www.oazmoodle.cz/moodle/. Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.

Def.: Je dána funkce f a interval I, I  D (f). 1. Funkce f se nazývá rostoucí na intervalu I   x1, x2  I platí: x1 < x2  f (x1) < f (x2). 2. Funkce f se nazývá klesající na intervalu I   x1, x2  I platí: x1 < x2  f (x1) > f (x2).

Obecně platí: Konstantní funkce y = b není rostoucí ani klesající. Lineární funkce y = ax + b je a) rostoucí pro a > 0; b) klesající pro a < 0. 3. Kvadratická funkce y = ax2 + bx + c je a) pro a > 0 rostoucí na intervalu klesající na intervalu b) pro a < 0 rostoucí na intervalu

1) Rozhodněte, zda jsou funkce rostoucí či klesající, x  R:

lineární funkce:  2 < 0  klesající

lineární funkce: + 1 > 0  rostoucí

lineární funkce: + 0,5 > 0  rostoucí

kvadratická funkce: + 2 > 0  tvar  souřadnice vrcholu: funkce je klesající na intervalu x  (;  a rostoucí na intervalu x   ; )

kvadratická funkce:  ½ < 0  tvar  souřadnice vrcholu: funkce je rostoucí na intervalu x  (; 4 a klesající na intervalu x   4; )

kvadratická funkce: + 9 > 0  tvar  souřadnice vrcholu: funkce je klesající na intervalu x  (; 0 a rostoucí na intervalu x   0; )

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Šablona číslo: III/2/1/MAT/49 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na procvičení určení vlastnosti funkce (rostoucí, klesající) Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: určí, zda je funkce rostoucí či klesající Klíčová slova: rostoucí funkce, klesající funkce Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 658 kB