9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z http://www.oazmoodle.cz/moodle/. Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.
Def.: Je dána funkce f a interval I, I D (f). 1. Funkce f se nazývá rostoucí na intervalu I x1, x2 I platí: x1 < x2 f (x1) < f (x2). 2. Funkce f se nazývá klesající na intervalu I x1, x2 I platí: x1 < x2 f (x1) > f (x2).
Obecně platí: Konstantní funkce y = b není rostoucí ani klesající. Lineární funkce y = ax + b je a) rostoucí pro a > 0; b) klesající pro a < 0. 3. Kvadratická funkce y = ax2 + bx + c je a) pro a > 0 rostoucí na intervalu klesající na intervalu b) pro a < 0 rostoucí na intervalu
1) Rozhodněte, zda jsou funkce rostoucí či klesající, x R:
lineární funkce: 2 < 0 klesající
lineární funkce: + 1 > 0 rostoucí
lineární funkce: + 0,5 > 0 rostoucí
kvadratická funkce: + 2 > 0 tvar souřadnice vrcholu: funkce je klesající na intervalu x (; a rostoucí na intervalu x ; )
kvadratická funkce: ½ < 0 tvar souřadnice vrcholu: funkce je rostoucí na intervalu x (; 4 a klesající na intervalu x 4; )
kvadratická funkce: + 9 > 0 tvar souřadnice vrcholu: funkce je klesající na intervalu x (; 0 a rostoucí na intervalu x 0; )
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Šablona číslo: III/2/1/MAT/49 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na procvičení určení vlastnosti funkce (rostoucí, klesající) Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: určí, zda je funkce rostoucí či klesající Klíčová slova: rostoucí funkce, klesající funkce Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 658 kB