Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorMgr. Miloslava Večeřová Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_12 NázevÚlohy řešené rovnicemi Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (učební) Tématický celekRovnice AnotaceSlovní úlohy vedoucí k lineární rovnici Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem a procvičením (30 min) Klíčová slovaÚloha, slovní, rychlost, rovnice Očekávaný výstupŽáci si představí možnost řešení slovní úlohy. Datum vytvoření
Slovní úlohy řešené rovnicemi Slovní úlohy o rychlosti Jedoucí proti sobě
Vozidla jedoucí proti sobě: Z míst A a B vzdálených 25 km vyjeli současně dva cyklisté proti sobě. Cyklista z A jel průměrnou rychlostí 22 km/h a cyklista z B jel průměrnou rychlostí 14 km/h. Za jaký čas se setkali? Uspořádejme si co víme: AB DRÁHAs1s1 s2s2 RYCHLOST2214 ČAStt
AB DRÁHAs1s1 s2s2 RYCHLOST2214 ČAStt Sečteme-li jejich dráhy, dosáhneme celkové vzdálenosti = 25 s 1 + s 2 = 25 s 1 = 22 · t s 2 = 14 · t 22t + 14t = 25 36t = 25 / :36 t = 0,694 h = 42 min Cyklisté se setkají za 42 minut.
Úlohy k procvičení Ze dvou míst A a B vzdálených 24 km vyrazí současně proti sobě chodec rychlostí 4 km/h a cyklista rychlostí 12 km/h. Za kolik hodin od okamžiku, kdy vyrazili, a v jaké vzdálenosti od místa A se setkají? Ze dvou měst vzdálených 45 km vyjeli proti sobě v 8:40 dva vlaky. Osobní jedoucí průměrnou rychlostí 61 km/h a nákladní jedoucí průměrnou rychlostí 73 km/h. V kolik hodin se minou? Kopcová Lhota a Mlynářov jsou vesnice vzdálené 29 km.Ve stejný čas proti sobě vyrazí chodec a cyklista. Jak daleko od Mlynářova se setká chodec, který jde ze Lhoty průměrnou rychlostí 5 km/h a cyklista jedoucí z Mlynářova průměrnou rychlostí 23 km/h?