Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Název materiálu: Výuková prezentace Téma : Mocniny Autor: Ing. Lenka Liederhausová Ověřeno ve výuce dne: / č. hodiny 13 Třída: 1. DK/ 9 žáků Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám VY_42_INOVACE_M.1.09
Mocniny a odmocniny
Mocniny s přirozeným exponentem a n základ mocniny mocnitel, exponent Mocnina a n (čteme a na n-tou), kde n je přirozené číslo, je součin n čísel a: a n = a.a.a….a, Pamatujte: a 1 = a a 0 = 1
Násobení mocniny mocninou = = 3 5 Pravidlo pro součin mocnin a n a m =. a n + m
Dělení mocniny mocninou : = = 3 Pravidlo pro podíl mocnin a n a m = : a n - m
Pár příkladů na procvičení a) b) c) d)5 10 : 5 2 e)3 8 : 3 4 : 3 2 f)3 9 : g)5 6 : 5 4 h) i)3 7 : 3 4 : 3 3 j)3 12 : 3 4 : 3 6 a)3 12 b)2 12 c) d)5 8 e)3 2 f)3 9 g)5 2 h)3 12 i)3 0 = 1 j)3 2
Umocňování mocnin (2 3 ) 2 = = 2626 (a n ) m Pravidlo pro podíl mocnin = a n.m
Pár příkladů na procvičení 1 (2 3 ) 2 (7 3 ) 2 (5 4 ) 2 (9 3 ) 5 (7 3 ) 3 (3 3 ) 3 (3 4 ) 5 (5 3 ) 7 (2 3 ) 5 (3 3 ) 4 (2 5 ) 3 (7 3 ) 6
Pár příkladů na procvičení (2 3 ) (7 3 ) (5 4 ) (9 3 ) (7 3 ) (3 3 ) (3 4 ) (5 3 ) (2 3 ) (3 3 ) (2 5 ) (7 3 )
Umocňování součinu ( 2. 5 ) 2 = (10) 2 = = = =100 Pravidlo pro umocňování součinu ( a. b ) n = a n. b n
Umocňování podílu,zlomku Pravidlo pro umocňování podílu
Pár příkladů na procvičení 2 1.Napiš se základem mocniny 3 a : : (3 2 ) (3 3 ) 4 : (3 2 ) : (2 3 ) 4. (2 4 ) 3 (2 5 ) 5 : (2 3 ) 3 (2 6 ) 3 :(2 4 ) : :