Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorMgr. Miloslava Večeřová Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_ 1 4 NázevKvadratická rovnice Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (učební) Tématický celekRovnice AnotaceÚvod do kvadratických rovnic, koeficienty, diskriminant Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem (30 min) Klíčová slovaKvadratická, rovnice, diskriminant, koeficient Očekávaný výstupŽáci dokážou určit počet kořenů kvadratické rovnice. Datum vytvoření
Kvadratická rovnice
Obecná rovnice ax 2 + bx + c = 0 3x 2 + 6x + 8 = 0 Koeficienty a = 3 b = 6 c = 8
Obecná rovnice ax 2 + bx + c = 0 x 2 - 2x - 5 = 0 Koeficienty a = 1 b = - 2 c = - 5
Obecná rovnice ax 2 + bx + c = 0 4x = 0 a = 4 b = 0 c = 6
Obecná rovnice ax 2 + bx + c = 0 6x - 2 = 0 Není kvadratická rovnice. Jedná se o rovnici lineární a řešení je jednoduché.
Diskriminant x 2 + 2x - 3 = 0 a = 1 b = 2 c = - 3 D = b 2 – 4ac D = ·1·(-3) D = 16 D = b 2 – 4ac
Diskriminant KLADNÉ ČÍSLO D > 0 2 ŘEŠENÍ – 2 KOŘENY ZÁPORNÉ ČÍSLO D < 0 NEMÁ ŘEŠENÍ ROVEN NULE D = 0 1 ŘEŠENÍ – 1 KOŘEN
Příklady k procvičení