Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_04 NázevKvadratická funkce Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (studijní), 1 (nástavbové) Tématický celekFunkce AnotaceDefinice předpisu kvadratické funkce, sestrojení základních grafů funkce pomocí několika bodů a určení základních vlastnosti Metodický pokynMateriál slouží k popisu předpisu kvadratické funkce. Dále k procvičení konstrukce grafu funkce pomocí proložení křivky několika body a následné určení vlastnosti funkce (35 min) Klíčová slovaKvadratická funkce, parabola, vlastnosti funkce Očekávaný výstupŽáci si osvojí předpis kvadratické funkce a budou schopni pomocí několika bodů sestrojit graf základních funkcí. Z grafu pak samostatně určí základní vlastnosti dané funkce. Datum vytvoření
KVADRATICKÁ FUNKCE Předpis: y = f (x) = ax 2 + bx + c Funkce je definována pro všechna reálná čísla. Grafem funkce je parabola, která je symetrická podle Svislé osy procházející vrcholem pararaboly. Je-li a > 0 parabola je konvexní (otočená nahoru) Je-li a < 0 parabola je konkávní (otočená dolů)
Graf funkce y = x 2 x y = f(x) vrchol V = [0,0] H(f) = < 0,∞) Pro je klesající Pro je rostoucí
Graf funkce y = -x 2 x y = f(x) vrchol V = [0,0] H(f) = (- ∞,0 > Pro je klesající Pro je rostoucí x y = f(x)
Graf funkce y = x x y = f(x) vrchol V = [0,2] H(f) = < 2,∞) Pro je klesající Pro je rostoucí x y = f(x)
Graf funkce y = (x+3) 2 vrchol V = [-3,0] H(f) = < 0,∞) Pro x є (-∞,-3> je klesající Pro x є < -3,∞ ) je rostoucí x y = f(x)
Graf funkce y = - (x-2) 2 +1 vrchol V = [2,1] H(f) = (-∞,1> Pro x є (-∞,2 > je rostoucí Pro x є < 2,∞ ) je klesající x y = f(x)