Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ OKOLÍ BODU MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne
Okolí bodu Okolí bodu 2 x a a - r a + r U(a, r) = (a − r; a + r) r-okolí bodu a a = střed okolí = {x R; x − a < r} r = poloměr okolí vzdálenost bodů x, a x − a x a x − a 0
Jednostranné okolí bodu Okolí bodu 3 x a a + r U + (a, r) = a; a + r) Pravé r-okolí bodu a = {x R; a x < a + r} x a a - r Levé r-okolí bodu a U − (a, r) = (a − r; a = {x R; a − r < x a}
Jednostranné okolí bodu, kde Okolí bodu 4 x a a + r U + (a, r) − {a} = (a; a + r) x ax a = {x R; a < x < a + r} x a a - r Levé r-okolí bodu a bez bodu a U − (a, r) − {a} = (a − r; a) = {x R; a − r < x < a} Pravé r-okolí bodu a bez bodu a
Úloha 1 Okolí bodu 5 Charakterizujte intervaly a) (3,7), b) 6,9) a (3,6 jako okolí bodu. a) Interval (3,7) představuje okolí bodu 5 s poloměrem 2. x 5 3 7
Úloha 1 Okolí bodu 6 Charakterizujte intervaly a) (3,7), b) 6,9) a (3,6 jako okolí bodu. b) Intervaly 6,9) a (3,6 pravé okolí bodu 6 s poloměrem 3 x levé okolí bodu 6 s poloměrem 3
Úloha 2 Okolí bodu 7 Řešte v R nerovnici 0 < x − 4 < 3. x 4 −1 x 4 7
Úloha 2 Okolí bodu 8 Řešte v R nerovnici 0 < x − 4 < 3. 4 −1 x 7 Řešením je okolí bodu 4 bez bodu 4, s poloměrem okolí = 3.
Použitá literatura Literatura HRUBÝ, Dag. Matematika pro gymnázia: Diferenciální a integrální počet. Praha: Prometheus, 1997, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Okolí bodu
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA