Matematika – 8.ročník Mocnina se základem 10 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Mocnina se základem 10

Název: Mocnina se základem 10 Anotace: Využití mocnin se základem 10 pro zápis velkých čísel. Rozvinutý a zkrácený zápis čísla v desítkové soustavě. Zápis číselných odhadů ve tvaru a.10n. Zápis desetinného čísla pomocí mocniny o základu 10, využití pro násobení a dělení velkých čísel. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

Určete : 106 ... milion 100 = 1 101 = 102 = 103 = 104 = 105 = 106 = 107 = 108= 109= 1012= 10 100 1 000 10.10.10.10 = 10 000 10.10.10.10.10 = 100 000 10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1000 000 000 1000 000 000 000 109 ... miliarda 1012 ... bilion 1015 ... biliarda 1018 ... trilion 1021 ... triliarda 1024 ... kvadrilion mocnitel = počet nul

Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě 12 605 = 1.10000 + 2.1000 + 6.100 + 0.10 + 5.1 = 1.104 + 2.103 + 6.102 + 0.101 + 5.100 309 530 = 3.105 + 0.104 +9.103 + 5.102 + 3.101 + 0.100 = 3.105 + 9.103 + 5.102 + 3.101 3 048 900 = 3.106+0.105+4.104+8.103+9.102+0.101+0.100 = 3.106 + 4.104 +8.103 + 9.102 35 070 = 3.104 + 5.103 + 0.102 + 7.101 + 0.100 = 3.104 + 5.103 + 7.101

Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě Vyjádři zkráceným zápisem: ÚKOL 4 567 4.103 + 5.102 + 6.101 + 7.100 = 8.106 + 9.105 + 3.104 = 8 930 000 4.105 + 3.104 + 6.103 + 2.102 = 436 200 3.104 + 4.103 + 5.102 + 6.101 + 8.100 = 34 568

Využití mocnin pro zápis čísel Vyjádři ve tvaru: a .10n 1≤ a <10 50 = 5 . 101 4 300 = 43 . 102 4,3 . 103 28 500 = 285 . 102 2,85 . 104 740 000 = 74 . 104 7,4 . 105 12 700 000 = 127 . 105 1,27 . 107 680 000 000 000 = 68 . 109 6,8 . 1010

Zápis číselných odhadů a .10n 1≤ a <10 Př.: Zapiš následující čísla ve tvaru a.10n tak, aby platilo 1≤ a <10. 8 200 = 8,2 . 103 posun desetinné čárky 26 400 = 2,64 . 104 192 000 = 1,92 . 105

Jak zapíšeme desetinné číslo pomocí mocniny o základu 10?

Jak zapíšeme desetinné číslo pomocí mocniny o základu 10? 0,1 = 10-1 0,000 01 = 10-5 ! 0,000 001 = 10-6 0,01 = 10-2 0,000 000 001 = 10-9 0,001 = 10-3 0,000 1 = 10-4 0,000 000 000 001 = 10-12 Záporný mocnitel mocniny o základu čísla 10 se rovná počtu desetinných míst u desetinného čísla.

Zapiš ve tvaru: a .10n a .10n 5 . 10-1 0,5 = 5 . 10-1 0,43 = 43 . 10-2 4,3 . 10-1 0,085 = 85 . 10-3 8,5 . 10-2 0,0074 = 74 . 10-4 7,4 . 10-3 0,000 12 = 12 . 10-5 1,2 . 10-4 0,000 000 006 8 = 68 . 10-10 6,8 . 10-9

Zápis číselných odhadů a .10n 1≤ a <10 Př.: Zapiš následující čísla ve tvaru a.10n tak, aby platilo 1≤ a <10. 0,082 = 8,2 . 10-2 posun desetinné čárky 0,002 6 = 2,6 . 10-3 0,000 109 = 1,01 . 10-4

Zapiš dané číslo ve tvaru ve tvaru a.10n tak, aby platilo 1≤ a <10. ÚKOL 37 000 = 3,7.104 7 350 000 = 7,35 . 106 920 000 = 9,2 . 105 0,000 075 = 7,5 . 10-5 0,000 63 = 6,3 . 10-4 0,001 29 = 1,29 . 10-3

Využij mocnin pro násobení a dělení velkých čísel Počítej podle vzoru: ÚKOL 7.102 . 5.103 = 7.5. 102.103 = 35.105 700 . 5 000 = 3 500 000 4.105 : 2.103 = (4:2).(105:103) = 2.102 400 000 : 2 000 = 200 9.105 . 3.104 = 27.109 9.105 : 3.104 = 3.101 4.107 . 5.105 = 20.1012 28.107 : 7.105 = 4.102

Téma: Mocnina se základem 10, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)